Condensator Comportamentul condensatorilor în circuitele DC și AC
Următorul descrie modul în care un condensator se comportă cu tensiunea continuă și c.a. Nu sunt necesare cunoștințe matematice pentru o înțelegere de bază, ci doar bunul simț și cunoașterea modului în care este structurat și cum funcționează. Din păcate, nu puteți evita un pic de matematică pentru a calcula curba curentului pentru tensiunea sinusoidală. Dacă aveți o diplomă de liceu, ar trebui să puteți urmări cu ușurință calculul cu cunoștințele pe care le dobândiți la cursul de bază de matematică de la nivelul superior. Dacă nu știți ce înseamnă termenii „sinus” și „derivat al unei funcții”, ar trebui să treceți cu vederea calculele și pur și simplu să încercați să înțelegeți cum funcționează. Aveți nevoie de cunoștințe matematice pentru a efectua calcule, dar nu aveți neapărat nevoie de ele pentru a înțelege relațiile.
Condensator și tensiune continuă
Electronii care au fost „pompați” pe placa încărcată negativ lipsesc pe cealaltă placă. Din cauza lipsei de electroni, această placă este acum încărcată pozitiv (datorită încărcării pozitive a ionilor metalici). Întregul proces de acumulare a electronilor pe placa negativă și sugerarea lor de pe placa pozitivă este cunoscut în jargonul tehnic drept încărcarea unui condensator. Dacă măsurați acum tensiunea dintre cele două plăci cu un voltmetru, veți descoperi că corespunde exact tensiunii de funcționare. Acest lucru nu este deloc surprinzător, deoarece placa superioară este conectată direct la polul pozitiv, iar placa inferioară la polul negativ.
Nu mai există curent suplimentar după procesul de încărcare, cu condiția ca tensiunea să rămână constantă și să nu existe altă modificare. Dacă deconectați acum condensatorul de la sursa de tensiune, electronii rămân acolo unde sunt; când te deconectezi, nu au nicio șansă să curgă în altă parte. Dacă acum, de ex. Dacă o lampă mică este conectată la condensator, electronii "presurizați" de pe placa încărcată negativ au șansa de a reduce această "presiune" și curg prin lampă către placa pozitivă până când există același număr de electroni pe ambele plăci, adică până când toți electronii suplimentari s-au întors pe placa din care au provenit inițial. Această descărcare se întâmplă la fel ca încărcarea foarte repede, astfel încât lampa să clipească doar scurt.
Probabil ați auzit de faptul că un condensator blochează tensiunea DC. Dar chiar deasupra s-a explicat că curentul curge atunci când îl porniți. Aceasta nu este o contradicție, deoarece pornirea este o schimbare și, prin urmare, nu o tensiune continuă. Dacă starea de echilibru este atinsă după un timp foarte scurt (condensator încărcat), nu curge curent. Este exact ceea ce se înțelege atunci când spuneți că un condensator blochează tensiunea continuă. Deoarece curentul poate curge numai când se modifică tensiunea condensatorului.
Condensator cu unde pătrate
Curba de tensiune direct în spatele comutatorului este afișată în albastru. Prin comutare, tensiunea de alimentare sare înainte și înapoi între + U B și -U B în funcție de poziția comutatorului. Curba curentă conturată în roșu corespunde realității, adică ținând cont de rezistențele de linie reale. Cu cât aceste rezistențe de linie sunt mai mari, cu atât curentul este mai mic în momentul pornirii. Curentul de vârf I max indicat în figura de mai sus este calculat conform legii lui Ohm din tensiunea de funcționare U B și rezistență, cu valori foarte mari chiar și la tensiune scăzută datorită rezistențelor de linie în mod normal foarte scăzute. Cu toate acestea, acest curent circulă doar pentru un timp extrem de scurt.
Dacă utilizați un cablu mai lung la condensator, rezistența liniei crește, ceea ce înseamnă că curentul de vârf I max scade. În același timp, se va constata că impulsurile scurte de curent durează mai mult. Explicația acestui fenomen este simplă: la o anumită tensiune, numărul de electroni transferați de la o placă la cealaltă depinde doar de capacitatea condensatorului și de tensiune. Rezistorul se asigură că electronii nu pot face acest lucru cât de repede doresc, ci limitează mai degrabă numărul de electroni pe unitate de timp. Deoarece numărul total de electroni care trebuie rearanjați nu se modifică, acest proces durează mai mult cu o rezistență ridicată decât cu una mică.
