Stagiu de fizică - PDF Descărcare gratuită

! Universitatea din Duisburg-Essen Campus Duisburg Stagiu fizic pentru diploma de licență în linii directoare inginerie industrială

descărcare

. Pendule cuplate - A4.3 - Dacă pendulele sunt cuplate (a se vedea Fig.1), următoarele se aplică cuplurilor datorate gravitației la diferite unghiuri de deviere 3 1 și 3: - A4.4 -% 1 3 1 3; % 3 1 3; & ST & S & T sunt acum ecuațiile diferențiale decuplate: primul pendul: M S1 = DS 3 primul pendul: MS = DS 3 Următorul moment se aplică momentelor de torsiune M T1 = - MT: primul pendul: M T1 = DT (Q 1 - Q). Pendul: MT = DT (Q - Q 1) d% 1 dt d% dt & S% 1 0 (10) & ST% 0 (11) Aceste ecuații corespund ecuațiilor (1a) sau (5a) și soluțiilor lor generale ecuația (3). Dacă folosiți din nou valorile inițiale: 3 1% 1% și 3% 1%, obțineți 3 1 1 [a 1 cos (& S t) a cos (& ST t) b 1 sin (& S t) b sin (& ST t)] (1) Fig.1: Comportamentul de oscilare a pendulelor cuplate 3 1 [a 1 cos (& S t) a cos (& ST t) b 1 sin (& S t) b sin (& ST t) ] (13) Ecuațiile diferențiale ale pendulelor cuplate sunt astfel: d 3 1 dt & 3 S 1 & (3 3 T 1) 0 (8) Cu condițiile inițiale care la momentul t = 0 ambele pendule sunt în repaus, adică d3 1 (0)/dt = d3 (0)/dt = 0, se obține după diferențierea și inserarea: 3 1 1 [a 1 cos (& S t) a cos (& ST t)] (14) d 3 dt & 3 S & (3 3 T 1) 0 (9) 3 1 [a 1 cos (& S t) a cos (& ST t)] (15) Pentru a rezolva acest lucru, adună și scade aceste ecuații. Dacă unul înlocuiește: considerăm acum trei cazuri speciale:

Stagiu de student la fizică - Universitatea din Duisburg - Essen - campusul Duisburg Protocol de testare: Pendul cuplat Data testului. Participanți. Supervizor. Notați data. Configurare experimentală: O bară de torsiune S este montată pe axa de rotație a pendulelor P 1 și P, la capetele cărora pendulele sunt cuplate prin intermediul a două mandrine de foraj F 1 și F. În două generatoare de tachete T 1 și T, se generează tensiuni U 1 și U proporționale cu vitezele de rotație dq 1/dt și dq/dt ale pendulului, care sunt înregistrate de un PC printr-o interfață. Profilul de timp U 1 (t) sau U (t) corespunde profilului de timp al unghiurilor de deviere Q 1 și Q ale pendulului, cu excepția unui factor de fază (schimbare de timp). Teorie: Soluția ecuațiilor de mișcare a pendulului cu condiția inițială dq/dt = 0: 3 1, (t) 1 [a 1 cos (& S t) ± a cos (& ST t)], & SDSI, & ST DSDTI cu valori de referință ale unghiului DS, DT pentru pendul gravitațional și torsional și momentul de inerție I. Deflexie egalizată (Q 1, (0) = Q 0): a = 0, a 1 = Q 0 Deflexie opusă: (Q 1, (0) = ± Q 0): a 1 = 0, a = Q 0 deflexie pentru bătăi: (Q 1 (0) = Q 0, Q (0) = 0): a 1 = a = Q 0 3 1, (t) q 0 cos (& A t) sin cos (& K t), & A & ST & S, & K & ST & S, & Sch & A cu frecvență de amplitudine & A, frecvență de cuplare & K, frecvență de beat & Sch

