Grinzi, simplu

Grinzi obișnuite. Vrem ca grinda simplă cu capete să se rotească liber pe ambele părți, mai ales în ceea ce privește mutat Încărcături, tratează puțin mai departe. Sa fii acolo Mx, Bx, B contribuțiile greutății moarte sau, mai general, ale sarcinii fixe Mx, Vx, V. Orice încărcătură acționează, de asemenea P1 P2, . la abscise a1 a2, . pe suport (Fig. 1), unul are (vezi. bar):

Este sarcina fixă cu G pe unitate de lungime distribuită uniform pe suport, atunci

Cu toate acestea, dacă este doar o parte din sarcina fixă, de la H pe unitate de lungime, este distribuit uniform (de exemplu, greutatea moartă a grinzii considerate), în timp ce sarcinile fixe G1, G2, . la e1, e2, . atacă într-o manieră concentrată (de exemplu, greutatea moartă a restului construcției transferate de elementele transversale), apoi:

Sarcină mobilă distribuită uniform. Același lucru poate acționa pe orice distanță și pe unitate de lungime fi. Atunci limitele sunt de la Mx:

deci de exemplu valorile limită ale V0 = V (Reacție de sprijin la 0):

Dacă sarcina fixă este distribuită uniform peste grindă, are loc cel mai mare moment care se produce în orice moment al mișcării, așa-numitul cuplu maxim absolut, în mijlocul grinzii, se termină cea mai mare forță verticală la grindă. Valorile tale sunt cu q = G + p:

V0 = V = ql/ 2.

Va încărca uniform distribuită introduse în locul sarcinilor concentrate, aici, ca și în alte cazuri, pot fi utilizate valori limită diferite pentru valori limită diferite a fi selectat (s. Echivalente de încărcare).

Mutarea camioanelor cu roți. Diferite sisteme de încărcături se află pe un suport posibil la distanțe fixe (camioane), valorile limită sunt următoarele: a) Momente Mx. Aduceți un camion I cu sarcini cât mai mari posibil cât mai aproape de o roată O conține, în aceeași direcție pe un braț, că dacă O peste X standuri, cea mai gravă dintre încărcăturile de pe ambele părți ale O pe cea mai lungă dintre secțiunile grinzii de pe ambele părți ale X se întâlnește (de exemplu, dacă o locomotivă formează sistemul de încărcare, atunci când calculează prima jumătate a grinzii, acesta conduce cu coșul de fum în față din l spre 0), determinați poziția acestui tren din greutatea totală astfel încât

(după care încărcătura peste X trebuie să stea, în care suma de 0 după l încărcăturile trenului au adăugat [521] valoarea

și calculați prima limită a pentru această poziție Mx după 1. A doua limită este Mx = Mx. Poziția camionului poate fi, de asemenea, determinată grafic (Fig. 2): Tu porți la rândul său din l din perpendicular pe, conectați 0 la punctul final l1 la fel, ridicat în X o perpendiculară pe tăietură x1 cu 0l1, și treceți de la x1 de la o paralelă la 0l după ll1 jos. Povara lovită trebuie să fie terminată X stand. ? b) forțe verticale Vx. Un tren rutier II, care transportă cele mai mari încărcături posibile cât mai aproape de Roata din fata O este în direcția l deplasându-se spre 0 cu O la X a sosit. Prima valoare limită apare pentru această poziție:

Același camion, în direcția de la 0 la l conducând cu roata din față X ajunge, livrează a doua valoare limită:

De exemplu, valorile limită rezultă din V0 = V când este stresat de trenul II de la 0 la l, Roata din fata O la 0, după 3. și numai pentru greutate moartă V = B. ? d) Cuplul maxim absolut. Sarcina solidă poate G pe unitate de lungime sunt considerate a fi distribuite uniform pe lungimea grinzii. Pentru cel mai mare moment care apare la conducere (în orice moment) Mx to luați un camion I (a se vedea mai sus) în orice direcție pe transportator și determinați încărcătura P.m, care este suma de la 0 la l sarcinile pe roți au adăugat jumătate din sarcina totală

a trenului pe transportator. Este atunci abscisa X = m cuplului maxim absolut (denumiri vezi Fig. 3):

Strict vorbind, trebuie încă să verificăm dacă X = m de se îndeplinește și condiția 10, care, totuși, se aplică întotdeauna în cazuri practice. ? În multe cazuri, în special cu suporturi de șină, numai două roți pot fi așezate pe suport în același timp. Apoi alegeți cea mai mare sarcină pe roată ca P1, Fig. 4, locația și valoarea cuplului maxim absolut pot fi obținute cu ușurință:

în care V, V ' reacțiile de sprijin. Momentul maxim absolut apare în cazul obișnuit al unei sarcini fixe simetrice la nodul cel mai apropiat de centrul grinzii, valorile limită extreme ale Vx rămân cele ale V0 = V și Vl = ? V '.