După cum puteți vedea, curentul sare instantaneu la valoarea maximă și apoi scade foarte repede și apoi din ce în ce mai încet. Motivul este că în momentul comutării condensatorul este încărcat fie la + U B, fie la -U B și brusc se aplică o tensiune de polaritate opusă. Prin urmare, diferența de tensiune este maximă, astfel încât curentul limitat de rezistențele de linie este, de asemenea, maxim. Curentul încarcă condensatorul în direcția opusă sarcinii sale inițiale, ceea ce înseamnă că tensiunea sa este egală cu tensiunea din spatele comutatorului (adică + U B sau -U B). Prin urmare, diferența de tensiune scade, astfel încât curentul scade și ca rezultat. Pe măsură ce curentul scade, condensatorul își modifică tensiunea mai puțin rapid, motiv pentru care curentul scade mai lent ca urmare.
Pentru a încheia observarea modului în care reacționează un condensator atunci când este acționat cu tensiune de undă pătrată, urmează o mică corecție: Strict vorbind, schema de circuit în este incorectă. În diagramele circuitelor electrice, se presupune că liniile nu au rezistență. Cu toate acestea, rezistențele de linie joacă un rol major în aceste considerații. Dacă doriți să descrieți condițiile reale în care rezistențele de linie foarte mici, care pot fi neglijate în mod normal, joacă un rol, trebuie să le folosiți ca componentă, adică reprezintă ca rezistență:
Aici ies la iveală alte rezistențe. În afară de linia de rezistență a liniei R, rezistența internă R i a sursei de tensiune și rezistența de contact R contactul comutatorului apar în diagrama circuitului. Deoarece există 2 contacte și 2 linii (linie înainte și înapoi), linia R și contactul R sunt disponibile de două ori. Rezistența totală efectivă, care este responsabilă pentru limitarea curentului, rezultă din adăugarea tuturor rezistențelor.
Calcul general al curbei curente
După cum am văzut mai sus, tensiunile cu undă pătrată duc la curenți mari pe marginile de comutare, care sunt limitate doar de rezistențele de linie. Dacă condensatorul este încărcat și tensiunea rămâne constantă, nu curge curent. Deci curentul curge numai atunci când tensiunea se schimbă. În cazul tensiunii cu undă pătrată, schimbarea tensiunii este extremă, deoarece schimbă polaritatea instantaneu. Rata de schimbare este infinit de mare, ceea ce este, de asemenea, motivul curenților mari, deoarece electronii trebuie să curgă de la placa superioară la placa inferioară sau invers într-un timp foarte scurt.
Dar ce se întâmplă dacă rata de modificare a tensiunii aplicate este lentă? Răspunsul este că atunci și curentul este scăzut. Deoarece dacă tensiunea crește doar ușor pe unitate de timp, pe placa condensatorului pot fi găzduiți doar puțin mai mulți electroni. Se știe că puțini electroni pe unitate de timp înseamnă un curent redus. O formă de undă în care acest lucru poate fi observat foarte frumos este o tensiune triunghiulară:
După cum puteți vedea, tensiunea crește cu o pantă constantă până când atinge valoarea maximă pozitivă. Apoi se scufundă cu un gradient constant la valoarea de vârf negativă, unde există o altă schimbare de polaritate. În timpul creșterii tensiunii cu gradient constant, se întâmplă exact ceea ce este descris mai sus: Un număr constant de electroni pe unitate de timp curge de la placa superioară la cea inferioară a condensatorului, adică curentul este constant. Dacă tensiunea scade, debitul de curent este inversat, adică acum curge un curent negativ constant. În momentul în care comuta direcția de schimbare a tensiunii, fluxul de curent este inversat instantaneu. Rezultatul este că curentul are o formă dreptunghiulară. Deoarece rata de schimbare este limitată, curentul este relativ scăzut, astfel încât rezistențele de linie nu joacă un rol semnificativ.