a) Pendul cuplat cu bara de torsiune R = 1mm deviat în aceeași direcție: pila. _a.lab S 1 = f a ± ûf a (Hz) S = f b ± ûf b (Hz) S = f ± ûf (Hz) b) Ca pendule cuplate anterior deviate în direcția opusă: Fișier. _b.lab ST 1 = f a ± ûf a (Hz) ST = f b ± ûf b (Hz) ST = f ± ûf (Hz) c) Ca pendul cuplat anterior: pendul 1 deviat, pendul în poziție de repaus. K determinat din spectru; T Sch = intervalul de timp dintre nodurile din fișierul Q (t) (butonul din dreapta al mouse-ului/setarea marcatorului/linia verticală sau text). _c.lab K 1 = fa ± ûf a (Hz) K = fb ± ûf b (Hz) K = f ± ûf (Hz) T Sch a (s) T Sch b (s) T Sch (s) A = 1/(T Sch) (Hz) S = K - A (Hz) ST = K + A (Hz) 3) Deflexie ca înainte cu bara de torsiune R = 1,5 mm, 1,75 mm și mm S și ST determinate din spectrul R = Fișier de 1,5 mm. _3a.lab S 1 = fa ± ûf a (Hz) S = fb ± ûf b (Hz) S = f ± ûf (Hz) ST 1 = fa ± ûf a (Hz) ST = fb ± ûf b (Hz) ST = f ± ûf (Hz)

R = fișier de 1,75 mm. _3b.lab S 1 = fa ± ûf a (Hz) S = fb ± ûf b (Hz) S = f ± ûf (Hz) ST 1 = fa ± ûf a (Hz) ST = fb ± ûf b (Hz) ST = f ± ûf (Hz) R = fișier mm. _3c.lab S 1 = fa ± ûf a (Hz) S = fb ± ûf b (Hz) S = f ± ûf (Hz) ST 1 = fa ± ûf a (Hz) ST = fb ± ûf b (Hz) ST = f ± ûf (Hz) 4a) Dependența frecvenței ST de raza tijei R: Teorie (vezi experimentul A9: modulul de elasticitate și forfecare, ec. 8): DT ŒGR 4 l T, ST SG 4Œl TIR 4 G: modul de forfecare (constanta materialului) ); R: raza tijei determinată de trei ori cu un micrometru, ûr = ± 0,01 mm; l T = 0,3 m: lungimea tijei strânse, ûl T = 0 tabel de valori: valori ale frecvenței rotunjite la 3 zecimale Aufg R mm R 4 ± 4R 3 ûr mm 4 1a 0 a, bc 3a 3b 3c S ± S û S Hz ST ± ST û ST Hz

Graficul 1: desen S (R 4), ST (R 4) vezi mai jos! Simboluri de măsurare cu bare de eroare verticale și orizontale! Se arată valoarea medie pentru S sau linia dreaptă cea mai potrivită pentru ST! Panta liniei drepte: û ST/ûr 4 =. Hz/m 4 4b) Determinarea modulului de forfecare G: momentul de inerție I al pendulului 1: I ml mg/4œ lm S10 S1 S10 m = kg masă disc, g = 9,81 m/s accelerație datorită gravitației lm = 0,45 m distanță de la axa de rotație la centrul discului S1 =. Hz s Sarcină 1a S1 =. Hz S10 =. Hz s Sarcină 1b S10 =. Hz I =. kg m modul de forfecare G: G 4Œl T I û ST ûr 4 G =. x 10 9 N/m (= GPa) Valorile literaturii: (Kohlrausch, Praktische Physik 3) Alamă (Cu 60 Zn 40): Cupru: Oțel inoxidabil (Fe 74 Ni 18 Cr 8): G = 37 GPa G = 46 GPa G = 80 Expresia GPa a graficelor U a, b (t) și a spectrelor primelor și. Sarcină Comentariu cu privire la rezultatul și discutarea posibilelor erori sistematice: