Ptolemeu (2
Forma pământului Concepția cea mai timpurie: planul (discul pământului) De la Pitagora (secolul al VI-lea î.Hr.) sau Aristotel (secolul al IV-lea î.Hr.) cel târziu, a prevalat opinia că pământul este sferic. Primul calcul cunoscut al circumferinței pământului a fost efectuat de Eratostene la sfârșitul secolului al III-lea. v. A ajuns la aproape 40.000 km. Ptolemeu (secolul al II-lea d.Hr.) este primul producător al unui glob și introduce grade de longitudine și latitudine pentru a indica poziția. Încă din secolul al XVII-lea, se cunosc considerații că forma pământului trebuie aplatizată la poli datorită rotației (J. Richer 1672, I. Newton 1687, C. Huygens 1690). Acest lucru a dus la un model mai bun pentru forma pământului, elipsoidul. [Raza ecuatorială este cu aproximativ 21 km mai mare decât raza polului!]
Elipsoidele (de rotație) ca aproximări la forma pământului Ca una dintre primele, F.W. Bessel a dezvoltat elipsoidul, numit mai târziu după el, în 1841, care este încă baza pentru supravegherea terenurilor și a hărților topografice oficiale în multe țări. Elipsoidele de J.F. Hayford (1924), F.N. Krassowski (1940) și câțiva alții. semi-major axis [m] semi-minor axis [m] Bessel 1841 6.377.397,155 6.356.078,965 Hayford 1924 6.378.388.000 6.356.911.946 Krassowski 1940 6.378.245.000 21km 6.356.863.019 Care este cel mai bun acum? Sau: De ce există elipsoizi diferiți?
Din păcate, nu există un elipsoid optim, deoarece lucrurile sunt mai complicate. Mai exact: Forma ideală a pământului este destul de complexă, astfel încât termenul geoid a fost introdus pentru acesta (numit și cartof de pământ, afectiv și batjocoritor). Originea este un 1828 de către C.F. Modelul fizic al figurii pământului dezvoltat de Gauss (suprafața echipotențială). În afara maselor terestre, nivelul mediu al mării poate fi văzut ca parte a suprafeței geoide.
În fiecare locație de pe pământ, plumbul este perpendicular pe suprafața geoidă (este deci o suprafață normală): [Aceasta și figura anterioară: http://de.wikipedia.org/wiki/geoid]
Forma complexă a geoidului poate fi aproximată doar într-o măsură limitată de un elipsoid optim! Elipsoidul lui Bessel este optimizat pentru Europa și părți mari din Asia, în timp ce Hayford este optimizat pentru America de Nord. Eloidul geoid optimizat local elipsoid optimizat global elipsoid optimizat local
În acest moment, cel târziu, poate apărea întrebarea de ce este de fapt nevoie de un model de pământ geometric la elipsoid. Ei bine, există o necesitate esențială pentru aceasta în geodezie și cartografie, în legătură cu necesitatea de a crea un sistem de coordonate adecvat pentru supravegherea terenului și cadastru pe de o parte și de a reprezenta suprafața terenului în două dimensiuni cu o distorsiune cât mai mică posibil (de exemplu, în hărțile topografice). Înainte de a intra mai în detaliu cu privire la aceste subiecte, să analizăm mai întâi un mijloc de bază de determinare a poziției, și anume graticula (imaginară) a pământului, pe care o puteți folosi, printre altele. pe un glob.
Graticula pământului. este un sistem imaginar de longitudini și latitudini. Ecuatorul determină planul de referință pentru latitudini: ecuator = 0, pol nord = 90, pol sud = -90 Valoarea zero pentru longitudine (meridiane) este arbitrară. În trecut existau diferite meridiane zero, astăzi un vechi observator din Londra a fost convenit la nivel internațional cu privire la Greenwich. Datele despre longitudine și latitudine sunt, de asemenea, numite coordonate geografice. Düsseldorf: aproximativ 6 48 est, 51 14 nord [Fig. de la: Klett Geography Infothek]
Există doi pași de la suprafața terenului la harta topografică: (a) proiecția perpendiculară a terenului pe elipsoid Suprafața pământului elipsoidului (b) cartarea elipsoidului pe planul hărții (dezvoltare)
Cartarea unui elipsoid pe un plan este orice altceva decât banal și, în special, nu poate avea loc fără distorsiuni. În secolele trecute, prin urmare, au fost concepute multe reguli de cartografiere cu scopul de a menține distorsiunile cât mai mici posibil, cel puțin pentru a fi cartografiată zona. Un pic despre terminologie: Uneori aceste imagini sunt denumite proiecții ale hărții. Cu toate acestea, din moment ce multe dintre abordările dezvoltate nu corespund unei proiecții fizice, termenul neutru este conceput pentru proiectarea rețelei de hărți. În cele ce urmează analizăm câteva modele de rețea de hărți, discutăm distorsiunile și apoi ajungem la două sisteme de coordonate foarte importante, Gauß-Krüger și UTM.
