Aritmetica fracționată explicată pur și simplu

Puteți explica fracțiile atât de simplu încât toată lumea să poată înțelege? Încercăm aici. Imaginați-vă că un elev vine la bunica lui după școală și încearcă să-i explice ce sunt fracțiile și cum să calculeze cu ele. Crezi că o bunică adevărată ar înțelege următoarele explicații?

student: Îți amintești care sunt fracțiile?

bunicuţă: A fost cu mine de mult timp. Era vorba de a calcula cu proporții de ceva.

student: Sunt de acord. Astăzi am învățat asta la școală. Dacă îți place, îți voi reîmprospăta memoria pentru fracțiuni?

bunicuţă: Da, fă-o.

student: Ce era corect înainte: Calculul fracțional este calculul cu proporții. Să ne uităm la asta cu o pizza. Voi desena unul și îl voi tăia în 8 bucăți care au toate aceeași dimensiune.

De îndată ce înțelegeți acest articol, puneți-vă următoarea întrebare: Puteți rezolva singuri fracțiile? Aflați cu întrebările și sarcinile noastre pe acest subiect. Continuați cu primul exercițiu de fracții.

Fracții cu numeratori și numitori

bunicuţă: O.K. Pizza constă acum în 8 bucăți. Ce fac cu el?

student: Luăm bucăți. Desenez de data aceasta cu 3 bucăți de pizza verzi și 5 bucăți de pizza roșii.

bunicuţă: Deci avem 3 din 8 bucăți în verde și 5 din 8 bucăți în roșu.

student: Aceasta este exact ceea ce puteți exprima cu fracțiuni. Că deasupra este partea a totul și dedesubt este totul. Deci 3 verzi din 8 în total sau 5 roșii din 8 în total. Numerele de deasupra liniei de fracție sunt numite numeratori, iar numerele de mai jos sunt numite numitori.

bunicuţă: Înțeleg că încă mai gândesc. Dar ce fac cu fracțiile acum?

student. Toate operațiile aritmetice de bază pot fi aplicate fracțiilor.

Adună și scade fracții

student: Să luăm o altă pizza care a fost tăiată în 8 bucăți egale. O persoană mănâncă 2 bucăți de pizza și o altă persoană mănâncă 3 bucăți. Cât din pizza s-a mâncat? Răspuns: 5 din cele 8 piese.

bunicuţă: Trebuie doar să adaug cele două numere de mai sus și numărul rămâne mai jos?

student: Da. Pur și simplu adăugați numărătorul și numitorul rămâne. Aveți grijă: puteți face acest lucru numai dacă numitorii fracțiilor sunt aceiași.

bunicuţă: Și dacă nu este așa?

student: Apoi trebuie să convertesc toate fracțiile. Îți voi arăta un exemplu și apoi ți-l explic. Da, nu contează dacă fracțiile sunt adăugate sau scăzute. Numitorii trebuie să fie aceiași în ambele cazuri.

bunicuţă: Nu inteleg asta. Chiar trebuie să explici asta.

student: Numitorii sunt diferiți. La început, acestea sunt 4 și 3. Cu toate acestea, avem nevoie de aceiași numitori pentru a putea adăuga și scădea. O modalitate de a realiza acest lucru este să înmulțim numitorii de ieșire împreună. Obținem noul numitor cu 4 · 3 = 12.

bunicuţă: Cum pot continua acum?

student: Reglăm ambele fracții. Cu prima fracție, numitorul a trecut de la 4 la 12, care este un factor de 3. Prin urmare, înmulțesc și numărătorul cu 3, deci obțin 3 · 3 = 9. Cu a doua fracție, suntem de la 3 la 12, care este un factor de 4. Prin urmare, Înmulțim 2 din numărător cu 4 și obținem 8. Apoi scădem pur și simplu numeratorii și rămâne numitorul.

Înmulțiți și împărțiți fracțiile

bunicuţă: Sper să se înmulțească și să se împartă fracțiile mai ușor?

student: Este. Când se înmulțește, numeratorii sunt pur și simplu înmulțiți împreună și numitorii sunt înmulțiți împreună.

bunicuţă: Asta este destul de ușor. Dar faceți și un exemplu de divizare a fracțiilor.

student: De asemenea, este foarte ușor. Transformăm problema divizării într-o problemă de multiplicare. Pentru a face acest lucru, trebuie pur și simplu să schimbăm numeratorul și numitorul pentru a doua fracție. Apoi, rezolvăm pur și simplu problema înmulțirii din nou cu numărătorul de câte ori numărătorul și numitorul de câte ori numitorul.

student: Această ultimă fracție ar putea fi scurtată, adică numerele ar putea fi reduse. Dar acesta este un alt subiect. În primul rând am vrut să vă arăt operațiile aritmetice de bază pentru fracții și, desigur, ce este o fracție înainte de aceasta.

Reguli de calcul fracțional

bunicuţă: Cred că am înțeles asta într-o oarecare măsură. Puteți rezuma pe scurt ploaia de fracțiuni pentru mine?

student: Hmm. Voi încerca să rezum cunoștințele și regulile:

Numărul de deasupra liniei fracției se numește numerator.
Numărul de sub linia fracției se numește numitor.
Pentru a adăuga fracții, numitorul trebuie făcut mai întâi la fel.
Pentru scăderea din fracții, numitorul trebuie făcut mai întâi la fel.
Atunci când se înmulțește, numărătorul este de două ori numărătorul și numitorul de câte ori numitorul.
O diviziune devine o multiplicare prin schimbarea numărătorului și numitorului în a doua fracție.

bunicuţă: Există multe lucruri care trebuie luate în considerare.

student: Dreapta. Dar am uitat ceva. De asemenea, trebuie respectate regulile generale de matematică, cum ar fi calculul punctului înainte de calculul liniei.

bunicuţă: Care este cel mai bun mod de a învăța subiectul?

student: Practică, practică, practică.