Clepsidra - SystemPhysics
Cuprins
Modul de acțiune
O clepsidră constă din două baloane de sticlă conectate printr-un tub subțire, dintre care unul este aproape complet umplut cu nisip. Dacă întoarceți balonul umplut cu nisip în sus, nisipul se prelinge ca un jet fin prin tubul subțire. Pentru ca ceasul să funcționeze corect, toate granulele de nisip trebuie să aibă aproximativ aceeași dimensiune și să se potrivească cu diametrul tubului de legătură.
Dacă unul dintre baloanele de sticlă este umplut cu apă în loc de nisip, apa curge prin tubul de legătură la un curent dependent de nivel. Cu un contor de apă, fie forma vaselor, fie scalarea trebuie adaptate. Două fenomene sunt responsabile pentru debitul uniform al nisipului. În primul rând, presiunea din coloana de nisip nu crește conform formulei hidrostatice. În al doilea rând, rezistența fluxului de nisip nu este proporțională cu diferențialul de presiune aplicat.
Creșterea presiunii într-un vas cilindric umplut cu granule (nisip, cereale, plastic) este o chestiune interesantă și foarte complexă. Un lichid staționar direcționează fluxul gravitațional z-Moment direct în jos. Dar spre deosebire de o coloană verticală în care doar o intensitate de curent în creștere liniară a z-Momentul este detectabil (starea de stres uniaxial), trei curenți de impuls la fel de puternici se formează în lichid la fiecare nivel (stare de stres triaxial, izotrop). Deoarece cele două componente orizontale ale impulsului din lichid sunt transportate fiecare în direcția lor, peretele vasului trebuie să returneze cei doi curenți de impuls astfel încât circuitele să rămână închise. Acești curenți circulanți care apar în fiecare vas sub presiune sunt descriși de formulele cazanului. Granulatul conține acum și z-Impulsul deviat parțial către peretele navei. Acesta este motivul pentru care presiunea din granulat crește cu greu după o anumită adâncime de imersiune. Deoarece curge lateral z-Impuls secundar X- și y-Dacă sunt induși curenți de impuls (legea tensiunii de forfecare asociate), un siloz poate exploda sub sarcină.
Clepsidra pe o scară
Dacă așezați o clepsidră cu balonul umplut jos pe o cântare, aceasta va arăta greutatea clepsidrei. Dar ce arată cântarele atunci când întoarceți clepsidra și o puneți la loc? Dacă anunțul devine mai mic, mai mare sau rămâne la fel?
În starea de repaus, fluxurile furnizate gravitațional z-Impulsul se întoarce pe pământ direct prin solzi. Se spune apoi că cântarele măsoară direct greutatea, deși greutatea reală, sursa impulsului gravitațional, nu poate fi măsurată direct în niciun caz. Puterea curentului de impuls măsurată de balanță se numește forță normală, dacă clepsidra este selectată ca sistem de balans, dacă ceasul este tăiat liber.
prima aproximare
Dacă scoateți clepsidra de pe cântar, întoarceți-o și puneți-o înapoi, nisipul se prelinge ca un curent constant din balonul superior în cel inferior. Deși conținutul de impuls al clepsidrei nu mai este zero, practic nu se schimbă atât timp cât nisipul cade. Ca rezultat, curentul de impuls care curge prin solzi trebuie să fie la fel de puternic ca întreaga sursă de impuls. Cântarele vor continua să arate „greutatea” clepsidrei atunci când este în repaus.
a doua aproximare
Conținutul de impuls al clepsidrei nu este tocmai constant din două motive
- Nisipul din pistonul superior se mișcă încet în jos și pierde masă în acest proces
- Jetul format de nisipul care cade liber devine din ce în ce mai scurt, pierzând astfel masa și impulsul
Pentru a ilustra aceste efecte, care cu greu pot fi măsurate cu o clepsidră standard, luăm un cilindru gol (înălțimea 2h0, secțiune transversală A.), care este echipat cu o sită orizontală la jumătatea drumului. La început, spațiul de deasupra sitei este complet umplut cu nisip (masa m), partea de bază a cilindrului gol este goală și sita este închisă. Cântarul măsoară un curent de impuls egal cu greutatea FG al sistemului general este. Dacă sita este acum deschisă, un flux de masă curge în jos prin sită
Imediat după deschiderea sitei, cântarele măsoară un curent de impuls mai slab, deoarece coloana de nisip de deasupra site-ului începe să se miște și nisipul care iese prin sită cade liber. Acest efect s-a încheiat de îndată ce sablonul ajunge la fund. Apoi balanța măsoară un curent de impuls puțin mai puternic decât FG. În medie în timp, curentul impulsului măsurat de balanță rămâne același FG, deoarece impulsul furnizat de câmpul gravitațional la o rată constantă trebuie să fie deviat pe pământ de către solzi.
După cum s-a menționat deja, excesul de curent de impuls măsurat de balanță are două cauze: coloana de nisip deasupra sitei și sablarea dintre sita și nisipul staționar din partea inferioară a cilindrului gol.
Stâlp de nisip deasupra sitei se mișcă în jos cu viteza [math] v_S = \ frac> [/ math]. Deoarece devine din ce în ce mai scurt, își pierde impulsul cu o rată constantă. Această rată de schimbare este aceeași
Sandblast el însuși este, de asemenea, scurtat de suprafața coloanei de nisip inferioare care se deplasează în sus. Deși viteza în sablare crește de sus în jos datorită căderii libere a boabelor de nisip, impulsul stocat pe secțiune este același peste tot. Să luăm în considerare o secțiune a înălțimii adică. Pulsul stocat în această secțiune este același
La începutul procesului, sablonul salvează un impuls de [matematică] p_2 = I_mh_0 [/ matematică] atunci când este complet dezvoltat. Acest conținut de impuls scade liniar la zero. Deoarece suprafața coloanei inferioare de nisip se deplasează în sus cu aceeași viteză ca și coloana superioară ca un întreg glisează în jos, se aplică rata de schimbare a impulsului de sablare
Dacă adăugați aceste două rate de schimbare împreună, veți obține puterea curentului de impuls pe care clepsidra din faza cvasi-staționară îl emite de asemenea pe pământ prin intermediul solzilor. Scara măsoară astfel o forță care este în jur
este mai mare decât greutatea clepsidrei.
Elicoptere și povești de tâlhari
Aceeași considerație poate fi luată cu privire la un elicopter de jucărie care este închis într-o navă pe o scară. Nu contează dacă elicopterul este la sol, pluteste în aer, urcă sau coboară lin. Cântarul va arăta întotdeauna greutatea navei și a elicopterului. Doar în fazele în care elicopterul își modifică conținutul pulsului, adică atunci când accelerează, scala își va schimba afișajul în funcție de echilibrul pulsului.
Un șofer de camion care a fost întrebat ce spune placa albastră TIR Adică, a spus următoarea poveste: TIR este abrevierea pentru Transportul animalelor. Zilele trecute am încărcat în jur de treizeci și cinci de tone de porumbei și am intrat imediat într-un cec. Poliția m-a suspectat și a trebuit să cântăresc. Cu puțin timp înainte de cântărire, am apăsat de câteva ori pe corn. Mii de porumbei au zburat de zgomot și aproape au ridicat întregul camion cu capul. Poliției nu i-a venit să creadă când cântarul arăta doar aproximativ șapte tone. Dar ce au vrut să facă cu privire la afișarea unei scale calibrate?