În primul rând trebuie stabilit ce tip de plan de proiecție urmează să fie utilizat: Cilindru plan conic Parametri suplimentari: Poziția planului selectat Planul de contact sau planul de tăiere Centru de proiecție sau proiecție paralelă (ortografică) [Fig. de la: Haack World Atlas Online]
Diapozitivul anterior clarifică principiul proiectării unei rețele de hărți: Selectarea unui elipsoid adecvat Selecția planului de proiecție Selecția tipului de proiecție (centrală sau paralelă) Acest lucru ne oferă un model matematic al unei figuri R 3 R 2. N ecuator plan de proiecție Exemplu: proiecție azimutală polară gnomonică
Ca exercițiu frumos și sarcină de înțelegere, ne punem întrebarea Care este imaginea latitudinii și longitudinii? Apropo: Acest lucru ne permite, de asemenea, să clarificăm distorsiunile. NÄ r * tan (90 -φ) r = raza φ = geogr. lăţime
. și un exemplu real în acest sens: în practică, proiecția azimutală este utilizată aproape exclusiv pentru regiunile polare. [Fig. de la: Diercke descoperă lumea online]
Proiecția cilindrului conform lui Gerhard Mercator (1569), profesor la Universitatea din Duisburg N Până astăzi este de o mare importanță pentru anumite domenii de aplicare (de exemplu, navigatie, aviație). De ce? Ä Cum arată imaginea longitudinii și latitudinii?
Deci: longitudinea și latitudinea sunt mapate ca linii drepte paralele, sunt perpendiculare una pe cealaltă. Distorsiune puternică a lungimii către poli în direcția nord-sud, astfel distorsiune puternică a suprafeței. Dar: fidel unghiului! Prin urmare, ideal pentru navigare. Începeți să terminați Ä
. Și și aici un exemplu real: distorsiunea enormă a suprafeței în direcția polilor este caracteristică. Notă Groenlanda este mai mare decât Australia. Ä [Fig.: Http://de.wikipedia.org/wiki/ Proiecție Mercator]
Deoarece proiecția cilindrului este de fapt un lucru grozav, doar distorsiunile către poli sunt prea mari, s-a căutat un remediu printr-o modificare inteligentă a abordării. Omul care concepuse deja geoidul a reapărut: Carl Friedrich Gauß, profesor la Universitatea din Göttingen
Gauss a întors mai întâi cilindrul cu 90 de grade. Asta nu ar face mare lucru, deoarece distorsiunile s-ar schimba doar! Punctul culminant al abordării este acum împărțirea pământului în zone de câte 3 grade longitudine și rotirea cilindrului cu 3 grade. N Ä [Fig. dreapta: Geoinformatică Uni Rostock]
Aceasta înseamnă că întregul pământ poate fi mapat pe 360/3 = 120 zone cu o distorsiune relativ mică. Meridianele centrale ale ecuatorului 3 6 9 (= cercuri de contact) 12
Să rezumăm cele mai importante aspecte ale abordării lui Gauss: Proiecția cilindrului, cilindrul nu rulează paralel cu axa terestră (ca în Mercator), ci este rotit cu 90. Cilindru tactil, fiecare linie de contact corespunde unui cerc longitudinal. Se afișează dungi de trei grade longitudinale, astfel încât să puteți pământul poate fi înregistrat pe 120 de benzi (zone). Avantaj: Distorsiune mică (maximă la marginile zonei) Dezavantaj: Foarte multe zone necesare J.H.L. Din lucrarea lui Gauß, Krüger a dezvoltat sistemul de coordonate Gauß-Krüger (publicat pentru prima dată în 1912, introdus oficial în 1923), despre care vom vorbi mai târziu. Oricât de ingenios este acest design, cu atât mai bine este dușmanul binelui și, deci, există o dezvoltare ulterioară interesantă:
Pentru a reduce dezavantajele (foarte multe zone), dar, în același timp, pentru a păstra avantajele (distorsiuni reduse), puteți face următoarele: Reduceți puțin diametrul cilindrului, rezultatul este că acum avem un cilindru de tăiere. Mai mult, nu mai avem un cerc de contact pe zonă, ci două cercuri de intersecție. Distorsiunile erau zero de-a lungul cercului de contact (Gauss), acum sunt de-a lungul cercurilor de intersecție. Între și la stânga stânga și dreapta cercului de contact drept, ele se ridică încet. Acest lucru permite extinderea zonelor. Cu o lățime a zonei de 6 grade, aveți doar 60 de zone în întreaga lume, cu aproximativ aceeași cantitate de distorsiune ca în proiectul lui Gauss! Aceasta a fost baza pentru un alt sistem de coordonate, coordonatele UTM, dar mai multe despre asta în episodul următor!