Pământ, măsurare pământ 1
Pământ, măsurare pământ [1]
[480] Pământ, măsurare pământ (Măsurarea gradului). Conform ipotezei despre originea sistemului solar, care este considerată valabilă astăzi, pământul este un corp care s-a format treptat dintr-o minge rotativă de gaz cosmic prin răcire și contracție și s-a dezvoltat în forma sa actuală sub influența gravitației și a inerției. Corpul prezintă pe suprafața sa exterioară, înconjurat de aer, scoarța terestră, ale cărei forme goale sunt umplute cu apă. Aproximativ 28%, puțin mai mult de un sfert din această crustă, se ridică din „ocean” ca „continent”. Suprafețele ambelor forme prezintă o curbură în toate direcțiile. ? Este sarcina specială de măsurare a pământului (a se vedea a. Geodezie), pentru a defini și a determina forma acestui corp de pământ în formă de bilă și apoi pentru a determina dimensiunile sale, sarcină care a fost înțeleasă și tratată diferit de-a lungul secolelor.
I. Ipoteze pentru figura pământului și evaluarea geometrică a acestora prin măsurători de grade.
Ipoteza sferei. Dacă problema proiectării suprafeței terestre este tratată pur și simplu prin stabilirea ipotezei, "pământul este o sferă«Fără o altă definiție, evaluarea geometrică a acestei ipoteze este de asemenea foarte simplă.
În Fig. 1 este m o bucată din tăietura sferică U cu centrul sferei C. iar raza sferei R. Este α: 360 ° = m: U = m: 2 π R, De la ce U, R sau arcul m pentru α = 1 °, adică lungimea unui arc de grade m1 ° să se predea imediat α și m sunt măsurate.
Măsurarea α . Unghiul central α este format din razele conform 1 și 2, care în ipoteza sferică corespund direcțiilor lipirii de plumb care converg spre centrul sferei. Măsurarea α pe suprafața pământului poate avea loc în diferite moduri, terestre sau astronomice. Dintre diferitele metode geometrice terestre pentru determinarea convergenței liniilor plumb, metoda prin distanțele reciproce de zenit este potrivită pentru implementarea practică la lătrat. Z1 12 și Z2 21 din ce α = Z1 12 + Z2 21 ? 180 °. Este, de asemenea, numai pentru arcade mici m posibil și oferă din cauza refracție terestră (s.d.) doar o precizie redusă (vezi mai jos). Prin urmare, pentru implementarea practică, este luată în considerare în primul rând determinarea astronomică, cu secțiunea sferică U axa pământului Buc și devine o secțiune meridională. În Fig. 2 este α = Z1 ? Z2 este egal cu diferența dintre distanțele zenit Z1 și Z2 de o stea S. (sau mai mulți în poziție reciprocă cunoscută), sau în general α = φ2 ? φ1 este egal cu diferența de înălțime a polilor (latitudini geografice) φ1 și φ2 din 1 și 2 (s. Determinarea înălțimii polului). [480]
»Măsurarea arcului pământului m«Se poate face prin măsurarea directă a lungimii după arc mare m între 1 și 2 este acoperit, sau pentru a depăși obstacolele rezultate dintr-o astfel de măsurare directă a distanțelor mari pe suprafața pământului prin metoda indirectă de triangulare, a cărei esență este că în direcția dintre 1 și 2 un sistem de triunghiuri sunt dispuse la care unghiurile sunt măsurate, astfel încât dacă unul fix este măsurat în orice triunghi, toate laturile triunghiului și de la aceasta distanța dintre punctele 1 și 2, în derivarea α de la înălțimile polului, distanța dintre cercurile paralele de 1 și 2 poate fi exprimată în dimensiuni liniare. (Pentru mai multe vezi. Triangulaţie.)
Cele mai vechi măsurători ale pământului. Conform acestui principiu simplu sunt deja în antichitate după recunoaștere, respectiv. S-au făcut măsurători ale prezumției formei sferice (Pitagora, Arhimede, Aristotel). Cele mai importante date din istoria acestei părți a măsurării pământului sunt: Eratostene, 220 î.Hr. Î.Hr., arcul Alexandria-Syene de pe Nil; Posidonius, 85 î.Hr. Î.Hr., arc Alexandria-Rod; măsurarea arabă (Chalid ben Abdulmelik și Ali ben Isa) 827 a. Î.Hr., arc în deșertul Arabiei; apoi o lungă pauză în Evul Mediu, apoi în Europa: francezii Fernel 1527, Arcul Paris-Amiens, olandezii Snellius 1615, arcul Bergen-Alkmar, olandezul Blaeu (după 1600) Arch pe coasta olandeză, engleza Norwood (1633), London-York Arch.
