Programare Lin; zona - Exemplu de problemă; consumator

Un consumator poate cumpăra 4 tipuri de alimente ale căror conținut de calorii și vitamine, precum și prețurile unitare sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Căutăm să obținem, la cel mai mic cost, un conținut minim de vitamine de 7 și cel puțin 12 calorii.

Această problemă se numește Problema consumatorului, este vorba despre minimizarea costului unei achiziții, asigurând în același timp beneficii minime.

Dacă notăm cu xi cantitatea de produs i de cumpărat, atunci funcția care trebuie minimizată este:

sub constrângeri:

Complement: Varianta acestei probleme

O variantă a acestei probleme constă în examinarea unui vânzător concurent care dorește să se apropie de piață cu două tipuri de alimente al căror conținut în calorii și vitamine pe unitate de volum este respectiv 1 și 0 pentru prima și 0 și 1 pentru cealaltă și Prin urmare, obiectivul va fi să ofere cea mai mare cantitate posibilă de calorii și vitamine la un preț mai mic sau egal: el caută, prin urmare, cantitățile y1 și y2 din cele două produse ale sale care maximizează funcția:

---