Ecuațiile forței fizice sunt accelerarea masei ori; Dragoni locuiesc aici
Probabil că la școală ați trebuit să învățați pe de rost legile lui Newton, astăzi mă interesează în mod special legea a doua, pe care cel puțin am învățat-o sub forma „forța este egală cu accelerarea masei”. Sună simplu - o cantitate numită „forță” este produsul altor două cantități. Uneori, această ecuație este denumită și „definiția forței” (de exemplu, în fizica Leifi). Nu este chiar greșit, dar cel puțin puțin înșelător. În opinia mea, a doua lege a lui Newton este un bun exemplu al modului în care nu este întotdeauna ușor să interpretăm corect ecuațiile fizice.
Notă: Uneori - așa cum a fost la vremea mea - legile sunt denumite și „axiome” (de altfel, și fizica Leifi o face), ceea ce este puțin problematic, deoarece de fapt nu există axiome în fizică, toate devin legi da derivat din experimente. După cum înțeleg, termenul „axiome newtoniene” provine dintr-un moment în care exista o mare admirație pentru geometria lui Euclid și când se dorea să se clarifice cu acest mod de a vorbi că Newton a făcut pentru mecanică ceea ce a făcut Euclid pentru ei Geometria a făcut-o. Există oameni în zilele noastre care consideră că este frumos să formuleze teorii fizice axiomatic (popular de exemplu în termodinamică), dar în opinia mea acest lucru este interesant, deoarece îl obligă pe cineva să se întrebe exact cum legăturile individuale ale unei teorii sunt legate, dar are și o relevanță practică redusă, deoarece atunci când te certi fizic, folosești întotdeauna legile care funcționează cel mai bine în acest moment. Puteți găsi un pic mai multe despre aceasta în această recenzie de carte. Deci, dacă la un moment dat, din obișnuință, aș vorbi despre axiomele lui Newton, nu vă confundați.
Din experiența de zi cu zi puteți vedea deja că există o problemă cu „definiția forței”: o piuliță (nu prea tare), puneți-o pe masă și apoi încet, dar cu tot mai multă „forță” (în înțelegerea obișnuită a forței de zi cu zi) pe piuliță. La un moment dat se va sparge. Și asta deși totul - până la spargerea nucii - s-a întâmplat foarte încet. Deoarece piulița nu s-a mișcat, nici ea nu a fost accelerată. Întrucât am apăsat foarte încet, nimic nu a fost accelerat semnificativ, nici piulița, nici mâna, nici masa. Deci, nici nu au existat forțe, deoarece forțele - conform „definiției” - există doar dacă există și accelerații. Deci, forța pe piuliță a fost zero, dar tot s-a rupt. Huh?
Desigur, am puține cunoștințe despre didactica fizicii - dar îmi pot imagina foarte bine că acesta este unul dintre momentele în care elevele * încep să găsească fizica de neînțeles și pierd legătura dintre fizică și experiența de zi cu zi.
* Da, ca întotdeauna totul în formă gramatical feminină, bărbații sunt întotdeauna incluși, sper să nu mai supere pe nimeni, altfel vei arunca o privire aici.
Viteza și accelerația
Pentru a fi puțin mai clari despre accelerație și putere, trebuie să fim foarte clari despre ceea ce înțelegem de fapt prin viteză și accelerație. Uită-te la orice obiect care se poate mișca cumva. Bilele de biliard, de exemplu, pe care îmi place să le împing seara în timp ce fac sport, sunt frumoase. Dacă vă place, vă puteți gândi și la mingi de fotbal, biciclete sau mașini. Obiectul nostru (mingea) ar trebui să se miște acum. Și viteza vă spune cât de repede se mișcă - de exemplu, în două secunde de la o parte a mesei de snooker la cealaltă, adică 3,60 metri în două secunde sau 1,80 metri pe secundă.
Într-un mod mai elegant și mai precis, viteza ne spune cum se schimbă locația obiectului nostru în timp. Dacă conduceți mașina la 100 km/h, și asta timp de o jumătate de oră, atunci sunteți la 50 km distanță de punctul de plecare.
Sau nu - drumurile sunt rareori drepte. Dacă faceți o curbă în jurul Nürburgring la 50 km/h timp de o jumătate de oră, vă veți întoarce de la început.