Ipoteza elipsoidului oblat al revoluției. Faptul că pământul este un corp de revoluție și că, în consecință, conform celor din Newton și Huyghens teoriile dinamice stabilite axa lor de rotație trebuie să fie mai scurtă decât axa ecuatorială, ipoteza se bazează: Figura pământului, reprezentată de suprafața mării, este un elipsoid de revoluție aplatizat la poli. Sarcina geometrică este: testarea ipotezei și determinarea dimensiunilor elipsoidului, adică cea a elipsei rotative, adică o secțiune meridională la nivelul mării.
Sunt în Fig. 3 A și semiaxe majoră și minoră, curbura unei curbe este la A. mai puternic decât la și în consecință. Curbură care exprimă raza de curbură A. mai mic decât la P. sunteți φ1 φ2 și ψI ψII unghiurile formate de normali la punctele 1, 2 și I, II cu axa ecuatorială, adică înălțimile polului (latitudinile geografice) ale punctelor în cauză, la fel este m = (φ2 ? φ1) r: ρ și M = (ψII ? ψI) R: ρ. In care r și R. cele aflate la mijlocul micului arc meridian m și M. razele corespunzătoare de curbură medie (ρ = Constanta cercului). Vor exista diferențe de înălțimi ale polului în punctele finale m și M. set egal unul cu celălalt și le-a dat o anumită valoare (de exemplu, 1 °), adică φ2 ? φ1 = ψII ? ψI = 1 °, atunci M.1 °> m1°, adică lungimile liniare ale arcurilor meridianelor aparținând acelorași diferențe de înălțime ale polului cresc odată cu creșterea lățimii. Această diferență în arcele aparținând diferenței de înălțime a polului de 1 °, »Arcuri «, dă abaterea de la forma sferică în care M.1 ° = m1 ° ar trebui să fie recunoscut prin măsurători, care sunt apoi denumite »Măsurători de grad«Este de stabilit.
Pe baza ecuațiilor pentru elipsă, dimensiunile elipsei meridianului pot fi determinate A și sau, ca relație între A și este mediata si de excentricitatea numerica
de A și e determina o data numai doua
Exista ecuatii pentru derivarea acestor doua necunoscute. O expresie pentru relația dintre cele două semi-axe A și coeficientul se livrează unul altuia
[481] care se numește aplatizarea. Ecuațiile necesare pentru derivarea necunoscutului se obțin prin introducerea ecuațiilor pentru razele de curbură r, r în cele de mai sus pentru arcul meridian m și M. relații specificate. Este
Acest lucru are ca rezultat înălțimile stâlpului și, de îndată, cu sfera Triangulaţie (s.d.) lungimile arcurilor meridionale de la valorile de bază reduse la nivelul mării (s. Baza) sunt determinate, necunoscutul e, a și precum b. Din acestea, suprafața, volumul etc. a elipsoidului se poate calcula.
Începutul secolului al XIX-lea a adus o serie de alte măsurători, dintre care subliniem: remăsurarea arcului lapon Svanberg, continuarea măsurătorilor de limbă engleză (mai târziu în Insulele Shetland Mudge, mahmureală, James, Clarke), francezii către Insulele Baleare (prin Biot și Arago), a doua măsurătoare a Indiei de Est (până la Lambton și Everest), a doua măsurătoare la Capul Bunei Speranțe (de Maclear), măsurarea gradului rusesc (de Struve și Tenner), și mai ales măsurarea gradului danez 1816 (Schumacher, Andrae), Hanovra din 1821 (GauЯ), Prusia de Est 1831 (Bessel, Baeyer). Aceste ultime măsurători, deși de dimensiuni reduse, se deosebesc în special prin dezvoltarea teoriilor, a metodelor de observare și calcul, care au fost astfel aduse în esență la poziția lor actuală [11] și [12].
Determinări mai recente sunt făcute de Clarke 1856, 1866 și 1880 [6]; rezultatele sale convertite în metri sunt: a = 6378249 m, b = 6356515 m, turtire = 1: 293.466. ? Alte prevederi pentru examenele speciale date în secțiunea următoare sunt disponibile de la Helmert (Elipsoid de referință), Listare (elipsoid tipic) și altele S.a. [14], [15].
