Fizică și sport

Fizică și sport Estimări simple ale performanței și forței în sport DDr. Martin Apolin Ph-Didactics, Universitatea din Viena Inst. F. Conținutul științei sportului Persoana în standby Rata metabolică bazală Ce este viața? Rata energetică Rotația performanței Estimarea performanței în timp ce mergeți, alergați și săriți în diferite moduri Pierdeți greutatea prin mers și alergare Forțele pe tendonul lui Ahile în timpul saltului întins la recordul mondial în saltul în înălțime menținerea funcțiilor corpului necesare. Strict vorbind, rata metabolică bazală este determinată la temperatura camerei de 28 C. Din punct de vedere fizic, rata metabolică bazală este o realizare. Unitatea SI a ratei metabolice bazale este deci J/s sau watt. În practică, totuși, unitatea de kilocalorii pe 24 de ore este încă utilizată relativ neimpresionată și informațiile pe 24 de ore sunt adesea omise. Cum puteți estima rata metabolică bazală? Aproape: Ce face o persoană când doar zace? 1

Metoda 1 Simplificată, dar potrivită pentru utilizarea de zi cu zi Regula generală: Rata metabolică bazală pentru femei 3,8 kj/kg/h (0,9 kcal/kg/h) Exemplu: Femeie, 60 kg, 63 W Rată metabolică bazală bărbați 4,2 kj/kg/h (prima kcal/kg/h) Exemplu: Om, 75 kg, 88 W Excurs: Un procent ridicat din rata metabolică bazală este utilizat direct pentru a menține temperatura corpului de bază. Dar: în cele din urmă, fiecare energie este transformată în căldură (de exemplu, mușchi scheletici sau cardiaci). Căldura este cimitirul energiei! Prin urmare, rata metabolică bazală poate fi estimată prin intermediul echilibrului termic. Metoda 2 Puteți verifica emisia de căldură cu legea Stefan-Boltzmann: P = σ * a * t 4 (σ = 5,7 * 10-8 Wm -2 K -4) Pentru a simplifica lucrurile, presupuneți că corpul preia Corpul negru este. Deoarece acest lucru nu se aplică exact oamenilor, supraestimăm puțin radiațiile. Rezultatul este deci o limită superioară a ratei metabolice bazale. Estimăm că temperatura medie a suprafeței corpului este de 32 C. La o temperatură exterioară de 28 C și presupunând că 46% din căldură este emisă de radiații, rezultă 84 wați pentru femei (suprafața corporală 1,6 m 2) și 100 wați 2 pentru bărbați (suprafața corpului 1,9 m 2)

Dar cum se creează căldura? Excurs: Ce este viața? Adaptat în mod liber de la Erwin Schrödinger 1944: Sistemele vii absorb energia chimică și entropia negativă din mediu și emit energie termică și entropie. Menținerea entropiei sau scăderea entropiei în interior trebuie compensată de o creștere a entropiei în mediu (al doilea HS. De termodinamică). Pe scurt: sistemele de locuit trebuie să dea mereu căldură! Metoda 3 Estimarea utilizând potențialul membranei. Ce performanță este necesară pentru ca celulele să se poată apăra împotriva creșterii entropiei și să mențină potențialul de odihnă? 3

Suprafața tuturor celulelor din corp poate fi estimată la 17.000 m2 pentru femei și 21.000 m2 pentru bărbați (Horvath 1991). Cu o capacitate de 0,01F/m 2 și o tensiune de 70mV, încărcarea stocată este de 0,41J sau 0,52J. Cum ajungi la o realizare? După un potențial de acțiune, starea inițială trebuie restabilită și ionii pompați activ înapoi folosind pompa de potasiu-sodiu. Deoarece durează 10 ms, puteți estima o putere de 41W sau 52W. Această performanță este necesară doar pentru a lupta împotriva difuziei, adică împotriva creșterii entropiei. Deoarece toate celelalte servicii nu sunt incluse în această estimare, aceste valori pot fi privite ca valori limită inferioare. Rata metabolică bazală [W] 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 41 Limita inferioară a potențialului membranei 52 63 Regula de bază 88 84 100 Limita superioară a corpului negru Femei Bărbați Rezumat Rata metabolică bazală corespunde producției unui bec mediu spre luminos. Excurs: la temperaturi exterioare mai ridicate, rata metabolică bazală este mai mică. Asta a dus la descoperirea legii energiei! Al 4-lea

