Logaritmul natural definit pentru coordonatele x negative! Site pe numere complexe și

Toată lumea știe că ln (x) este definit doar pe intervalul deschis 0 până la + infinit.

Ei bine, astăzi vom merge în intervalul deschis - infinit până la 0 exclus.

Sunteți de acord cu binecunoscuta egalitate Euler:

Deci, dacă creștem cu ln pe fiecare parte a egalității, obținem:

Dar, există un punct MARE care trebuie să fie atent;

ești de acord că:

Prin urmare, există o deplasare a i.pi între] -infinitate; 0 [și] 0; + infinit [dacă părțile reale au fost egale !

Asta este normal; intr-adevar:

Propun să analizăm curba lui ln (x) (obținută datorită WolframAlpha):

Putem vedea i.pi offset .

Prin urmare, trebuie să examinăm toate formulele noastre despre ln (x):

Ulterior, setăm „n” numărul întreg zero zero care are un număr de semne „-„ care există în produsul logaritmului natural.

---