Formule de calcul procentual și explicații; ziune
Calculul procentual înseamnă calcularea cu procente. Procentele indică raportul a două dimensiuni în sutimi. Termenii procent, valoare procentuală și valoare de bază sunt fundamentali pentru calculul procentual din toate formulele. Acestea joacă un rol în fiecare formulă importantă pentru calcularea procentelor. Unele formule care ilustrează utilizarea semnului procent sunt urmate de formulele pentru conceptele de bază ale calculului procentual.
Bazele calculului procentual
Semnul procentual corespunde divizării cu o sută. Specificația „x procent” poate fi, de aceea, înțeleasă și ca „x sutimi”. Următoarele formule ilustrează utilizarea simbolului procentual:
Valoarea de bază, procentajul și valoarea procentuală
Termenii valoare de bază, procent și valoare procentuală formează baza tuturor formulelor din calculul procentual. Procentul și valoarea de bază au întotdeauna aceeași unitate, în timp ce procentul este un număr simplu. Următoarele formule ilustrează relația dintre acești trei termeni:
Pericol: Semnul procentual nu trebuie confundat cu o unitate precum „metru” sau „gram”. Înmulțirea sau împărțirea cu 100% în formulele de mai sus are doar scop ilustrativ. Deoarece 100% = 1, nu modifică rezultatul.
Unele exemple de calcule sunt destinate să ilustreze utilizarea formulelor pentru calcularea procentelor:
Calculul procentului
Procentul indică raportul dintre valoarea procentuală și valoarea de bază în procente. Se calculează împărțind valoarea procentuală la valoarea de bază și înmulțind-o cu 100 la sută.
Să presupunem că doriți să calculați ce procent este patru kilograme din 20 de kilograme. Cele patru kilograme de aici corespund valorii procentuale, cele 20 de kilograme valorii de bază. Procentul se calculează după cum urmează:
Calculul procentului
Procentul indică cât de mult valorează partea dintr-o cantitate determinată de procent, a cărei valoare de bază este cunoscută. Se calculează înmulțind valoarea de bază și procentul și împărțind la sută la sută.
De exemplu, dacă domnul Müller deține 23 la sută dintr-o proprietate și proprietatea valorează 500.000 de euro, el poate calcula cât valorează partea sa din proprietate. Cei 23 la sută reprezintă procentul. Cei 500.000 de euro valoarea de bază. Valoarea cotei sale corespunde procentului. El calculează acest lucru după cum urmează:
Calculul valorii de bază
Dacă se cunoaște valoarea unei acțiuni (procent) și mărimea acțiunii în raport cu cantitatea totală (procent), valoarea de bază indică valoarea cantității totale. Valoarea de bază se calculează împărțind valoarea procentuală la procentaj și înmulțind-o cu sută la sută.
De exemplu, dacă vă conduceți mașina pe A7 de la Hamburg prin Hanovra până la Ulm, distanța de la Hamburg la Hanovra este de aproximativ 160 de kilometri. Aceasta corespunde la aproximativ 23% din distanța totală. Cât de departe este călătoria de la Hamburg la Ulm în total? Ruta de la Hamburg la Hanovra face parte din ruta totală și, prin urmare, corespunde procentului. Relația lor cu distanța totală (23 la sută) este procentul. Distanța totală până la Ulm corespunde valorii totale
Folosind calculul procentual
Calculul procentual este deosebit de important atunci când dimensiunea unui subset este legată de suma totală. Un exemplu în acest sens sunt rezultatele alegerilor, care sunt întotdeauna date în procente. Se spune, de exemplu, că la alegerile federale din 2017, 11,7 la sută din toți alegătorii eligibili din Hamburg și 9 la sută din toți alegătorii eligibili din Bavaria au acordat verzilor primul lor vot.
Dacă, pe de altă parte, s-ar da cifre absolute, s-ar putea spune că Verzii au primit 114.485 de primele voturi la Hamburg și 661.356 primele voturi în Bavaria. În acest fel, rezultatele ar fi dificil de comparat. La prima vedere se pare că rezultatul Verzilor din Bavaria a fost de aproape șase ori mai bun decât la Hamburg. Cu toate acestea, rezultatele pot fi comparate corespunzător numai dacă le puneți în raport cu numărul total de alegători din ambele state federale (1.296.656 în Hamburg și 9.522.371 în Bavaria).
