Aritmetica mentală, jocuri și TIC
Aritmetica mentală, jocuri și TIC Eric Trouillot
Baladă digitală de la grădiniță la facultate. Aritmetica mentală: aritmetica mentală este identificată ca una dintre cheile succesului în matematică. Prezentarea diferitelor tipuri de aritmetică mentală (automatizată, reflexivă și inversă) Link-uri către programe de matematică
TICE: un instrument suplimentar Integrarea TIC în practica aritmeticii mentale cu prezentarea unor jocuri software: un instrument educațional care ne apropie de cifre Prezentarea jocurilor publicate de CRDP din Franche-Comté și bazată pe practica aritmeticii mentale
Numere: Calcul mental: Numere și operații Ființe abstracte Corespunde unei construcții care merge de la cantitate la conceptul de numere cu simbolismul său Pierderea progresivă a sensului adesea în dimensiunea 2 (scris) Cardinal și ordinal Nevoia de a construi o relație reală pentru a da sens numere
Limbaj esențial Manipularea obiectelor Imagini pentru a da sens (colecție de eșantioane: degete, cărți, zaruri) pentru a lega cantități și numere Scriere cu simbolism Operații: Înțelesul operațiilor: limbajul este esențial (adăugați +, eliminați -, faceți pachete x, partajați:) Operații intuitive + și operații complexe x și:
Diferitele tipuri de aritmetică mentală automatizată: în memorie rezultate automate proceduri automate stabile în timp baze fără efort (reflex) pentru calcul reflectiv
Aritmetica mentală reflectată: utilizarea procedurilor, strategiilor folosește aritmetica mentală automatizată care evoluează în timp și este un efort și reflecție foarte personal, diferite metode, prin urmare, îmbogățirea poate necesita scrierea aproape de rezolvarea problemelor
4 + 1 6 + 4 32 + 18 127 + 90 774 + 389 6 1 19 7 37 22 774 389
5x2 7x8 15x10 6x15 39x102 10: 2 100: 4 63: 7 17 200: 100 972: 27
Calcul reflectat în ciclul 2 Calculați 45 + 17: Recontare sau depășire 45 + 10 + 7 = 55 + 7 40 + 5 + 10 + 7 = 50 + 12 45 + 5 + 12 = 50 + 12 45 + 15 + 2 = 60 + 2 2 + 43 + 17 = 2 + 60 50 5 + 17 = 67 5 45 + 20 3 = 65 3
Calcul reflectat în ciclul 3 Calculați 6x15: 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 2x15 + 2x15 + 2x15 (2x15) x3 3x15 + 3x15 (3x15) x2 (6x5) x3 6x10 + 6x5 6x10 + 60: 2 (6x30): 2
Aritmetica mentală automată și reflexivă aritmetica mentală directă, cele două formează împreună o partiție modulară și în evoluție pentru fiecare partiție individuală, care variază de la un individ la altul, cele două „hrănindu-se” una pe alta
Un exemplu de calcul atent: Calculați 25x24 10x25 + 10x25 + 4x25 10x24 + 10x24 + 5x24 20x25 + 4x25 25x4x6 24x5x5 100x24: 4 25x25-25 24x24 + 24
Aritmetica mentală înapoi: Principiul „numărării este bun” Oferă semnificație numerelor și operațiilor Practica descompunerii numerelor Elevul este un actor: „automatul” nu mai funcționează Principiu non-natural Primăvară naturală jucăușă (provocare) Calculul înapoi consolidează calculul direct Important pentru a practica aceste trei componente ale aritmeticii mentale
Deturnați prin ciclul 1 cu numărarea unei colecții de 5 obiecte: - Numărați-o cu un număr folosind rima digitală - Comparați-l vizual cu alte colecții (fără numărare) - Utilizați colecțiile de control (degete, zaruri, cărți) - Descompuneți număr obținut în moduri diferite (3 și 2, 4 și 1, 2 și 2 și 1)
Descoperire recentă cu imagini medicale „La bosse des maths” de Stanislas Dehaene 2 zone distincte în creier: una pentru simțul numeric și alta pentru calculul exact 1 arie: Percepția numărului Zona de șold intraparietal a celor două emisfere și stânga drepte S activ pentru orice cerere numerică Suprafață senzorială numerică (numere): cantități, ordinea mărimii, comparație, stocare
Pentru Dehaene, percepția înnăscută a numerelor: universală, comună tuturor culturilor și a câtorva animale Această percepție pare să funcționeze pe un model continuu și nediscret Aproximare globală (continuă), prin urmare, nu este foarte fiabilă a doua zonă: calcul mental exact Zona localizată în emisfera stângă, corespunde strategiilor de învățare și aritmetică Aceste două zone distincte pot explica pierderea sensului pentru anumite erori de calcul. Multe experimente în urma accidentelor cerebrale evidențiază aceste două domenii Experimentați cu potriviri
Pentru Dehaene, acest sens înnăscut al mărimilor numerice ar da, de asemenea, o intuiție a operațiilor + și verificat cu experimente pe copii care nu au învățat operațiile Experimentele recente arată o corelație puternică între o bună acuitate a acestui număr și performanțele în matematică Două distincte domenii care ar trebui solicitate întotdeauna Întrebare mare: care este partea reală a înnăscutului și dobândită în aceste observații? Pentru mâine: traducere în practicile și programele noastre
Legături cu programele din 2008: ciclul 2 Practica regulată a aritmeticii mentale este esențială. Achiziționarea mecanismelor în matematică este întotdeauna asociată cu înțelegerea semnificației lor. Antrenamentul mental aritmetic zilnic permite o cunoaștere mai profundă a numerelor și familiarizarea cu proprietățile lor. Produceți și recunoașteți descompuneri aditive de numere mai mici de 20. Cunoașteți și utilizați proceduri aritmetice mentale pentru a calcula sume, diferențe și produse. Adunarea și multiplicarea tabelelor 2; 3; Abordarea diviziei 4 și 5 pentru numere mai mici de 100
Aritmetica mentală sfârșitul ciclului 2: 7 + 3 15 + 5 25 + 10 32 + 18 127 + 100 10 4 20 5 50 16 4x5 7x8 6x15 10: 2 42: 6
Legături cu programele din 2008: ciclul 3 Consolidarea abilităților de calcul mental Achiziționarea de noi automatisme Achiziționarea mecanismelor asociate cu înțelegerea semnificației lor Pregătirea zilnică asupra celor 4 operații Promovează o însușire a numerelor și a proprietăților lor Tabelele de adunare și multiplicare Estimarea ordinii de mărime a unui rezultat
Aritmetica mentală la sfârșitul ciclului 3: 32 + 18 127 + 100 6x8 37x1 000 17200: 100 6x15 39x102
Legături cu baza comună: Competența 3 Calculați mental folosind adunări, scăderi și înmulțiri simple. (CP-CE1) Calculați mental folosind cele patru operații. Estimează ordinea de mărime a unui rezultat. (ciclul 3) Stăpânirea tabelelor este consolidată printr-o practică regulată a aritmeticii mentale pe numere întregi și zecimale simple. Capacitatea de a calcula mental este o prioritate și face obiectul unei activități regulate. (6)
Practica aritmeticii mentale trebuie să fie: Regulată (zilnic) Automată (tabele) Reflectivă (pentru a lucra la argumentare, aproape de rezolvarea problemelor) Învers (descompunere, „numărarea este bună”) Diversificată prin instrumente și conținut