Densitate fotonică LEIFIfizică

Densitatea fotonului

Nivel de dificultate: sarcină dificilă

Un pachet paralel de lumină verde cu lungimea de undă \ (550> \) conține fotoni \ (2.0 \ cdot> \) într-un centimetru cub.

a) Calculați energia \ (>>> \) a unui foton și densitatea medie a energiei \ (>> \) în acest fascicul de lumină în unitatea de măsură \ (\ frac >> \).

b) Calculați cât de mare este energia luminii care atinge o zonă de \ (1,0 \ rm \) care este perpendiculară pe direcția de propagare a fasciculului într-o secundă.

c) Calculați câte fotoni pe \ (\ rm \) trebuie să conțină un pachet de lumină violetă cu lungimea de undă \ (450> \), astfel încât puterea radiantă să fie aceeași ca și în cazul unei părți a exercițiului b).

Investigați în ce caz sunt eliberați electronii.

soluţie

densitate

b) În timpul \ (\ Delta t = 1.0> \) numai acei fotoni lovesc zona cu \ (A = 1.0> \) a cărei distanță de această zonă este cel mult \ (c \ cdot \ Delta t \) este. Toți fotonii care contribuie la energia luminoasă necesară sunt așadar într-un cuboid (așa-numitul „cuboid de coliziune”) cu aria laterală \ (A \) și lungimea \ (c \ cdot \ Delta t \). Volumul \ (V \) al acestui cuboid este \ [V = c \ cdot \ Delta t \ cdot A \] Introducerea valorilor date produce \ [V => \ cdot 10 ^ \ frac >>>>> \ cdot1,0 \ rm \ cdot 1.0 >> ^ >> = 3.0 \ cdot >>> ^ >> \] Acum, așa cum s-a folosit deja mai sus, \ [>> = \ frac >>>>> \ Leftrightarrow >>> = se aplică >> \ cdot V \] și prin inserarea valorilor date \ [>>> = 7.2 \ cdot> \ frac >>>> ^ >>>> \ cdot 3.0 \ cdot >>> ^ >> = 2.2 \ cdot> \]

c) Toate simbolurile cu o stea superscript reprezintă acum mărimile luminii violete. Luăm volumul \ (V \) al cuboidului din exercițiu ca volum de referință b). Cerința este \ [>>> = E _ >> ^ * \] și cu relația deja utilizată mai sus \ (>> = \ frac >>>>> \ Leftrightarrow >>> = >> \ cdot V \) rezultatul este \ [>> \ cdot V = \ rho _> ^ * \ cdot V \ Leftrightarrow \ frac >>>>> \ cdot V = \ frac \ cdot E _ >> ^ * >> \ cdot V \ Leftrightarrow N \ cdot >> > = \ cdot E _ >> ^ * \] și mai departe \ [= \ frac >>>>>>> ^ * >> \] Deci trebuie să calculăm energia unui foton de lumină violetă \ [>> ^ *> = \ frac ^< - 34>>> \ cdot 3.00 \ cdot ^ 8> \ frac >>>>>> ^< - 9>>>>> = 4.42 \ cdot >> \] și introduceți acest lucru \ [= \ frac ^> \ cdot 3.62 \ cdot ^< - 19>>>>> ^< - 19>>>>> = 1.6 \ cdot> \]