Funcții, y mx n în Mathematik Schülerlexikon Lernhelfer

O funcție f cu o ecuație a formei
y = f (x) = m x + n (m, n ∈ ℝ)
sau o ecuație care poate fi convertită în această formă prin transformare echivalentă se numește funcție liniară.
Pentru funcțiile liniare, domeniul este în general setul de numere reale (cu excepția cazului în care problema matematică sau aplicația corespunzătoare necesită o restricție), care se aplică apoi și intervalului de valori (m, n ≠ 0). Numerele m și n sunt parametri.

Stabiliți și reprezentați funcții liniare

# Termen funcțional # ecuație funcțională # chiar # ecuație liniară # termen #variabile # grafic

Relațiile în care există o creștere sau scădere uniformă (proporțională) a unei variabile, dar valoarea inițială este diferită de zero, pot fi descrise prin funcții cu o ecuație de forma y = f (x) = mx + n (Figura 1).

Exemple:

1. O companie de închiriere percepe o sumă de bază de 50 de euro și apoi încă 0,25 euro pentru fiecare kilometru.
   Suma b care trebuie plătită pentru o distanță de x kilometri (măsurată în euro) ar putea fi apoi calculată folosind funcția
   b (x) = 0,25 x + 50 (m i t x ∈ ℕ)
   descrie.
   
2. Un rezervor de stocare conține 200 m 3 de apă. În următoarele 24 de ore, 3 m 3 de apă curg și 4,5 m 3 în fiecare oră.
   Conținutul curent w (măsurat în m 3) după t ore este dat de funcție
   w (t) = (3 - 4,5) t + 200 = - 1,5 t + 200 (t = 0; 1; 2;.; 24)
   la.
   
3. Compania care operează o rețea de telefonie mobilă percepe o taxă lunară de bază de 10 euro și 2,8 cenți pentru fiecare minut al unui apel intern care începe.
   În acest caz, suma lunară z (în euro) de plătit pentru o durată totală a apelului de t minute este determinată de funcție
   z (t) = 0,028 t + 10 (t ∈ ℕ)
   specificat.

Grafic cu ecuația y = mx + n

O funcție f cu o ecuație a formei
y = f (x) = m x + n (m, n ∈ ℝ)
sau o ecuație care poate fi convertită în această formă prin transformare echivalentă se numește funcție liniară .

Pentru funcțiile liniare, domeniul definiției este în general setul de numere reale (cu excepția cazului în care problema matematică sau aplicația corespunzătoare necesită o restricție), care apoi se aplică și domeniului valorii (pentru m ≠ 0). Numerele m și n sunt parametri .

BWS-MAT1-0513-03.xls

O funcție de forma y = n, adică H. y = mx + n cu m = 0, se numește funcție constantă. Graficul unei funcții constante cu
y = n este o linie paralelă cu axa x la o distanță n (Figura 2).

Pentru funcțiile cu ecuația y = f (x) = mx + n (m, n ≠ 0) se aplică următoarele:

• Graficele constau din puncte care se află pe o linie dreaptă.
• n înseamnă termenul absolut și indică în ce punct linia dreaptă intersectează axa y.
• Cu aceeași pantă m și n diferite, graficele sunt linii drepte paralele între ele.

Desenați graficele funcțiilor y = mx + n

Cel mai simplu mod de a grafica o funcție liniară este utilizarea valorilor dintr-un tabel de valori. Ar trebui să utilizați valori ușor de calculat și, din motive de precizie a desenului, nu prea apropiate unele de altele.

---