Se dorea ecuația arcului în x și y

În combinație cu alte inegalități (de exemplu, pentru zonele de colorat), caut o ecuație pentru arce care poate fi folosită ca inegalitate în GGB (GGB-CAS nu mă ajută nici aici).

Este clar pentru mine că combinația dintre o (sau mai multe) ecuații de linie dreaptă și o ecuație circulară duce, de asemenea, la obiectiv (pentru colorare). Dar poate există o cale mai ușoară.

Vă mulțumim pentru răspunsuri

Comentarii (16)

fi folosit. Pentru cercul unitar, acest lucru este simplificat la

Distincția de caz a ecuației de linie dreaptă "(y (D) - y (E))/(x (D) - x (E)) (x - x (E)) + y (E)" dacă x (D) == x ( E)

În combinație cu alte inegalități (de exemplu, pentru zonele de colorat), caut o ecuație pentru arce care poate fi folosită ca inegalitate în GGB (GGB-CAS nu mă ajută nici aici).

Este clar pentru mine că combinația dintre una (sau mai multe) ecuații de linie dreaptă cu o ecuație circulară duce, de asemenea, la obiectiv (pentru colorare). Dar poate există o cale mai ușoară.

Vă mulțumim pentru răspunsuri

din moment ce va trebui probabil să vă recăpați pe curbe și/sau parametri de cale.

Liniile locus funcționează și ele, dar au un comportament ciudat de colorare.

Vă mulțumim pentru inegalitate

inegalitățile parțiale utilizate (a_1, a_2 în fișierul gif) pot fi rotite cu un unghi variabil în jurul punctului M.?

Da, și asta ar funcționa, desigur.

Da, liniile locale încep de obicei undeva, dar nu la început. Acest lucru are ca rezultat suprapuneri. Dar în toate acele cazuri în care locusul reprezintă o funcție, locusul poate fi sortat destul de ușor (mai ales și în alte cazuri, dar puțin mai complex).

Exemplu pentru integralul unei funcții locus:

Sau vrei să spui altceva?

Amândoi, vă mulțumesc foarte mult pentru feedback

Liniile locus diferă de arcuri și curbe în ceea ce privește comportamentul lor de colorare (afectează culoarea umplerii),

(este chiar mai ușor decât credeam înainte)

ce zici de asta:

și fișierul ggb:

Vă mulțumesc foarte mult pentru contribuția dvs. interesantă (pentru mine foarte instructivă).

Existența funcțiilor x (), y () și z () pentru linii drepte m-a surprins.

Fără a fi ironic sau cinic: se află undeva în manual?

Aceste funcții par să furnizeze cei 3 factori ai ecuației implicite a liniei drepte ax + bx = c din GGB (proprietăți, algebră).

Cu această „formă generală (conform Wikipedia)” se poate genera o ecuație sau o inegalitate dintr-o linie dreaptă [A, B] mai ușor și mai compact decât cu „forma determinantă vector 2D”.

Cu aceasta, soluția mea cu linia dreaptă și ecuația cercului arată puțin mai prietenoasă:

Până acum, atât de bine și de bun pentru mine.

Nu o inegalitate a fost rotită aici, ci obiectul geometric. Factorii pentru inegalitate au fost apoi derivați din obiectul geometric (rotit).

dacă puteți transforma o inegalitate compusă (bănuiesc: mai degrabă nu).

Și dacă da, probabil că ar fi cel mai eficient cu inegalitățile a_1 și a_2 (de la Loco) în „Forum_34113_A_KreisbogenGleichung_Explore02.ggb” pentru a obține rezultatul dorit (versiunea D în această postare).

aceste funcții sunt documentate:

L-am întâlnit doar după ce am văzut într-un exemplu - care nu îmi amintesc - că x () sau y () pot fi utilizate pe linii drepte; Tocmai am încercat z ():

Încercarea de a utiliza comanda rotire [] pentru o inegalitate se termină cu „Vă rugăm să verificați intrarea” - sau ceva de genul acesta; același lucru se aplică unei matrici de rotație - Aplicați matricea.

De asemenea, mișcarea este posibilă.

Ceea ce încă mă deranjează personal este că liniile de margine (linia dreaptă și cercul) sunt preluate complet.

M-am jucat cu dosarul tău.

De ce a && b && c creează uneori funcții cu două variabile (x, y)? Pare a fi în ordine?

Grafica ta m-a inspirat să încerc un analog catacustic cu inegalitățile tale:

și fișierul asociat:

Mulțumesc, am învățat din nou multe.

Da, exact, la asta lucrez momentan (dar cu lentile și fără acustică de catacao, despre care habar nu aveam până acum). Cred că adăugirile dvs. au succes și sunt foarte interesante pentru mine.

Până la RS inclusiv, am înțeles structura comenzilor necesare pentru catacustică.

Blocat pe cea mai importantă comandă: List1, am pierdut firul din tenie. Presupun că este vorba despre conectarea a două raze adiacente de la RS pentru a forma o suprafață (ca o inegalitate) până la punctul de intersecție inclusiv (aproximativ).

Afișajul (List1) este chiar mai frumos dacă utilizați o culoare închisă cu cea mai mică valoare posibilă a transparenței (adică foarte transparentă, aproape transparentă)

Presupun că vă referiți la obiectul a_all.

„Regula” ar putea fi, de asemenea: „când vă referiți la un obiect de inegalitate (existent)” (se adaugă x, y)

De asemenea, nu este de înțeles pentru mine în a_all este generat „(x, y)” chiar la capătul liniei de comandă.

Nu-mi pasă prea mult atâta timp cât funcționează.

Mă refer la următorul fișier:

RS este o listă cu razele reflectate atunci când razele de lumină cad paralel cu axa optică (perpendiculară pe d prin M) pe oglinda (concavă) din punctele Punkt. Reflecțiile multiple ale razelor marginale au fost amânate deocamdată.

Lista 1 creează zona dintre prima și ultima, a doua și penultima - etc. până la centru - fascicul reflectat în a_all.

Cu toate acestea, această listă nu este catacaustica potrivită: Trageți arcul pe S_2 până la 180 ° și îl veți vedea.

Lista2 creează aria dintre două raze adiacente și asta rezultă, după părerea mea. pentru capital n catacaustic, dar nu există suprapuneri aici.

Lista 3 creează aria dintre o rază reflectată și axa optică; care face un fel de model de șah.

Prin suprapunerea 1 și 2 puteți crea ceva de genul unui gradient.

Dacă activați testul, puteți muta punctul A în d și puteți urmări reflecția.

Dacă

a_ ∧ (x (gM) x + y (gM) y + z (gM) ≥ 0)

Dacă introduceți o „funcție în mai multe variabile”:

a (x, y) = a_ (x, y) ∧ (x (gM) x + y (gM) y + z (gM) ≥ 0)

Evident, trebuie să introduceți a_ (x, y) pentru a deveni o inegalitate.

Apropo, puteți utiliza acest lucru pentru a arăta foarte frumos că doar razele apropiate de axa optică sunt reflectate printr-un „punct focal”.

Spre deosebire de parabolă, acolo unde se aplică întotdeauna.