MODEL HARDY-WEINBERG

I- ABORDARE INTUITIVĂ

p 2 = frecvența genotipului A1 A1 2 = frecvența genotipului A2 A2 frecvențe constante de-a lungul generațiilor.

Exemplu: fenilcetonurie (autozomală recesivă), a cărei genă dăunătoare are o frecvență de 1/100:
--> q = 1/100
prin urmare, frecvența bolii este q 2 = 1/10.000,
iar frecvența heterozigoților este 2pq = 2 x 99/100 x 1/100 = 2/100;
Rețineți că există mulți heterozigoti: 1/50, de două sute de ori mai mult decât cei afectați.

Pentru o boală rară, p este foarte puțin diferit de 1, iar frecvența heterozigoților = 2q.

Folosim aceste formule implicit, în genetică formală și în genetică a populației, fără a ne îngrijora de obicei dacă și în ce condiții sunt aplicabile.

II- ECHILIBRUL HARDY-WEINBERG

Echilibrul Hardy-Weinberg, numit și echilibru panmictic, a fost demonstrat la începutul secolului al XX-lea de mai mulți cercetători, în special Hardy, matematician și Weinberg, medic.
Echilibrul Hardy-Weinberg este modelul teoretic central al geneticii populației. Noțiunea de echilibru în modelul Hardy-Weinberg este supusă următoarelor ipoteze/condiții:

  1. Populația este panmictică (cuplurile se formează la întâmplare (panmixia), iar gametele lor se întâlnesc la întâmplare (pangamy)).
  2. Populația este „infinită” (foarte mare: pentru a minimiza variațiile de eșantionare).
  3. Nu trebuie să existe nici o selecție, nici o mutație, nici o migrație (nici o pierdere/câștig de alelă).
  4. Generațiile succesive sunt discrete (fără treceri între generații diferite).

În aceste condiții, diversitatea genetică a populației este menținută și trebuie să tindă către un echilibru stabil al distribuției genotipice.

II-1. PENTRU UN GEN AUTOSOMAL, DIALLELIC, CO-DOMINANT (Alele A1 și A2)

NOTE

  • Frecvențele genotipice F (G) permit, în toate cazurile, să calculeze frecvențele de alelă F (A)
  • F (A) pierde informații cu privire la F (G)
  • dacă p = 0: alela pierdută; dacă p = 1: alelă fixă.

  • prima demonstrație că p = D + H/2, prin numărarea alelelor:
    populația efectivă = N -> numărul de alele = 2N
    p = nb A1/nb total = (2DN + HN)/2N = D + H/2
    la fel pentru A2:
    q = nb A2/total nb = (2RN + HN)/2N = R + H/2 (notați simetria dintre p și q)
  • a doua dovadă, prin calcularea probabilităților:
    proba draw A1 =desenați A1A1: D x 1 apoi desenați A1 în A1A1
    saudesenați A1A2: H x 1/2 apoi desenați A1 dintre A1A2
    sumă:-> P (A1) = D + H/2
    la fel pentru A2.;

    II.1.1. EXERCIȚIU

    calculați următoarele frecvențe: F (P: fenotipuri), F (G: genotipuri), F (A: alele), F (gamete):
    F (A) = F (gam), deoarece există 1 alelă (din fiecare genă) pe gamet
    Aici, în plus, F (p) = F (G), deoarece alele co-dominante

    este fenotipuri [A1][A1A2][A2]
    genotipuri A1A1A1A2A2A2
    forta de munca 167280109 total N: 556
    F (P) = F (G)167/556280/556109/556
    Este:D = 0,300H = 0,504R = 0,196 verificați: Σ (D, H, R) = 2

    F (A) = F (gam.) p = D + H/2 = (167 + 280/2)/556 sau 0,300 + 0,504/2 = 0,552
    q = R + H/2 = (109 + 280/2)/556 sau 0,196 + 0,504/2 = 0,448
    verificați: Σ (p, q) = 1

    III- LEGEA HW

    Într-o populație a cărei dimensiune este infinită (foarte mare), panmictică (căsătorii aleatorii), în absența mutației și selecției, frecvența genotipurilor va fi dezvoltarea (p + q) 2, p și q fiind frecvențe alele

    A1A1 A1A1

    Figura arată corespondența dintre frecvența alelică q a și frecvențele genotipice în cazul a două alele în regim panmictic. Frecvența maximă a heterozigoților H este atinsă atunci când p = q și H = 2pq = 0,50. În schimb, atunci când una dintre alele este rară (de exemplu: q foarte mică), aproape toți subiecții care posedă această alelă se găsesc sub forma heterozigotă.

    III-1. DEMONSTRAREA LEGII

    Adică, o genă A autosomală într-o populație din două alele formează A1 și A2 (cu frecvențe identice la ambele sexe, desigur). Deoarece există co-dominare, este posibilă distincția celor 3 genotipuri. În ipotezele/condițiile lui Hardy-Weinberg (HW), indivizii din generația n + 1 vor fi considerați descendenți ai uniunii aleatorii a unui gamet masculin și a unui gamet feminin.
    Prin urmare, dacă, la generația n, probabilitatea de a trage o alelă A1 este p, aceea de a produce un zigot A1A1 după fertilizare este pxp = p 2, iar pentru A2, probabilitatea de a produce un zigot A2A2 este qxq = q 2. Probabilitatea de a produce un heterozigot este pq + pq = 2pq. În cele din urmă, p 2 + 2pq + q 2 = (p + q) 2 = 1

    A1A1 A1A2 A2A2
    D = p 2 H = 2pq R = q 2 numai sub HW

    Masă Gamete

    A1A2
    (p)(q)
    ___________________
    A1 (p)A1A1 (p 2)A1A2 (pk)
    A2 (q)A1A2 (pk)A2A2 (q 2)

  • (Frecvențele alele permit, numai sub HW, să calculeze frecvențele genotipice)
  • frecvențele alelelor rămân invariante de la o generație la alta .
  • frecvențele genotipice rămân invariante de la o generație la alta.

    III-2. EXERCIȚII

    exercițiu: Arătați că, dacă nu există panmixia, două populații cu frecvențe de alele similare pot avea frecvențe genotipice diferite (veți arăta cu această ocazie că există o pierdere de informații între frecvența genotipică și frecvențele alele):
    exemplu: pentru p = q = 0,5

    răspuns:

    dacă H = 0 -> p = D + H/2 = 0,5 -> D = 0,5 H = 0 R = 0,5
    dacă H = 1 -> D = R = 0 -> D = 0 H = 1 R = 0

    exercițiu: calculul frecvențelor genotipice și alelelor, calculul numerelor așteptate sub HW (numere teoretice) și verificarea faptului că suntem sub HW:

    AAABBB
    178730391303N = 6129
    DNHNRN

    răspuns:

    F (A) = (1787 + 3039/2)/6129 = 0,54 = p
    F (B) = (1303 + 3039/2)/6129 = 0,46 = q și Σ (p, q) = 1
    frecvențe genotipice așteptate sub HW de