Pendulul Pohl a amortizat oscilațiile libere concurența fizică ITPE 2009

Pendulul Pohl: oscilații libere amortizate Competiție fizică ITPE 2009.

Continuând să navigați pe acest site, acceptați utilizarea cookie-urilor oferindu-vă reclame adaptate centrelor dvs. de interes.

- A unui disc care se rotește în jurul centrului său.

- Un arc spiralat, care exercită un cuplu mecanic care tinde să readucă discul în poziția sa de echilibru.

- Un indicator plasat pe disc care face posibilă localizarea abaterilor unghiulare.

- Un motor, conectat la arcul spiralat, care forțează oscilațiile la o frecvență reglabilă de către utilizator.

- O frână electromagnetică, care permite reglarea efectului de amortizare (prin curenți turbionari).

Poziția discului rezonator este marcată de unghiul j (t).

Arcul spiralat are un capăt sudat în O, punct fix., Celălalt capăt mobil sudat în A la brațul excitator al poziției j e.

Brațul excitator poate fi setat în mișcare sinusoidală de frecvență f de un motor pas cu pas cu bielă.

- Dacă I ​​= cste, regim liber. Motorul este oprit.

- Dacă j e = F e cos (w t), regim forțat. Motorul se rotește la frecvența f.

Discul rezonator trece prin spațiul de aer al unui sistem magnetic furnizat de o intensitate I: o așa-numită forță de frânare turbionară este indusă pe discul rezonator.

Egalizare.

Dimensiunile scrise cu aldine și albastre sunt vectori.

Momentul unghiular al discului rezonator este L = s0 = J j ' uz unde J este o constantă.

Care este unitatea momentului de inerție J ? kg m 2 .

Momentul forței de refacere este -C q uz unde C este o constantă.

Momentul forței de frânare este -k j ' uz unde k = k0+ l I 2 cu k0 și l constante.

Cum putem justifica tehnic prezența termenului k0 ?

Forțele de frânare se datorează fricțiunii mecanice (termen k0) și forțelor Laplace (curenți turbionari, termen l Eu 2)

pendulul
Arătați că ecuația poziției discului poate fi pusă sub forma:

j ''+ 2 xw 0 j ' + w 0 2 j = w 0 2 j e.

Afirmarea teoriei impulsului unghiular aplicată unui punct material:

Referința studiului este galileană:

Derivata în raport cu timpul momentului unghiular al punctului material M față de punctul fix O este egală cu momentul, în raport cu acest punct, al sumei vectoriale a forțelor care acționează asupra punctului material M .

J j " = -k j ' -VS q cu q = j - j e.

J j " + k j ' +VS ( j - j e) = 0; J j " + k j ' +VS j = VS j e; j " + K J j ' +C/J j = C/J j e.