Calculul deviației standard și al varianței explicat simplu

Videoclipul se încarcă .

Dacă videoclipul nu apare după scurt timp:

Ghid de vizionare video

În statistici există trei așa-numite Parametrii de dispersie, toate acestea sunt distribuirea valorilor individuale în jurul In medie descrie. Acești parametri de dispersie sunt span, Varianța si Deviație standard.

Calculați intervalul

Gama indică distanța dintre cea mai mare și cea mai mică valoare măsurată. Deoarece depinde doar de aceste două valori extreme, este susceptibilă de așa-numitele valori ale fugarului. Prin urmare, se determină în principal pentru eșantioane mici pentru a indica limita superioară pentru abaterea standard.

Înștiințare

Formula intervalului

Calculul intervalului

1. Sortați valorile seriilor de date în ordine crescătoare

2. Determinați valoarea maximă

3. Determinați valoarea minimă

4. Calculați intervalul utilizând formula

Pentru a înțelege mai bine cum se calculează intervalul, să analizăm un exemplu.

exemplu

Daniel îi întreabă pe copiii din cartierul său cât de mari au și creează următoarele serii de date din acest sondaj.

Acum procedăm pas cu pas când calculăm intervalul. Mai întâi trebuie să comandăm seria de date de la cel mai mic la cel mai mare.

Odată ce am sortat valorile, putem citi cele două valori extreme la începutul și la sfârșitul seriei.

Cu ajutorul acestor valori, intervalul poate fi acum calculat.

$ R = x_ - x_ = 17 - 8 = 9 $

Peste 700 de texte și videoclipuri de învățare
Peste 250.000 de exerciții și soluții
Ajutor imediat: întrebați profesorul online
Lecție de încercare gratuită

Calculați varianța

Varianța este deviația pătrată medie a seriei de date față de media sa. Pentru a calcula varianța, trebuie să urmați o schemă simplă.

metodă

1. Calculul mediei

2. Calculul varianței

Pentru a înțelege calculul varianței, luați în considerare următorul exemplu:

Katrin oprește timpul de care are nevoie de la gară acasă timp de cinci zile. Primește următoarele serii de date:

Pasul 1: calculați media

În primul pas calculăm media. Pentru a face acest lucru, adăugăm minutele individuale și împărțim la numărul de zile.

Pasul 2 calculați varianța

Pentru a calcula varianța, acum trebuie să scădem valoarea medie din toate datele individuale și să ducem rezultatul la puterea a două. După ce am făcut acest lucru, adăugăm din nou valorile întregi și împărțim la numărul de zile.

Deci, împărțim întotdeauna la numărul pe care îl împărțim și pentru a calcula media.

Calculați abaterea standard

Odată ce am calculat varianța, este foarte ușor să calculăm abaterea standard.

Înștiințare

Abaterea standard este rădăcina varianței și este abreviată ca $ \ sigma $ (sigma).

Deci, pentru a calcula abaterea standard pentru exemplul nostru, tragem pur și simplu rădăcina pătrată a varianței:

Ce ne spune abaterea standard?

Abaterea standard indică răspândirea datelor individuale în jurul mediei. Cu ajutorul lor putem spune dacă o valoare medie este reprezentativă. În exemplul nostru, abaterea standard de la medie (14 minute) este de aproximativ 2 minute. Katrin durează întotdeauna aceeași perioadă de timp pentru a ajunge acasă de la gară.

Testați-vă nou-învățatul Cunoştinţe în a noastră Exerciții!

Echipa ta de autori pentru matematică: Simon Wirth și Fabian Serwitzki

Această pagină de învățare face parte dintr-un curs de matematică interactiv online. Echipa de matematică vă va explica tot ce trebuie să știți despre lecțiile de matematică!