Arhitectura rețelelor neuronale Impulsește rețelele neuronale (33)! Inteligența mecanică
Public informat
Scurtă introducere: Acest articol, al treilea dintr-o serie de 3 articole, a fost scris în colaborare cu André Garenne. Lector la Universitatea din Bordeaux. André Garenne face parte din echipa transdisciplinară MNEMOSYNE care este atașată INRIA Bordeaux, LABRI și Institutului de Boli Neurodegenerative (CNRS).
Impulsul rețelelor neuronale
Această familie de modele se caracterizează printr-o preocupare mai mare pentru realismul biologic decât neuronii artificiali convenționali, care induce în general o complexitate de calcul mai mare și necesită o putere de calcul mai mare la o scală identică pentru rețele. Aceste modele, denumite modelul timpului „continuu”, au și avantajul de a propune o integrare temporală a informațiilor mai aproape de timpul biologic. În această familie vom grupa împreună modele biofizice, precum Hodgkin-Huxley (HH) și extensiile și derivatele sale, dar și „modele-jucărie” de tipul Leaky Integrate-and-Fire (LIF) sau Izhikevich. Întrebările la care răspund aceste modele sunt, de asemenea, semnificativ diferite de obiectivele urmate de modelele „tradiționale” văzute anterior.
Memento al unor noțiuni de biologie
Geneza și transmiterea impulsurilor nervoase între neuroni sunt cele care permit fluxul de informații. Mai exact la nivelul sinapselor are loc această transmisie. La nivel fizico-chimic, acest lucru are ca rezultat modificări ale concentrației ionilor în vecinătatea membranei celulare, ceea ce duce la o diferență de potențial electric în jurul acesteia. Aceasta se numește potențial de membrană. Acest fenomen se află la baza majorității metricilor (măsurătorilor) utilizate în electrofiziologie și care face posibilă măsurarea activității și excitabilității unei celule nervoase sau a oricărei alte celule excitabile și izolarea informației care este potențial de acțiune. Figura A de mai jos rezumă diferitele etape ale genezei potențialului de acțiune.
Principiul din spatele genezei potențialului de acțiune este următorul. În repaus, un neuron are o valoare potențială a membranei negative de aproximativ -65 mV (variabilă în funcție de tipurile neuronale). Sub acțiunea unui curent electric depolarizant, canalele de sodiu se deschid, permițând intrarea sodiului. Dacă depolarizarea este suficientă (conceptul de prag), curentul de intrare va genera un semnal (potențialul de acțiune) și acest semnal va fi apoi direcționat în neuron și în special către axon, care îl va conduce astfel către următoarea celulă care ar putea fi un neuron dar și o celulă musculară, o celulă endocrină etc.
Pe scurt, modelele neuronilor impuls sunt sisteme dinamice care descriu „continuu” curba temporală a potențialelor membranei, dar și a semnalelor sinaptice și a mecanismelor biologice asociate.
Modelul Hodgkin-Huxley
Modelul Hodgkin-Huxley poate fi descris printr-un circuit electric numit un circuit echivalent cu membrana și descris în figura B. Construit din măsurători efectuate pe axonul calamar, a permis formalizarea genezei potențialei acțiuni d "și modelul cantitativ efectul diferitelor elemente (concentrație ionică, canale etc.) asupra dinamicii neuronale.
Figura B - Componente de bază ale modelelor de tip Hodgkin-Huxley reprezentând caracteristicile biofizice ale membranelor celulare (sursă).
Acest model utilizează un sistem de ecuații diferențiale descris folosind 4 variabile.
O ecuație diferențială este o ecuație care arată relația dintre o funcție și derivatele sale. Soluția la o ecuație diferențială este o funcție, nu numere. Ecuațiile diferențiale sunt utilizate pentru a modela matematic un sistem chimic sau fizic complex și evoluția acestuia.
Modelul lui Hodgkin și Huxley propune, prin urmare, un model matematic al dinamicii neuronului în funcție de variațiile concentrațiilor ionice (Alexandre, 2005). Cu alte cuvinte, modelăm evoluția potențialului membranei Vm (adică comportamentul neuronului) în funcție de curenți și, prin urmare, modificările concentrațiilor de ioni la nivelul membranei (reprezentând fluxurile de curenți electrici).
Da, da! Noțiunile matematice de bază sunt esențiale în domeniul neuroștiințelor computaționale! Prețul de plătit pentru a atinge acest nivel de descriere este că simularea unui neuron și a fortiori a unui neuron descris la o scară globală (tridimensională) este costisitoare din punct de vedere al puterii de calcul comparativ cu simularea unui neuron formal clasic pentru exemplu.
Modelul Hogkin-Huxley (pe scurt HH) are deja un număr mare de descendenți, fie sub formă de versiuni scurtate precum modelul Fitzhugh-Nagumo, fie dimpotrivă sub formă de versiuni detaliate și extinse care fac posibilă descrierea neuronilor și rețele de neuroni de mamifere. Aceste ultime modele pot lua în considerare atât conductanțele la alți ioni (Ca 2+), cât și alte mecanisme asociate, cum ar fi energia celulară sau fenomenele de plasticitate sinaptică. Modelul HH este, prin urmare, destul de rezervat, deoarece reprezintă studiul neurobiologiei și electrofiziologiei, cu probleme de biologie în joc.
Modelul LIF (Leaky Integrate & Fire)
Matematic, acest model este definit de o singură ecuație diferențială simplă:
Din punct de vedere fizic, intensitatea care traversează potențialul membranei este luată în considerare, iar variabila este pur și simplu potențialul membranei Vm. Neuronul poate fi, de asemenea, reprezentat ca un circuit electric echipat cu un condensator și o rezistență ca în figura C.