Dacă creșteți frecvența menținând aceeași amplitudine, veți constata că și curentul crește. Explicația este simplă: tensiunea trebuie să crească sau să scadă mai repede pe unitate de timp pentru a atinge valoarea maximă pozitivă sau negativă într-un timp mai scurt. Un gradient mai mare înseamnă, totuși, că mai mulți electroni trebuie rearanjați pe unitate de timp, ceea ce este echivalent cu un curent mai mare. Cât de mare este curentul nu depinde doar de rata de schimbare a tensiunii, ci și de capacitatea condensatorului, deoarece acest lucru este decisiv pentru câți electroni trebuie să fie mutați de la o placă la alta atunci când se aplică o anumită tensiune. Matematic, curba curentului poate fi descrisă ca produs al capacității și curba ratei de schimbare a tensiunii
I (t) = C * v (t); v (t) = rata de schimbare a tensiunii
Rata de modificare a tensiunii poate fi determinată după cum urmează: Măsurați tensiunea și notați timpul. Această primă valoare măsurată a tensiunii este desemnată ca U1 și timpul ca T1. Tensiunea este măsurată din nou mai târziu. Această valoare măsurată este desemnată ca U2 și ora ca T2. Rata modificării tensiunii poate fi calculată prin împărțirea modificării tensiunii (adică U2-U1) la timpul necesar schimbării (adică T2-T1). În matematică, diferențele sunt notate cu simbolul grecesc Δ (= Delta), astfel încât U2-U1 poate fi scris și ca ΔU și T2-T1 ca Δt. Acest lucru are ca rezultat următoarea formulă pentru calcularea curentului:
Există o singură problemă aici: dacă măsurați doar în două puncte, puteți determina doar rata medie de schimbare, deoarece curba de tensiune între cele două puncte de măsurare nu este luată în considerare. Cu toate acestea, condensatorul reacționează la valoarea instantanee și nu la valori medii. Pentru a determina valoarea instantanee a ratei de schimbare, durata măsurării trebuie să fie foarte scurtă. Metodele matematice pot fi utilizate pentru a le reduce practic la zero și, astfel, pentru a determina valorile instantanee ale curentului, calculând dacă se cunoaște forma curbei tensiunii. Acesta poate fi folosit pentru a calcula modul în care condensatorul reacționează la schimbările de tensiune în orice moment al timpului. Metoda de calcul se numește calcul diferențial și exprimă acest lucru folosind o notație diferită: Timpul de măsurare ultra-scurt se numește dt (în loc de Δt) și modificarea minimă a tensiunii este dU (în loc de ΔU). Coeficientul dU/dt este gradientul profilului curbei tensiunii în fiecare punct individual al profilului curbei și, astfel, valoarea instantanee a ratei de schimbare a tensiunii. Matematic, dU/dt se numește prima derivată a funcției U (t). Prin urmare, valoarea instantanee a curentului poate fi calculată folosind următoarea formulă:
Această formulă este valabilă pentru toate formele de semnal pentru care există o derivată 1. Acesta este cazul tuturor formelor de semnal reale. Curbele de tensiune sinusoidală joacă un rol major în ingineria electrică. De exemplu, curba de tensiune a curentului de la priză este sinusoidală. Următorul exemplu arată ce se întâmplă atunci când un condensator este conectat la tensiunea de rețea sinusoidală.