De aceea, direcția în care se mișcă obiectul este luată în considerare și la determinarea vitezei în fizică: o viteză de 50 km/h spre nord este diferită de o viteză la fel de mare spre vest sau sud.
Al doilea lucru pe care trebuie să-l țineți cont de viteză este că și viteza se poate schimba. În Prelegerile Feynman, Feynman spune povestea unei șoferi care este oprită cu viteză mare și care susține „Nu aș fi putut conduce cu 60 de mile pe oră, am început doar acum șapte minute!” (Lucrul impresionant la Feynman este că el se gândește și la astfel de probleme aparent banale ...) Putem defini viteza la un anumit moment în timp dacă vedem cum s-a schimbat locul într-o perioadă foarte mică de timp. Deci, dacă mașina rulează cu o viteză de 60 mph, asta înseamnă o milă pe minut sau 1/60 de mile pe secundă și așa mai departe.
Așadar, viteza ne spune cât de repede se schimbă locul „chiar acum”. Are o valoare (de exemplu, 50 km/h) și o direcție (de exemplu, spre sud).
Când accelerați în mașină sau bicicletă, schimbați viteza. (De exemplu, o mașină poate accelera de la zero la 100 km/h în 10 secunde.) Dacă conduc cu 10 metri pe secundă și o secundă mai târziu cu 15 metri pe secundă (în aceeași direcție), viteza mea a crescut cu 5 metri într-o secundă. modificat pe secundă, deci am o accelerație de 5 (metri pe secundă) pe secundă. Pe scurt, 5m/s².
Chiar dacă conduc în cerc cu 50 km/h constant, viteza mea se schimbă, deoarece conduc în altă direcție în fiecare moment. Deci și aici sunt accelerat în mod constant, dar accelerația merge într-o direcție diferită de viteză, astfel încât cantitatea de viteză (adică 50km/h) să nu se schimbe, dar direcția se schimbă.
Prima lege a lui Newton
Apoi ne uităm la prima lege a lui Newton (voi folosi o formulare foarte simplă):
Un corp asupra căruia nu acționează forțe are o viteză constantă.
Legea ne pare familiară și obișnuită astăzi - dar a fost o pauză cu aproximativ 2000 de ani de istorie științifică și experiență de zi cu zi. Pentru că știm din viața de zi cu zi că bilele pe care le aruncăm sau bilele pe care le rostogolim se opresc la un moment dat și că trebuie să pedalăm și pe bicicletă dacă vrem să mergem cu viteză constantă. (Vom vedea acest lucru mai detaliat mai târziu.) Acesta este motivul pentru care „teoria impulsului” a fost de fapt recunoscută încă de la Aristotel - pentru a o spune simplu, corpurile au capacitatea de a se mișca, impulsul, care se consumă atunci când se mișcă. Când impulsul a dispărut, mișcarea sa încheiat.
Dar Newton își întocmise legile, printre altele, pentru a înțelege mișcarea corpurilor cerești și pentru a le descrie cu legea gravitației. Și nu există (aproape) frecare în spațiu. Pe pământ, de fapt, forța de frecare încetinește obiectele. Dar dacă călătoriți în spațiu și zburați cu o anumită viteză, atunci mențineți această viteză. (De asemenea, misiunile lunii au aprins rachetele la început și apoi au zburat fără împingere de rachete.) Deci, puteți vedea foarte frumos pe obiectele din spațiu pe care le aplică legea. (Legea a fost stabilită mai întâi drept legea inerției de către Galileo, care a derivat-o din experimente.)
Ei bine, hai să acceptăm asta. Corpurile asupra cărora nu acționează forțe au viteze constante. Gândiți-vă puțin că aceasta este prima lege a lui Newton. Observi ce?
Hmm da. Ciudat, nu-i așa? Ce este atunci o forță? Prima lege nu spune nimic despre asta, spune doar că obiectele își mențin viteza atunci când nu acționează nicio forță.
A doua lege a lui Newton ar trebui să ne spună ce este o forță: forța este masă de accelerare. Din a doua lege putem concluziona că un obiect nu accelerează dacă nu există forță. Deci viteza nu se schimbă chiar dacă nu există forță.
Nu era acesta conținutul primei legi? Atunci este destul de superflu, nu-i așa? Încă nu am adus ceva împreună aici.