7 - Dimensionarea zidăriei fără armături pentru forța normală și solicitarea de îndoire conform metodei generale de verificare

Script PDF descărcare 752 KB

7.4 Factorul de încărcare la mijlocul înălțimii peretelui

Conform Eurocodului, verificarea siguranței flambării se efectuează întotdeauna din motive de simplitate, ca o comparație a valorilor de proiectare în conformitate cu teoria de ordinul doi asupra sistemului deformat la înălțimea pe jumătate de etaj. Aceasta înseamnă că, pe lângă excentricitatea planificată em = Mmd/Nmd ca rezultat al verticalei și ehm ca urmare a sarcinilor orizontale, trebuie luată în considerare o excentricitate neprogramată pe axa tijei, precum și excentricitatea suplimentară eII rezultată din teoria ordinului doi. Deoarece deformarea peretelui crește odată cu zveltura λv = hef/t, influența unei zvelte mai mari, care reduce capacitatea portantă, este înregistrată prin momentul suplimentar ΔMu = Nu ∙ eII, în timp ce excentricitatea nedorită se adaugă excentricității sarcinii planificate. Același lucru este valabil și pentru excentricitatea sarcinii datorată fluării materialului de construcție. Excentricitatea nedorită este înregistrată printr-o abordare parabolică peste înălțimea etajului (vezi Fig. 7-5). Valoarea maximă la înălțimea la jumătatea etajului este definită ca einit = hef/450.

Fig. 7-5: Bara de substituție pentru calcularea deformării conform teoriei de ordinul doi

Pentru dovada siguranței flambării în starea limită a capacității portante la mijlocul înălțimii peretelui, forța normală care poate fi absorbită este, de asemenea, determinată conform teoriei plasticității. Conform DIN EN 1996/NA, următoarele dovezi se aplică pentru dovadă:

Distribuția tensiunii liniare și secțiuni transversale constante
Nicio implicare a zidăriei în tensiunea articulației orizontale
Cursul parabolic al excentricității nedorite a peretelui cu valoarea maximă a einit = hef/450 în centrul peretelui
Calculul deformațiilor peretelui cu un modul de elasticitate de E0 = 700 ∙ fk
Luarea în considerare a deformărilor fluajului în cazul zvelturii peretelui mare cu un coeficient de fluaj φ∞ care este dependent de zveltura limită
Luarea în considerare a sistemelor de fixare a tavanului și a tipului de suport (cu două, trei sau patru fețe) prin reducerea lungimii flambării

Verificarea rezistenței la flambaj la mijlocul înălțimii peretelui se efectuează în același mod ca și verificarea capacității portante la nodul perete-tavan conform ecuației (7.1), prin care influențele de reducere a sarcinii sunt luate în considerare prin intermediul coeficientului de reducere Φm. Sarcinile suplimentare care depind de zveltura peretelui ca rezultat al teoriei de ordinul doi sunt astfel - așa cum s-a arătat deja - nu sunt înregistrate pe partea de acțiune, ci luate în considerare prin reducerea forței normale care poate fi absorbită. Prin urmare, factorul de sarcină final Φm depinde nu numai de excentricitatea sarcinii conform teoriei primului ordin, ci și de subțiritatea peretelui.

Conform DIN EN 1996-1-1 Anexa G, factorul de sarcină Φm se calculează conform ecuațiilor (7.14) și (7.15), această abordare bazându-se pe o funcție exponențială. Factorul de sarcină Φm este, de asemenea, prezentat într-o diagramă în funcție de modulul de elasticitate, subțire și excentricitate și poate fi astfel determinat relativ ușor.

Ecuația 7.14

Ecuația 7.15

Cu
excentricitatea emk a încărcăturii, inclusiv fluarea la jumătatea înălțimii peretelui conform ecuației (7.17)
grosimea peretelui
hef lungimea flambajului peretelui conform cap. 5.2
grosimea efectivă a peretelui conform DIN EN 1996-1-1 cap. 5.5.1.3
fk zidărie rezistență la compresiune
Modulul de elasticitate E

Fig. 7-6: Φm în funcție de subțire la diferite excentrici pentru E = 1000 ∙ fk conform DIN EN 1996-1-1

Cu toate acestea, în Germania, această parte a DIN EN 1996-1-1 a fost ștearsă și înlocuită în anexa națională cu o ecuație separată pentru determinarea factorului de încărcare la mijlocul înălțimii peretelui. În consecință, Φm se calculează după cum urmează:

Ecuația 7.16

Cu
excentricitatea emk a încărcăturii, inclusiv fluarea la jumătatea înălțimii peretelui conform ecuației (7.17)
t grosimea peretelui
Hef flambând lungimea peretelui conform cap. 5.2

În prima parte a ecuației (7.16), excentricitatea sarcinii conform teoriei primului ordin este luată în considerare la determinarea factorului de sarcină. Factorul de creștere de 1,14 este necesar pentru a calibra ecuația determinantă la rezultatele soluției teoretice stricte bazate pe ecuația diferențială. Întrucât termenul (1-2⋅emk/t) ia deja în considerare blocul de solicitare la dimensionarea pereților supuși presiunii, trebuie respectată limita superioară a blocului de solicitare pentru micile excentricități emk și pentru slăbiciune mică hef/t. Influența unei reduceri a sarcinii dependente de zveltură în conformitate cu teoria de ordinul doi este deci numai pentru valorile Φm

Fig. 7-7: Curba momentului calitativ peste înălțimea peretelui cu un tavan complet expus

Excentricitatea emk a sarcinii la jumătatea înălțimii peretelui este compusă după cum urmează:

Ecuația 7.17

Cu
excentricitatea sarcinii la jumătatea înălțimii peretelui conform ecuației (7.18)
ek excentricitatea din influențele fluide în conformitate cu ecuația (7.19)
t grosimea peretelui

Excentricitatea sarcinilor de acțiune la jumătate din înălțimea podelei se calculează după cum urmează:

Ecuația 7.18

Cu
Ultima excentricitate la jumătate din înălțimea peretelui datorită Mmd/Nmd
Valoarea de proiectare MMd a momentului de încovoiere de acțiune la înălțimea la jumătatea etajului rezultată din momentele de la capul și piciorul peretelui, inclusiv momentele de încovoiere de la toate celelalte sarcini descentrate (de exemplu, consolele de sprijin)
Nmd Valoarea de proiectare a forței normale de acțiune la jumătatea înălțimii podelei, inclusiv toate celelalte sarcini excentrice
ehm excentricitate la înălțimea pe jumătate de etaj datorită Mhmd/Nmd
Mhmd Valoarea nominală a momentului de încovoiere de acțiune la jumătatea înălțimii podelei rezultată din sarcini orizontale (de exemplu vânt)
o excentricitate nedorită cu semnul cu care se crește valoarea absolută pentru ei. Se poate presupune că excentricitatea einit = hef/450 este parabolică distribuită pe înălțimea peretelui.
Hef flambând lungimea peretelui conform cap. 5.2

În cazul plafoanelor parțial suprapuse, verificarea rezistenței la flambaj la mijlocul înălțimii peretelui poate fi efectuată și folosind forțele interne determinate pe sistemul cadrului cu grosimea reală a peretelui t. Totuși, trebuie remarcat aici că excentricitatea em în mijlocul înălțimii peretelui este mărită cu cantitatea (t - a)/2 (datorită grosimii mai mari a peretelui) comparativ cu capul peretelui sau piciorul peretelui (vezi Fig. 7 3).

În cazul pereților exteriori, o sarcină orizontală de ex. din momentele de încovoiere ale presiunii vântului sau ale pământului și forțele de forfecare din perete. Prin urmare, aceste efecte trebuie întotdeauna luate în considerare la aplicarea regulilor generale de dimensionare și trebuie suprapuse momentele de încovoiere care decurg din încărcări moarte și sub tensiune. Acest lucru duce la excentricități de sarcină planificate suplimentare în mijlocul peretelui, care trebuie luate în considerare în analiza siguranței flambării.

Pentru suprapunere, momentele rezultate din sarcinile de forfecare pot fi redistribuite în anumite limite. În ceea ce privește teoria plasticității, este permis să se presupună un sprijin articulat, o reținere parțială sau o reținere completă la capul peretelui și/sau piciorul peretelui. Acest lucru face posibilă influențarea momentelor de proiectare din capul peretelui, piciorul peretelui sau în mijlocul peretelui prin redistribuirea țintită a forțelor interne. Distribuțiile de cuplu posibile ca urmare a sarcinilor de vânt sunt prezentate în Figura 7-8.

Fig. 7-8: Redistribuirea posibilă a forțelor interne sub sarcini de vânt conform [15]