Condensator la tensiune sinusoidală
Tensiunea de rețea este sinusoidală, adică cursul lor poate fi descris matematic cu o funcție sinusoidală. Cu un păcat simplu (x), așa cum ați putea ști de la școală, nu este suficient, deoarece valoarea funcției sin (x) fluctuează doar între -1 și 1, este adimensională și este o funcție a unghiului. Cu toate acestea, tensiunea de rețea nu este adimensională, dar are unitatea de tensiune și fluctuează între și Aceasta este valoarea de vârf; valoarea cunoscută este valoarea efectivă. Prin urmare, trebuie să multiplicați funcția sinusoidală cu pentru a obține amplitudinea corectă. În plus, funcția sin (x) este definită ca o funcție a unghiului, cu un ciclu care variază de la 0 la 2π (corespunzând la 0 la 360 °). Cu toate acestea, tensiunea de rețea este un proces continuu, i. o serie de multe cicluri care rulează la o anumită frecvență. Prin urmare, trebuie să alegeți argumentul funcției sinusoidale în așa fel încât, atunci când expiră timpul ciclului, să se atingă 2π. Funcția care descrie cursul tensiunii de rețea este deci:
U (t) = 325 V * sin (2π * f * t); f = frecvența tensiunii de rețea (50 Hz)
Frecvența rețelei are ca rezultat un ciclu de timp de i.e. fiecare ciclu se repetă. Curba curentă poate fi calculată luând prima derivată a lui U (t). Prima derivată a sin (x) este cos (x). Cu toate acestea, nu puteți înlocui pur și simplu sinusul cu cosinusul în formulă. Deoarece matematic, U (t) este o funcție de tip a cărei derivată 1 este. De unde știți? Oricine este înzestrat matematic poate obține el însuși prima derivare. În caz contrar, ajută și o colecție de formule matematice, în care puteți găsi numeroase așa-numitele prototipuri funcționale și derivatele acestora. În exemplul nostru, constanta k corespunde factorului și constanta m factorului. Acest lucru duce la curba curentă la
I (t) = C * dU/dt = C * U 0 * 2π * f * cos (2π * f * t)
Expresia este o constantă la frecvență constantă și amplitudine constantă (care se aplică întotdeauna la frecvența rețelei) și corespunde valorii de vârf I 0 a curentului, astfel încât formula de mai sus poate fi scrisă mai ușor:
I (t) = I 0 * cos (2π * f * t))
Curentul are o curbă în formă de cosinus și, așa cum era de așteptat, are aceeași frecvență ca tensiunea care a provocat-o. Funcția cosinus arată ca o funcție sinusoidală, dar este defazată la 90 °, adică conduce funcția sinusoidală cu o defazare de 90 °. De aceea se spune adesea că curentul conduce tensiunea în condensatori (o tensiune poate fi prezentă numai pe condensator dacă curentul a circulat în el în prealabil). Curbele de tensiune și curent sunt schițate în:
Dacă frecvența crește în timp ce amplitudinea tensiunii este constantă, rata de schimbare a tensiunii crește, deoarece este disponibil mai puțin timp pentru un ciclu. Deoarece același număr de electroni trebuie deplasat într-un timp mai scurt, amplitudinea curentului crește. Acest lucru poate fi văzut în formula de calcul a curentului din faptul că curentul este proporțional cu frecvența f. Prin urmare, dubla frecvență are ca rezultat dublul curentului.
Consum de energie
Prin urmare, condensatorul nu consumă nicio energie în medie în timp, deși o tensiune alternativă este aplicată permanent și un curent alternativ curge de asemenea permanent. Acest lucru nu este în niciun caz un mister, deoarece condensatorul consumă energie ciclic și o eliberează din nou mai târziu. Condensatorul funcționează în mod similar cu un acumulator: este încărcat și eliberează ulterior curentul de încărcare. Spre deosebire de un acumulator, însă, eficiența unui condensator este considerabil mai bună, și anume aproape 100%: în afară de minusculele dielectrice și pierderi de izolație, acesta furnizează exact puterea consumată pe care o consumase anterior.
| Legendă: | = | Referință la un alt fișier (timpul de încărcare) | = | Referință în pagina curentă (acces fără timp de încărcare) | ||
| = | Urmează o adresă de e-mail | = | Aceasta este o descărcare |
Toate imaginile și textele sunt protejate prin drepturi de autor și sunt proprietatea Chr. Caspari (cu excepția cazului în care se indică altfel). Se aplică cele generale .
Mesajele despre erori sunt întotdeauna binevenite (pentru opțiunile de contact, a se vedea Vă cer să înțelegeți că, din cauza lipsei de timp, nu pot răspunde la întrebări și cu siguranță nu ofer sfaturi individuale. Pentru întrebări despre îngrijirea plantelor, fotografii și tehnologie, totuși, există diverse („tablele negre”) la eliminare.
Ultima actualizare a acestei pagini: 28 ianuarie 2018 (paginile subordonate pot fi mai recente)