Funcții pare și ciudate MatheGuru
Au funcții pare și ciudate proprietăți speciale cu privire la lor simetrie. Examinarea funcțiilor pentru proprietățile lor de simetrie face parte dintr-una Discutați pe curbe.
Chiar și funcții
Un polinom care are doar exponenți chiar este o funcție uniformă. Funcția f (x) = x 2 + 1 este, de asemenea, o funcție pară, deoarece termenul 1 corespunde valorii 1 · x 0 și zero este un număr par.
Cu toate acestea, pentru a demonstra că funcția este de fapt dreaptă, trebuie să calculați. O funcție uniformă îndeplinește următoarea condiție:
Nu numai polinoamele pot fi drepte. De asemenea, funcții precum cos (x), cosh (x) și funcția de valoare absolută | x | sunt chiar acum.
Funcții ciudate
Un polinom care are numai exponenți impar este automat și o funcție ciudată (de unde și numele).
Dacă luați graficul în dreapta axei y și îl rotiți cu 180 °, acesta corespunde părții din graficul din partea stângă a axei y.
Dacă o funcție este punct simetrică cu originea, atunci îndeplinește următoarea ecuație:
Alte exemple de funcții impare sunt x ³ + x, sin (x) și sinh (x).
particularități
- Singura funcție care este atât pare, cât și impar este x -axa cu regula funcției f (x) = 0.
- Suma unei funcții pare și impare nu este nici pară sau impară, cu excepția cazului în care una dintre funcții este egală cu zero în intervalul de valori specificat.
- Suma a două funcții pare este uniformă.
- Suma a două funcții impare este o funcție impar.
- Produsul a două funcții pare este o funcție uniformă.
- Produsul a două funcții impare este o funcție pare.
- Produsul unei funcții pare și impare este o funcție impar.
- Coeficientul a două funcții pare este o funcție uniformă.
- Cocientul a două funcții impare este o funcție pară.
- Coeficientul unei funcții pare și impare este o funcție impar.
- Derivatul unei funcții pare este impar.
- Derivatul unei funcții impare este par.
În acest articol
Toate drepturile rezervate. Orice duplicare sau distribuție în orice mediu în ansamblu sau în părți necesită acordul scris. Citările sunt binevenite și nu necesită aprobare.