C 6 H 12 O 6 + 6O 2 = 6H 2 O + 6CO 2 + energie sânge arterial sânge venos La tropice, sângele este mai ușor și, prin urmare, mai oxigenat decât în Europa. Din aceasta, medicul Robert Mayer a concluzionat că rata metabolică bazală este mai mică la tropice. Puteți vedea nivelul ratei metabolice bazale după culoarea sângelui venos. Deci căldura este și o formă de energie! Aceasta i-a dat lui Robert Mayer ideea că energia totală trebuie să fie în general constantă. Vânzări de performanță Performanță în mers Excursie: energie brută și netă! În viața de zi cu zi și în tehnologie, performanța brută și cea netă sunt mixte. În cele ce urmează, performanța internă este întotdeauna calculată, adică performanța brută. Bec, 100 W putere brută 100 W putere netă 5 W De Lorean DMC 12, 100 kw putere brută 350 kw putere netă 100 kw 5

Pentru a ajunge la producția brută, trebuie să luați în considerare eficiența! Aceasta este în jur de 25%. Producția brută este, prin urmare, de 4 ori mai mare decât producția netă. Performanță de ridicare (netă) P = (mgh)/t mgh P = 4 = 4 t mgh Lungime pas Viteză de mers 300 Cheltuieli de performanță [L] 250 200 150 100 50 Bărbați Femei 0 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2.2 Viteză de mers [m/s] Presupunere: lungimea pasului este de 70 cm. Performanță la alergare Mers - fără fază de zbor Alergare - fază de zbor 6

La alergare, performanța nu poate fi estimată folosind abordarea simplă a ridicării KSP, deoarece picioarele sunt expuse la accelerații mari și impacturile mari de frânare trebuie absorbite din cauza fazei de zbor. Din studii (de exemplu, Margaria 1982), totuși, se poate obține următoarea regulă utilă: Cheltuielile de energie la rulare sunt de 4,2 kj/kg/km, relativ independent de viteză. Cheltuieli de performanță [W] 2800 2400 2000 1600 1200 Estimare de alergare 800 400 Estimare de mers Bărbați Femei 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Viteză [m/s] Să verificăm această regulă generală cu ajutorul cererii de oxigen ca exemplu. O energie de aproximativ 20 kJ este convertită pe litru de oxigen consumat. Consumul de oxigen poate fi măsurat foarte precis cu ajutorul unei spiroergometrii. 1 litru de oxigen consumat pe minut corespunde cu 20.000J/60s = 333 W. Cantitatea maximă de oxigen pe care un alergător foarte antrenat cu 75 kg o poate folosi în timpul unui maraton (record mondial 2: 04: 26h sau 5,65m/s) este de aproximativ 5.4l, cu o rulare de 3000m (WK 12: 37.35min sau 6.61m/s) la aproximativ 6.4l. Aceasta echivalează cu 1806 sau 2125W. Al 7-lea

Cheltuieli de energie [W] 2800 2400 2000 1600 1200 800 400 Estimare de alergare Estimare de mers Valori reale 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Viteză [m/s] Bărbați Femei Rezumat Cheltuielile de energie ale unei persoane variază de la aproximativ 60W (rata metabolică bazală) la peste 2000W cu performanță continuă de câteva minute la nivel mondial. Pierderea greutății prin mișcarea intrării J ieșirea umană J masa rămâne aceeași intrare J ieșirea umană J intrare J ieșirea umană J masa crește masa scade 8

Există doar două modalități de a pierde în greutate: scăderea consumului, adică mâncați mai puțin și/sau creșterea producției, adică exerciții fizice. 1 kg de grăsime are o putere calorică de 40.000 kJ. Cât de departe trebuie să mergeți pentru a pierde 1 kg de grăsime? Avem o eficiență de 25%. E = 4 * g * h = 1,2J pe kg de masă corporală și pe pas. Cu o lățime de pas de 70cm, faceți 1430 de pași pe km. Cheltuielile de energie la mers sunt, prin urmare, de 1,7 kJ/kg/km. O persoană cu 60 kg trebuie să meargă în jur de 392 km pentru a pierde 1 kg de grăsime, o persoană cu 75 kg în jur de 314 km. Asta este cu adevărat departe! Pe de altă parte, dacă mergi cu un kilometru pe zi, pierzi în jur de un kilogram de grăsime într-un an (menținând totuși restul dietei și stilului tău de viață). Cât de departe trebuie să mergi pentru a pierde 1 kg de grăsime? 9

