Funcție destul de rațională

Ne vom ocupa de funcții complet raționale în acest articol. Vă oferim o definiție, precum și câteva exemple. Acest articol face parte din secțiunea noastră de matematică.

În primul rând, să vedem ce este de fapt o funcție complet rațională. Apoi, există o serie de exemple, inclusiv clasificarea gradului funcției complet raționale și determinarea coeficienților. De asemenea, voi discuta pe scurt diferența față de o funcție rațională fracționată și referințe la articole despre derivarea funcțiilor complet raționale.

Definirea funcției raționale

Să începem cu definiția unei funcții complet raționale și apoi să privim câteva exemple. O funcție complet rațională este o funcție de tip

O astfel de funcție se mai numește și funcție polinomială. Gradul funcției poate fi citit de la cel mai mare exponent „n”. În plus, se pot citi coeficienții pentru o astfel de funcție: Pentru aceasta se citește a0, a1, a2,. pe oprit. O altă notă: la ≠ 0.

Exemple de funcții destul de raționale

Să vedem acum câteva exemple de funcții complet raționale. Scopul este de a determina gradul și coeficienții acestora.

y = 3
a0 = 3
Este o funcție constantă

y = 2x + 5
a0 = 5
a1 = 2
Este o funcție liniară

y = 4x 2 + 2x + 6
a0 = 6
a1 = 2
a2 = 4
Este o funcție pătratică

y = 7x 3 + 4x 2 + 3x + 5
a0 = 5
a1 = 3
a2 = 4
a3 = 7
Este o funcție cubică

y = 9x 4 + 7x 3 + 4x 2 + 2x + 5
a0 = 5
a1 = 2
a2 = 4
a3 = 7
a4 = 9
Este o funcție de gradul patru

Diferența față de funcțiile raționale fracționare, derivare

Această secțiune tratează diferența dintre o funcție fracțional-rațională și o funcție complet rațională. Și apoi există referințe pentru a putea obține o astfel de funcție. În primul rând, diferența. O funcție complet rațională este descrisă matematic în acest fel

întrucât o funcție rațională fracționată are o fracție și este de acest tip:

Încă un cuvânt despre derivări. Pentru a obține o funcție complet rațională, este nevoie de regula factorului + regula sumă.