Exercițiu de distribuție binomială Stochastics Math (Mathematik, Bernoulli)
Bună ziua tuturor, în primul rând știu că nu este ajutor pentru teme sau orice altceva, cer ajutor doar pentru că nu știu ce să fac și nu pentru ca cineva să-mi spună soluția completă:)
Sarcina mea: Câți germani trebuie să alegeți cel puțin la întâmplare pentru a fi ales cel puțin un bărbat cu cel puțin 99,99% probabilitate? Raportul dintre bărbați și femei este în prezent de 0,96 la 1.
Ceea ce înțeleg este că 99,99% este probabilitatea mea și că „cel puțin un bărbat” este k-ul meu. Dar ce anume este p sau n și pe care trebuie să îl calculez?
3 răspunsuri
expresia „cel puțin una” solicită întotdeauna contra-evenimentul: niciuna.
În schimb, o probabilitate de 99,99% pentru cel puțin un bărbat înseamnă o probabilitate de 0,01% pentru niciun bărbat, adică doar pentru femei (copiii sunt probabil incluși aici). Este mai ușor să calculați câți oameni trebuie să alegeți, astfel încât să existe o probabilitate de 0,01% ca doar femeile să fie acolo, deoarece același lucru este în verde.
Care este procentul de femei din populație?
Deoarece 100 din 196 de persoane sunt femei, ponderea lor în populația totală este (100 * 100)/196 = 51,02%.
Probabilitatea de a întâlni o regină la prima priză este, prin urmare, 0,5102.
Probabilitatea de a nu întâlni un bărbat a doua oară este apoi 0,5102² și așa mai departe.
Deci ecuația trebuie să fie:
0,5102 ^ n = 0,0001 (nu este exprimat aici ca procent, dar ca valoare de probabilitate).
n = ln (0,0001)/ln (0,5102) = 13,69. Dar, din moment ce puteți număra doar oameni întregi și nu fracții din ei, trebuie să rotunjiți până la 14.
Aceasta înseamnă: într-un grup de 14 persoane, 0,01% nu este un bărbat, dar 99,99% este cel puțin un bărbat.