Ar trebui menționat în prealabil că în ultimul Zeci de ani lanțurile internaționale de triangulare au continuat să se extindă. Astfel, pe lângă lanțurile europene menționate mai sus și configurația acestora, au existat întreprinderi extinse din America de Nord; un mare lanț meridian de 23 ° lățime pe meridianul 98 °, o măsurare longitudinală transcontinentală pe 39 ° latitudine. Vechea măsurare a gradului peruvian este reproiectată într-o manieră extinsă, astfel încât, dacă este continuată, pe de o parte până la Capul Horn și, pe de altă parte, către Mexic, se poate aștepta în viitor un lanț continuu prin America de Nord și de Sud. În Africa, măsurătorile din Cap au fost extinse spre nord și perspectiva unui lanț care să se extindă cu 30 ° de la Cap până la Cairo, care poate fi apoi asociat cu lanțurile europene până la Spitzbergen. ? De asemenea, este planificată conectarea lanțurilor europene-ruse la măsurătorile engleze din India.
II.Analiza figurii pământului și măsurarea pământului.
Dacă ecuația pentru funcția de forță este limitată la membrii principali, deoarece, conform cunoștințelor anterioare despre corpul pământului, ceilalți membri (care pot fi transportați după cum este necesar) sunt de un astfel de ordin încât nu pot fi luați în considerare, atunci rezultă o primă aproximare rezonabilă suprafața funcțională; se numește această suprafață simplificată "nivel sferoid" sau pe scurt "sferoid" și "pământ sferoid" (expresie W.0 = U = Constant).
În consecință, ca expresie generală a formei pământului, se poate alege oricare dintre infinitele nivele care aparțin suprafeței fizice a pământului accesibile pentru observare, de ex. cea care corespunde în general nivelului mării. Aceasta oferă o expresie care, deoarece suprafața mării este o suprafață lichidă liberă, urmată de influența forțelor care acționează asupra ei și aproximativ trei sferturi din suprafața totală, reprezintă forma pământului ca o suprafață de nivel vizibilă, care este continuată pe continente ca o suprafață închisă poate gândi (GauЯ și Bessel) [16]. Această formă de pământ atât de definită este numită după Listare „geoidul” [14]. Dar, din moment ce corpul pământului, așa cum putem vedea direct din scoarța sa solidificată, stratificată neregulat, prezintă o aranjare a masei în schimbare, „geoidul” nu poate avea forma simplă sferoidală (elipsoidală) luată în considerare până acum, ci mai degrabă va fi aceeași cu cea care este de fapt prezentă, neregulată Aranjamentul de masă arată îndoirile (deformările) corespunzătoare față de sferoid.
Prin urmare, pământul nu mai trebuie înțeles ca fiind corpul matematic, sfera sau elipsoidul ușor de definit considerat în prima secțiune, ci suprafața care reprezintă forma pământului în sensul măsurătorilor pământului de astăzi, Geoidul nivelului mării, este o suprafață de echilibru proiectată neregulat. Sarcina măsurării pământului este de a supune rezultatele măsurătorilor de grade aferente unui anumit elipsoid unei critici pe baza analizei figurii pământului și, dacă este necesar, de a obține valori mai bune pentru sferoidul normal corespunzător condițiilor reale, apoi de a determina formele geoide sau în înțelegerea generală a problemei conform [4] contribuțiilor la stabilirea ecuației W. a funcțiilor forței și pentru a furniza informații suplimentare despre dispunerea masei în scoarța terestră.
Densitatea pământului, greutatea specifică medie a tuturor dimensiunilor din suprafața pământului (volumul și dimensiunile atmosferei nu sunt luate în considerare).
Masa pământului nu este altceva decât produsul volumului pământului și densitatea medie specifică a pământului. Chiar și examinarea părții din scoarța terestră accesibilă pentru noi arată o creștere a densității cu adâncimea, astfel încât se poate presupune că densitatea medie a pământului este considerabil mai mare decât densitatea medie a scoarței, care poate fi presupusă a fi 2,5. Turtirea pământului ar trebui să continue în funcție de viteza de rotație Laplace 1/231 dacă masa ar fi aceeași; valoarea considerabil mai mică de 1/300 sugerează, de asemenea, că, datorită creșterii densității spre interior, părțile mai grele ale globului sunt mai retrase din inerție.