Extindeți fracțiile
În acest capitol ne vom ocupa de fracțiile în expansiune.
Un tort este împărțit în patru părți egale. Fiecare piesă are apoi un sfert (\ (\ frac \)) de mărimea tortului.
Dacă bucățile individuale ale tortului sunt împărțite din nou, fiecare bucată are acum o optime (\ (\ frac \)) dimensiunea tortului.
Dacă mâncăm 2 bucăți de tort (= \ (\ frac \)),
un sfert (= \ (\ frac \)) din tort a dispărut.
Evident, se aplică următoarele: \ [\ frac = \ frac \]
Transformarea din \ (\ frac \) în \ (\ frac \) se numește „în expansiune”.
A extinde înseamnă a rafina divizarea sau divizarea unei fracții.
În exemplul nostru, diviziunea este rafinată de la 4 bucăți mari la 8 bucăți mici.
Problemă
Fiecare fracție reprezintă un număr specific numit „valoarea” fracției.
Pentru fiecare fracție există un număr infinit de alte fracții cu aceeași valoare.
Valoarea fracției reprezentate de o fracție nu se modifică dacă înmulțiți numărătorul și numitorul fracției cu același număr:
De ce este adevărat? Răspuns: Din cauza \ (\ fracc >> c >> = 1 \).
În cele din urmă, acesta este înmulțit cu „1”, care, după cum se știe, nu modifică valoarea unui număr.
Extindeți fracțiile - exemplu
Extindeți \ (\ frac \) cu 3.
Înmulțiți numeratorul și numitorul cu 3
Termen: numărul de extindere
Numărul cu care se înmulțește numeratorul și numitorul atunci când se extinde,
se numește numărul de extensie.
Puteți afla mai multe despre acest lucru în capitolul despre numărul de extindere.
Fracții extinse - Aplicații
În esență, există două tipuri de sarcini în care trebuie să extindeți fracțiile:
- Adăugați fracții și scădeți fracțiile
\ (\ Rightarrow \) Adunarea și scăderea fracțiilor este posibilă numai dacă fracțiile au același numitor. Dacă nu este cazul, pauzele trebuie mai întâi extinse în consecință. Numai atunci puteți adăuga sau scădea. - Comparați fracțiile
\ (\ Rightarrow \) Compararea fracțiilor este posibilă numai dacă fracțiile au același numitor. Dacă nu este cazul, pauzele trebuie mai întâi extinse în consecință. Abia atunci se poate face o comparație.
Puteți afla mai multe despre acest subiect în capitolul Utilizarea aceluiași nume pentru fracțiuni.
Puteți afla cum să extindeți fracțiile care conțin variabile în capitolul Extinderea termenilor fracționari. Veți vedea că procedura este (aproape) exact aceeași.
Calcul fracțional de la A la Z
În următoarele capitole veți găsi totul despre fracțiuni:
a) Fracții cu același nume
b) Fracții cu același nume
\ (\ Rightarrow \) fac fracții cu același nume