Ca reamintire: cheltuielile de energie în timpul rulării sunt relativ independente de viteza de 4,2 kj/kg/km. O persoană care cântărește 60 kg arde 252kJ pe kilometru. Așa că trebuie să alerge 159 km. O persoană care cântărește 75 kg arde 315kJ pe kilometru. Așa că trebuie să alerge 127 km. Când alergi, ai nevoie de aproximativ 2,5 ori mai multă energie pe distanță parcursă decât atunci când mergi. Excurs: Cât câștigați sau pierdeți într-un an dacă ratați necesarul zilnic cu doar 1%? Ce corespunde 1% din necesarul zilnic? 1% din necesarul zilnic corespunde aproximativ 100kJ. Aceasta este puterea calorică a aproximativ 1,5 cuburi de zahăr sau 50 ml suc de fructe. Acest lucru se ridică la 36.500kJ pe an, adică aproximativ 1 kg de grăsime. Rezumat Pierderea în greutate prin exerciții este un proiect pe termen lung. În funcție de tipul de locomoție (mers pe jos, alergare) și de masa corporală, trebuie să parcurgi aproximativ 100 până la 400 km pentru a arde 1 kg de grăsime. Forțe în sport Exemplu: Ce forțe acționează asupra tendonului lui Ahile? 10

Să presupunem unghiuri drepte. Forța pe tendonul lui Ahile este întotdeauna de 2,5 ori mai mare decât forța pe mingea piciorului. 1 2,5 2,5: 1 Dacă se presupune că există unghiuri drepte atunci când se merge atunci când se ridică călcâiul, atunci tendonul lui Ahile este încărcat cu 2,5 ori greutatea corporală. Cu o masă corporală de 60 kg, rezultă 1500N și 7575 1875N. Ce forțe acționează asupra tendonului lui Ahile în timpul unui salt vertical? În stânga este un test jump-and-reach care poate fi utilizat pentru a măsura cota KSP. Presupunere simplificată: există o accelerație constantă. a = Δv Δt s = v = 2gh a 2 2 t Viteza de săritură necesară poate fi calculată de la înălțimea centrului de greutate al corpului (h). Prin inserare și remodelare, veți obține: 2s t = 2gh Cu o ridicare KSP (h) de 0,5m și o distanță de accelerare de 0,3m, durata saltului este de 0,19s. 11

Rezultatul este de 16,7 m/s pentru un 2. În plus, accelerația datorată gravitației se ridică la un total de 26,7 m/s 2. Urmând F = ma, la 60 kg există o forță totală de 1600 N, adică 800 N pe picior 2000N pe tendoanele lui Ahile. La 75 kg, rezultatul este de 2500N. Dar cât de mari sunt forțele maxime? Să estimăm relația dintre rezistența medie și rezistența maximă. Pentru a face acest lucru, folosim o măsurare în timpul unui salt real de întindere. Maxim aproximativ 1000N Media 650N 0.43s = 0.43s Forța medie este de aproximativ 2/3 din forța maximă. Pentru exemplul nostru dinainte, acestea înseamnă forțe maxime de 3000N (la 60kg) sau 3750N (la 75kg) care acționează asupra fiecărui tendon. Ce forțe acționează într-un salt foarte înalt? În ceea ce privește sarcina, aceasta este comparabilă cu un salt drept cu un singur picior. Al 12-lea

Altitudine KSP Să ne orientăm către recordurile mondiale, care sunt de 2,09m și 2,45m! Pentru 60 kg, 0,3 m distanță de accelerație și 1 m KSP de ridicare, media este de 6.500 N, maxim 9.800 N. Pentru 75 kg, 0,3 m distanță de accelerație și 1,2 m KSP de ridicare, acest lucru are ca rezultat o medie de 9.400 N, maximum 14.100 N. Cercetările au arătat că tendonul lui Ahile poate rezista până la 18.000N. Acesta ar putea fi folosit pentru a remorca o mașină de clasă de lux. Rezumat Încărcările pe tendonul lui Ahile variază de la aproximativ 1500N când mergeți la aproximativ 14.000N în timpul performanțelor sportive de top. Dar vederea poate rezista la aproximativ 18.000N. Performanța la săritura în înălțime Să estimăm performanța la saltul record masculin mondial (2,45m). Cu valorile selectate mai sus (h = 1,2m și s = 0,3m), timpul de contact cu podeaua este de 0,12s. 2s t = 2gh 13

Jumperul înalt trebuie să facă lucrările de ridicare în timpul de contact. Cu m = 75kg și η = 0,25, rezultatul este: mgh P = 4 = 29,400W t Rezumat Consumul de energie al unei persoane variază de la aproximativ 60W (rata metabolică bazală) la 2000W cu performanțe continue de câteva minute la nivel mondial până la aproape 30,000W cu performanțe de săritură. Literatură Martin Apolin, Big Bang 5, oebv 2007 Martin Apolin, Big Bang 6, oebv 2008 Adolf F. Fercher, Medical Physics, Springer 1992 W. Hollmann, Th. Hettinger, Sports Medicine, Schattauer 2000 Helmuth Horvath, Biological Physics, hpt 1990 pentru atenție 14