Formule pentru viteză, accelerație, distanță, timp - Johannes Strommer

Pe această pagină veți găsi toate formulele pentru calcularea vitezei, accelerației, distanței și timpului cu sau fără o viteză inițială. La sfârșitul paginii există una mică pentru o mai bună înțelegere a formulelor exemplu, în care se calculează timpul necesar, accelerația, viteza maximă și viteza medie.

Linkuri către subpagini:

calculator pentru distanță, viteză, accelerație și timp - folosește formulele enumerate mai jos pentru accelerație constantă (calculatorul distanței de frânare)
Calculator de accelerare
Distanță, viteză, accelerație și mișcare: informații suplimentare, derivări și exemple

Formule de viteză medie

Următoarele formule pot fi utilizate pentru a calcula viteza medie v, distanța s sau timpul necesar t, prin care constanta vitezei medii este. Prima formulă cu semnul delta Δ reprezintă notația matematică corectă și, de asemenea, va Cota de diferență numit deoarece diferența dintre distanțe este împărțită la diferența de timp:

Notare simplificată a acestor formule

Formulele de mai sus sunt, de asemenea, cunoscute într-o notație simplificată. Cu toate acestea, trebuie să considerăm că este o chestiune de distanță și timp Diferențe, consultați și următoarele exemple pe această pagină:

Acest fapt poate fi ignorat dacă distanța de pornire s0 și timpul de pornire t0 sunt egale cu 0.

Înțelesul variabilelor

viteza medie constantă în m/s în intervalul [t0; t1]

(Engleză viteză, de aici abrevierea v)

Atenție la unități:

Unitățile trebuie să se potrivească întotdeauna! Pentru a converti o viteză v, care este dată în km/h, în m/s, se împarte pur și simplu viteza la 3,6:

Opusul se face într-un mod similar: Dacă înmulțiți o viteză v în unitatea m/s cu 3,6, obțineți aceeași viteză în km/h:

Alternativă:

Dacă introduceți distanța în km și timpul în h, obțineți viteza în km/h.

Formule medii de accelerație

Accelerația medie a (engleză accelerare, de aici abrevierea a), schimbarea vitezei v sau timpul necesar t pot fi calculate folosind următoarele formule, unde constanta medie de acceleratie este:

Înțelesul variabilelor

accelerație medie constantă în m/s² în intervalul [t0; t1]

Schimbarea vitezei (= diferența de viteză) în m/s în intervalul [t0; t1]

Timpul necesar (= diferența de timp) în s (engleză timp, de aici abrevierea t)

Viteza la momentul t0 (viteza inițială); v0 și t0 sunt adesea 0

Viteza la timpul t1 (viteza finală)

Următoarele formule se bazează pe definiția de mai sus a accelerației medii sau a integralei sale. Viteza la momentul t0 se numește viteza inițială v0 iar viteza la momentul t1 se numește viteza finală v. Diferența de timp Δt și diferența de cale Δs sunt reprezentate într-o manieră simplificată prin t și respectiv s.

Formule pentru accelerare uniformă - viteza inițială ≠ 0

Următoarele formule se aplică numai pentru o accelerație sau o accelerație uniformă (= constantă). Întârziere (= Frânare, accelerație negativă) cu un posibil Viteza inițială nu este egală cu 0. Vă rugăm să rețineți Notă privind diferențele sub formule!

Înțelesul variabilelor

Accelerarea sau decelerarea în m/s²

Notă privind diferențele

A valoare negativă deoarece accelerația înseamnă că frânarea sau decelerarea are loc de fapt.
Trebuie să rețineți că este de fapt despre mod și timp Diferențe acte. Cu toate acestea, dacă s (t0) și t0 sunt egale cu 0, acest fapt poate fi ignorat. În principiu, o cale de pornire nu este inclusă în formule, deoarece nu este relevantă pentru majoritatea sarcinilor. Cu toate acestea, este posibil să luați calea prin termen s - s0 așa cum arată exemplul următor.
Mai este altul mai jos Exemplu cu calculul unei diferențe de timp.

Exemplu cu distanța de pornire s0

Dacă există o cale de pornire, s se înlocuiește cu s - s0 în formula pentru cale (prima linie, a 3-a coloană). Apoi mutați s0 în cealaltă parte pentru a obține calea pe care o căutați:

Formule pentru accelerare uniformă - viteză inițială = 0

Aceste formule se aplică pentru o accelerație constantă sau. Întârziere, unde atât Viteza inițială la fel de bine ca Calea de pornire zero trebuie sa fie.

În principiu, acestea sunt aceleași formule ca mai sus, doar că viteza inițială v0 este setată la zero. A 5-a linie din colecția de formule de mai sus este complet omisă.

Exemplu simplu

Acest exemplu arată că formulele de mai sus pot fi folosite și în practică. Tot ce aveți nevoie este un ceas cu afișaj de secunde sau un cronometru, care este disponibil pe fiecare smartphone și o bandă de măsurare.

specificație

Un tren de grădină pleacă la 16:10:05 și a atins viteza maximă la 16:10:11. El parcurge o distanță de 9 m. Presupunând că viteza inițială este 0 m/s (accelerația de la repaus) și că accelerația este constantă, este

timpul necesar,
accelerarea medie,
viteza maximă și
calculați viteza medie .

Calculul timpului

Timpul necesar pentru procesul de accelerare este diferența dintre cele două ori:

Calculul accelerației

Inserarea în formula din a doua linie, ultima coloană oferă accelerarea pe care o căutați:

a = 2⋅s/t² = 2⋅9 m/(6 s) ² -> a = 0,5 m/s²

Calculul vitezei finale

Acum puteți calcula cu ușurință viteza selectând pur și simplu una dintre cele trei formule din a treia linie. Folosind a doua formulă veți obține:

Dacă doriți să cunoașteți viteza în km/h, v trebuie înmulțit cu 3,6: 3:3,6 = 10,8 km/h

Calculul vitezei medii

Deoarece calea este 0 la momentul t = 0, adică la început, trebuie doar să împărțiți două numere. Inserarea în formula v = s/t dă:

v = 9 m/(6 s) -> v = 1,5 m/s = 1,5⋅3,6 km/h = 5,4 km/h

După cum puteți vedea, viteza medie este doar jumătate din viteza maximă.

Viteză instantanee și accelerație instantanee

Este Accelerarea nu este constantă, utilizarea formulelor de mai sus nu este permisă. În schimb, se calculează prin accelerație, viteză sau distanță Calcul diferențial sau integral.

Principalele formule

viteza curentă v (t) în orice moment al timpului t se calculează derivând funcția de cale s (t) o dată după timpul t (= Coeficient diferențial):