Forumul Fizicii

Activitate:
Rang: Atom
188 mesaje postate

fizicii

W este energia cinetică de rotație, J momentul de inerție și n numărul de rotații pe minut .

Întrebarea mea este următoarea, este posibil să se determine momentul de inerție al oricărui obiect rotativ având o formă complexă având ca parametri de pornire numărul de rotații pe minut și masa obiectului? mulțumesc

Activitate:
Rang: Electron
133 mesaje postate

Solidul nu trebuie să fie în rotație pentru a-și calcula momentul de inerție.
Trebuie să știți axa în jurul căreia se rotește.

Problemă identică: nu este nevoie ca un solid să fie în mișcare pentru a-și calcula masa.

Acestea fiind spuse, calculăm momentul de inerție al unui solid prin calculul integral.

Principiul este întotdeauna același:
Momentul de inerție al unui punct solid de masă m este m r ^ 2, m este masa punctului și r distanța sa de ax.


Pentru un solid, luăm un volum suficient de mic (de volum dx dy dz), astfel încât distanța elementelor acestui volum să fie r (astfel încât distanța să nu varieze) (dacă volumul ar fi mai mare, din cauza dimensiunilor volumul, r ar varia)

Atunci calculul integral face posibilă însumarea tuturor acestor elemente.

Suprafața solidului trebuie să permită acest tip de calcul, dacă suprafața nu are o expresie integrabilă, momentul de inerție nu poate fi calculat prin această metodă.

Prin urmare, este necesar să se calculeze momentul de inerție:
1 - densitatea corpului care constituie acest obiect
2 - forma obiectului (cyliyndre, sferă, tor etc. etc)
___________________________

Aditiv la răspuns: Există, de asemenea, o formulă care dă inerția solidului în funcție de axa de rotație -> ajungem cu ceva care se numește elipsoid de inerție, este o suprafață pe care o numim cvadrică și care poate fi, de asemenea, reprezentat de produsul a două matrice și care trebuie să aibă cu tensorii (tensorul de inerție).

Acestea sunt formule pe care toți mecanicii le cunosc.

Când proiectăm de exemplu un element al unui robot, pentru a calcula modul în care acesta se va comporta dinamic, trebuie să calculăm tensorul de inerție al acestor elemente.

Dacă doriți, vă pot oferi un exemplu simplu al acestui tip de calcul. (din primul paragraf)

Sper că am fost de înțeles.

Activitate:
Rang: Atom
188 mesaje postate

Activitate:
Rang: Electron
133 mesaje postate

Nu este dificil așa cum veți vedea.

Vom lua o bară de lungime 2 r și axa de rotație este perpendiculară pe bară și în mijlocul barei.
Bara este omogenă, adică are o densitate constantă. Ne-am putea distra imaginându-ne ceva care are o densitate variabilă (în funcție de distanța de la axa de rotație), dar începem să dăm în casele nebunești.