2. Soluția pentru exercițiile ulterioare Statistics II WiSe 2016/2017

. Soluția altor exerciții Statistici II WiSe 016/017 1. Sarcină: Timpul de procesare a fost examinat în timpul producției unei piese de prelucrat. Au fost înregistrate 7 valori (în min) pentru timpul de procesare aleatoriu, care a fost considerat distribuit în mod normal. Din aceste valori obținem x = 5,7 min și s = 0,418 min. La nivelul α = 0,05, testați dacă varianța timpului de procesare diferă semnificativ de 0,5 min. X - timpul de procesare aleatoriu X i N (µ, σ), i = 1,7, x = 5,7 min și s = 0,418 min. Testarea varianței σ (valoarea așteptată µ este necunoscută): 1. H 0: σ = 0,5 (= σ 0) față de H A: σ 0,5 3. T = (n 1) S < >4. K = t t χ n 1; sau t χ α n 1; 1 α α = 0,05 = α = 0,05 = 1 α = 0,975. χ n 1; α = χ 6; 0,05 = 13,84 și χ n 1; 1 α = χ 6; 0,975 = 41,9 5a t = 6 (0,418) 0,5 = 9,1 6a t = 9,1 499 3a T = X µ 0 σ n 4a K = z 0,95 = 1,6449 5a . t = 500 499 1 1 = 3,46 6. t = 3,46> 1,6449 = t K = H 0 este respins. Volumul de umplere preconizat este semnificativ mai mare de 499 ml

soluția

3. Sarcină: un manager al unui mare lanț de vânzare cu amănuntul ar trebui să raporteze conducerii companiei despre experiența cu proiectul just-in-time. Filialele din zona sa au fost vizitate de 1000 de ori în ultima lună. Au existat întârzieri în 7 cazuri. La nivelul de semnificație α = 0,1, testați dacă probabilitatea ca o livrare să fie întârziată este semnificativ mai mică de 9%. p = P (X i = 1) - (necunoscut) probabilitatea de a întârzia. X i B (p), i = 1. 1000, X = n X i i = 1 livrări. - numărul aleatoriu de întârzieri cu n = 1000 test independent pentru probabilitatea (sau proporția) p: 1.H 0: p 0.09 (= p 0) versus HA: p 9 = regula generală este îndeplinită, astfel încât ( aproximativ) test aplicabil. T = X np 0 n p0 (1 p 0) 4 K = z 0,9 = 1,816 K = 5 t = 7 90 1000 0,09 0,91 = 1,99 6 t = 1,99 1 3 T = (n 1) S tt χ n 1; 1 α χ 9; 0,95 = 16,9 5 t = 9 15,6 = 11,7 1 6 t = 11,7 16,9 = t Se presupune K = H 0. Varianța temperaturii de topire nu este semnificativ mai mare de 1 4

5. Sarcină: Un dispozitiv de măsurare devine inutilizabil în timp din cauza uzurii. Cerința ca varianța erorilor de măsurare considerate ca distribuite în mod normal servește drept criteriu pentru utilitatea sa