Exercitiul 1

I- Caracteristicile unui condensator sunt după cum urmează: C = 0,12 m F, grosimea dielectricului e = 0,2 mm; permitivitatea relativă a izolatorului: e r = 5; tensiune de funcționare: Us = 100 V. e 0 = 8,84 10 -12 F/m. Calculati:
1- Suprafața armăturilor.
2- Sarcina condensatorului supusă tensiunii de funcționare.
3- Energia stocată în aceste condiții.

unui condensator

II-Condensatorul fiind încărcat, este izolat, apoi este asociat în paralel cu un condensator de capacitate C1 = 0,15 m F descărcat inițial. Calculati:
1- Sarcina totală a ansamblului format din cei doi condensatori.
2- Tensiunea comună celor două condensatoare în stare de echilibru.
3- Energia stocată de ansamblu.

1-Expresia capacității unui condensator plan este: C = e 0 e r (S/e)

S = 0,12 10 -6 * 0,2 10 -3/(8,84 10 -12 * 5) = 0,543 m² .

2-încărcare q = CU = 0,12 10 -6 * 100 = 0,12 10 - 4 C = 12 m C .

3-energie stocată: E = ½ CUs² = 0,5 * 0,12 10 -6 * 100² = 0,6 10 -3 J = 0,6 mJ.

II-Sarcina este conservată, q este distribuită în q1 și q2 între cei 2 condensatori

Să exprimăm tensiunea u în două moduri diferite:

raportare în (1): 0,8 q2 + q2 = 12 10 -6

sau: q2 = 6,66 10-6 C și q1 = 5,33 10 - 6 C

În stare de echilibru, tensiunea u = q1/C = 5,33 10 -6/0,12 10 -6 = 5,33/0,12 = 44,4 V.

energie stocată: E = ½ C u² + ½ C1 u² = ½ (C + C1) u²

E = 0,5 (0,12 10 -6 + 0,15 10 -6) 44,4² = 2,66 10 -4 J = 0,266 mJ.

O parte din energia inițială s-a pierdut în timpul asocierii. Curenții tranzitori încălzesc circuitul, ceea ce duce la o pierdere de energie prin efectul Joule.