Cursuri și seminarii

Prezentăm un model de particule browniene auto-gravitante care are aceleași proprietăți statice ca și gazul corespunzător al particulelor care se supun ecuațiilor hamiltoniene ale lui Newton. Vom arăta că acest model descrie și dinamica chimiotactică a unei populații de bacterii într-un mediu nutritiv. Sub o anumită energie (ansamblu microcanonic) sau temperatură (ansamblu canonic), sistemul se prăbușește. Acest model simplificat permite studiul analitic complet al „catastrofei” gravitaționale în toate dimensiunile spațiului. Obiectul acestui curs este de a prezenta aceste rezultate într-o formă didactică, subliniind rezultatele care ar putea fi transpuse în cazul particulelor newtoniene.