În rezultatele procentuale ale alegerilor, numărul absolut de voturi este deja stabilit în raport cu numărul total de alegători. Rezultatele procentuale ale alegerilor pentru diferite regiuni sau în alegeri diferite sunt mult mai ușor de comparat. Rezultatul alegerii procentuale corespunde procentului, numărul absolut de voturi la valoarea procentuală și totalul tuturor alegătorilor la valoarea de bază.
Diverse exemple pentru calcularea procentelor
Pas: Se spune că uneori drumurile sau șinele cresc cu un anumit procent. În acest caz, procentajul indică raportul dintre diferența de înălțime verticală (h) și distanța (distanțele) parcurse orizontal. Formula pentru aceasta este:
Deci, dacă panta este de 7,5% și sunt parcurși 1,5 kilometri, diferența de altitudine (h) este:
Pe parcursul a 1,5 kilometri, s-au depășit 112,5 metri altitudine.
Marire de salariu
Dacă salariul crește cu 5 la sută de la un an la altul, acest lucru înseamnă că noul salariu este de 105 la sută din cel vechi. Se calculează după cum urmează:
Pentru a calcula o creștere cu un anumit procent, trebuie să adăugați acest procent la o sută și să înmulțiți cu valoarea de bază.
Creșteți și micșorați cu același procent
O eroare comună la calcularea cu procente apare atunci când mai multe modificări în timp sunt date în procente. Procentul este adesea aplicat incorect doar la prima valoare. De fapt, procentul trebuie aplicat întotdeauna la valoarea curentă. Dacă spuneți, de exemplu, că prețul unui produs crește mai întâi cu 10 la sută și apoi scade cu 10 la sută, contrar intuiției, nu mai este la fel după aceea. Acest lucru poate fi văzut rapid într-un exemplu simplu. Prețul original P0 este de 40 de euro aici. Acesta crește inițial cu 10 la sută și apoi se ridică la:
Dacă prețul scade din nou cu zece procente, acesta este:
După cum puteți vedea, prețul este cu 40 de cenți mai mic decât prețul inițial după reducerea de 10%.
Procente diferite
O altă concepție greșită obișnuită apare atunci când se utilizează procente multiple în același calcul. Să presupunem, de exemplu, că procentul de femei dintr-o companie era anterior de 10 la sută. După câteva măsuri din partea departamentului de resurse umane, acesta este acum de 20 la sută. Apoi, proporția femeilor a crescut cu 10%, pe de o parte, iar numărul absolut de femei angajate, pe de altă parte, cu 100%. Cele două procente nu trebuie confundate. Prin urmare, pentru o mai bună diferențiere, se vorbește despre faptul că ponderea a crescut cu 10 puncte procentuale.
Care este cel mai bun mod de a învăța procentele?
Nu numai pentru școală, ci mai ales pentru viața de zi cu zi practică este important pentru Formule principale de calcul procentual să știe pe de rost și să le stăpânească în siguranță. După cum arată exemplele de mai sus, calcularea cu procente joacă un rol important în multe domenii practice. Din nou și din nou puteți utiliza Sarcini de calcul procentual rezolvați care sunt altfel extrem de dificili. Deoarece ziarele și alte mass-media oferă foarte des date importante în procente, este de asemenea important să aveți o explicație pentru calculul procentual al acestora. Odată ce puneți la îndoială datele, acestea se dovedesc adesea inadecvate sau nu sunt la fel de semnificative pe cât media îi place să le difuzeze. Acest tip de factură este, de asemenea, important pentru profesiile comerciale. Printre altele, întregul calcul al dobânzii se bazează pe calcularea în sutimi. Elevii care sunt interesați de astfel de profesii ar trebui să ia Calcul procentual cu Excel Practicați, deoarece acesta este de departe cel mai important instrument din biroul comercial. În cele din urmă, trebuie remarcat faptul că, chiar și cu calculul procentual, doar exercițiile ajută la stăpânirea lor în siguranță.
Acest site web este finanțat prin publicitate. Vă rog să mă ajutați să îl ofer în continuare permițându-mi să setez cookie-uri. Sunt necesare cookie-uri pentru a analiza utilizarea acestui site într-o manieră pseudonimizată și pentru a afișa reclame personalizate. Informații suplimentare pot fi găsite la „Amprenta și protecția datelor”.
- analiză
- Publicitate personalizată