Calculul energiei potențiale și cinetice - școala de fizică

Arborele genealogic al Căii Lactee

Control complet integrat al nanodiamantelor

Un pic mai aproape de soare

Distanțe față de stele

Ceea ce face strălucirea stelelor

Stradă cu sens unic pentru electroni

Sute de exemplare ale lui Newton's Philosophiae Naturalis Principia Mathematica găsite într-un nou număr

Sistemul nostru solar a fost format în mai puțin de 200.000 de ani

Sănătos pentru Marte

Calculul energiei potențiale și cinetice

Mingea de mai jos se datorează forței gravitaționale a pământului și poziției sale deasupra solului energie potențială. Dacă mingea cade, devine energie kinetică. Pot fi calculate atât energia potențială, cât și energia cinetică.

Calculul energiei potențiale

Energia potențială a sferei este egală cu munca care ar fi făcută dacă ar cădea pe pământ. Presupunând că nu există rezistență la aer, energia potențială este, de asemenea, egală cu munca care ar fi făcută dacă mingea ar fi ridicată de la sol prin distanța h:

Greutatea mingii = $ m \ cdot g $

Forța necesară pentru a ridica mingea = $ m \ cdot g $

Lucrul realizat la ridicarea mingii = forța $ \ cdot $ cale = $ m \ cdot g \ cdot h $

Pentru un obiect cu masa m la o înălțime verticală h deasupra solului, se aplică următoarele:

Energie potențială = $ \ scriptsize m \ cdot g \ cdot h $

Dacă există o masă de 2 kg la o înălțime de 3 m deasupra solului și g = 10 $ \ mathsf >> $ energia potențială este:

2 kg $ \ cdot $ 3 m $ \ cdot $ 10 $ \ mathsf >> $ = 60 J

Calculul energiei cinetice

Energia cinetică a mingii este egală cu munca pe care o face atunci când accelerează de la $ null $ la $ v $:

$ = \ mathsf \ (F) $	$ \ cdot \ \ mathsf \ (s) $
$ = \ mathsf \ (m) $	$ \ cdot \ \ mathsf \ (a) $	$ \ cdot \ \ mathsf \ (s) $
$ = \ mathsf \ (m) $	$ \ require \ cdot \ \ frac >>>>> $	$ \ cdot \ \ mathsf $	$ \ require \ cdot \ \ mathsf> $
$ = \ mathsf \ (m) $	$ \ cdot \ \ mathsf $	$ \ cdot \ \ mathsf $
$ = \ m $	$ \ cdot \ v $	$ \ cdot \ \ frac v $
$ = \ \ frac mv ^ 2 $

Dacă un corp de masă $ m $ este accelerat de la repaus la viteza $ v $, atunci trebuie să faceți accelerarea $ W $. Cu forță constantă:

Forța conferă corpului o accelerație uniformă $ a $, conform ecuației de bază a mecanicii, $ F = ma $. După un timp $ t $ viteza este $ v = la $ și distanța $ s = \ tfrac 1 2 a t ^ 2 $ a fost parcursă.

Toate cele de mai sus oferă accelerarea:

$ W = m a \ cdot \ frac 1 2 \ a t ^ 2 = \ frac 1 2 \ m v ^ 2 $

Deoarece energia cinetică are valoarea zero în repaus, atinge exact această valoare $ W $ după procesul de accelerare. Prin urmare, pentru un corp de masă $ m $ cu viteza $ v $:

Energia scalară

Energia este o cantitate scalară: are o cantitate, dar nu are direcție. Deci nu trebuie să țineți cont de nicio direcție atunci când calculați energia.

Bilele A și B au aceeași masă și sunt la aceeași înălțime deasupra solului. Mingea B a fost ridicată vertical, Mingea A a fost rostogolită pe o pantă lină. Deși mingea A trebuia mutată mai departe, a fost necesară mai puțină forță pentru a o muta, iar lucrarea a fost aceeași cu cea efectuată pe mingea B. Ambele sfere au deci aceeași energie potențială.

Energia potențială (mgh) depinde de creșterea verticală a înălțimii h și nu de o cale specifică parcursă pentru a atinge această înălțime.

Probleme cu energia potențială și cinetică

Care este energia cinetică a pietrei dacă ar cădea la jumătatea pământului? (g = 10 $ \ mathrm >> $)

Probleme de acest fel nu necesită neapărat să utilizați ecuația pentru a calcula

Când piatra cade, creșterea energiei sale cinetice este egală cu pierderea energiei sale potențiale.

Deci, în schimb, puteți face acest lucru:

Pierderea înălțimii pietrei = 2 m

Pierderea energiei potențiale = $ m \ cdot g \ cdot \ h \ = \ \ mathrm \ \ cdot \ 2 m \ = \ 80 \ J> $

Creșterea energiei cinetice = 80 J

Deoarece piatra nu avea energie cinetică la început, 80 J este energia cinetică a pietrei la jumătatea drumului.

Piatra alunecă pe o mică pantă. Ce viteză are când lovește solul? (g = 10 $ \ mathrm >> $)

Această sarcină poate fi, de asemenea, rezolvată luând în considerare schimbările de energie.

În partea de sus a pantei piatra are o energie potențială suplimentară.

Când atinge fundul, toată energia potențială a fost transformată în energie cinetică.

energie potențială în partea de sus a pantei:

$ m \ cdot g \ cdot \ h \ = \ \ mathrm \ \ cdot \ 5 m \ = \ 200 \ J> $

energie cinetică la capătul inferior al pantei = 200 J.

$ \ frac mv ^ 2 \ = \ 200 \ \ mathrm J $

Viteza pietrei la capătul inferior al pantei este, prin urmare, $ \ mathrm> $.

Notă: Dacă piatra ar cădea pe verticală, ar începe cu aceeași energie potențială și s-ar termina cu aceeași energie cinetică, deci viteza sa finală ar fi încă $ \ mathrm> $.

cere

Să presupunem că g este $ \ mathrm> $ și rezistența la aer și alte forțe de frecare sunt neglijabile.

. 4 m deasupra solului?
. 6 m deasupra solului?

240 de ani
360 J.

Care este energia sa cinetică?
Care este energia sa cinetică atunci când viteza sa este dublată?

75 de ani
300 de ani