Hemmes Math Puzzles O strategie mai bună - Știința spectrului

Hemime's Math Riddle: O strategie mai bună

Când matematicienii și informaticienii stau împreună la vin seara, știința și cercetarea pot înflori ciudat. În timpul unei seri de discuții cu fizicianul și matematicianul Christoph Zenger, născut în 1940, și informaticianul Otto Spaniol, născut în 1945, care ambii au deținut catedre pentru informatică până la pensionare, a fost examinată următoarea problemă:

Într-un cazinou, un crupier scrie un număr întreg pe două cărți fără ca jucătorul să îl poată vedea. Cele două numere trebuie să fie diferite, ceea ce știe și jucătorul. Cele două cărți sunt plasate cu fața în jos în fața jucătorului, care acum poate dezvălui o carte. Apoi jucătorul poate alege una dintre cele două cărți fără a dezvălui cartea cu fața în jos. După ce jucătorul și-a ales cartea, a doua carte este, de asemenea, dezvăluită. Dacă jucătorul a ales cartea cu numărul mai mare, a câștigat, dacă nu, câștigătorul este banca.

Dacă jucătorul își alege cartea la întâmplare, are șanse de 50 la sută să câștige jocul. Există o strategie pe care o poate folosi pentru a-și crește șansele?

În mod uimitor, există de fapt o strategie pe care jucătorul o poate folosi pentru a-și crește șansele de a câștiga la peste 50%.

Înainte ca jucătorul să predea o carte, el se gândește la un număr Z pe jumătate, cum ar fi 7.5 sau 2011.5. Acum dezvăluie o carte. Dacă numărul de pe cartea cu fața în sus este mai mare decât Z, el alege această carte; dacă este mai mică, alege cartea cu fața în jos. Numim numărul mai mic al croupierului K și numărul mai mare G. Acum se pot distinge trei cazuri:

1. Z G: Jucătorul câștigă dacă K este dezvăluit, ceea ce la rândul său este cazul cu o probabilitate de 50%.

---