Pentru mai multe detalii și exemple de încărcare în mișcare, consultați cap. în special [2], cap. III ? V și [7], p. 18 ? 28, 44 ? 52, pentru grinzi cu capete strânse pe ambele părți [4], p. 108, cuplul maxim absolut [2], cap. IV și [7], p. 25, Influența purtătorilor intermediari [2], cap. V și [7], pp. 44-52.

Literatură: [1] Weyrauch, teoria generală și calculul purtătorilor simpli și continui, Leipzig 1873, pp. 67, 159. ? [2] Weyrauch, Momentele maxime ale purtătorilor simpli în sistemele de încărcare fixe și mobile, Zeitschr. d. Arh. - u. Ing.-Verein zu Hannover 1875, p. 467. ? [3] v. Ott, Prelegeri despre mecanica construcțiilor, Partea a II-a, prima livrare, Praga 1880, p. 136. ? [4] Weyrauch, exerciții despre teoria corpurilor elastice, Leipzig 1885, p. 108. ? [5] Winkler, Theory of Bridges, primul număr, Viena 1886, p. 41. ? [6] Mьller-Breslau, Statica grafică a structurilor de construcție, I, Leipzig 1887, p. 100. ? [7] Weyrauch, exemple și exerciții pentru calcularea grinzilor determinate static pentru poduri și acoperișuri, Leipzig 1888, pp. 14–52. ? [8] Manual de științe inginerești, Vol. II, Capitolul VIII: Teoria podurilor cu grinzi de fier (von Steiner), Leipzig 1901, p. 287. ? [9] Ostenfeld, Techn. Statik, Leipzig 1904, p. 23.

Pentru determinarea grafică a Susțineți presiunile, forțele de forfecare și momentele de încovoiere Cu o grindă simplă, se urmează următorul traseu: Așezați sarcinile sprijinite pe grindă (Fig. 7) P1 la P4 prin intermediul unei forțe și una Poligoane de frânghie (s.d.) împreună, la fel ca și cum puterea lor medie ar fi determinată. Apoi conectați punctul A1, în care prima parte a poligonului frânghiei de la linia de susținere A. este tăiat cu punctele B1, în care ultima parte a liniei de sprijin B. este tăiat. Linia de legătură A1B1 se numește "linia finală". Dacă unul trage apoi prin stâlp O a poligonului de forță are o rază paralelă cu linia finală, "raza principală", deci se găsește dimensiunea Susțineți presiunile A. și B. Corecția acestei soluții rezultă din propoziția că forțele din plan sunt în echilibru atunci când atât poligonul lor de forță, cât și poligonul de frânghie sunt închise (cf. Condiții de echilibru). De fapt, cele patru forțe date împreună cu cele două presiuni de sprijin formează un poligon de forță închis. Poligonul frânghiei este, de asemenea, o figură închisă; căci cele șase laturi ale sale se epuizează una după alta paralel cu cele șase raze O. În loc să desenați fasciculul principal, puteți extinde, de asemenea, cele două părți ale poligonului de coardă exterioară până la liniile de sprijin opuse. Este secțiunea de pe B.-linia A, deci se comportă a: l = A: H, de aici presiunea rulmentului

Curba forțelor maxime. Forța transversală Î mai târziu devine cel mai mare pentru o secțiune de grindă dată, dacă grinda este încărcată doar pe o parte a tăieturii și sarcinile cele mai grele sunt cât mai aproape de secțiune. Ar trebui găsite cele mai mari forțe, care sunt în fascicul DIN rezultat, dacă două locomotive cu cinci osii conduc una în spatele celeilalte [524] de la dreapta la stânga peste grindă, rândul de sarcină este inversat și prima sarcină este plasată B. și desenează poligonul frânghiei A1 B1 (Fig. 10). Apoi asigură poziția reală de încărcare C1 B1 C2 reprezintă poligonul de frânghie (inversat) .După mai devreme este ordonata A Cu H/l multiplicat egal cu cel din C2 apariția presiunii de rulment. Cu toate acestea, în cazul de față, aceasta este identică cu forța transversală. De aici și cea mai mare forță transversală pentru tăiere C. egal (Ha)/l iar poligonul frânghiei A1 B1 „curba forțelor maxime” pentru o serie progresivă de sarcini. Devine H egal l făcute astfel încât să puteți folosi ordonatele A atinge direct ca forțe.

Dacă încărcătura este distribuită uniform, linia merge A1 B1 într-o parabolă al cărei vârf se află B1 iar ordonata sa de pornire este egală cu 1/2pl este.

Curba cuplului maxim. Momentul de încovoiere va fi cel mai mare pentru o anumită secțiune a fasciculului atunci când fasciculul este complet încărcat și cele mai grele sarcini sunt cât mai aproape de secțiune. Una dintre sarcini trebuie să fie întotdeauna deasupra tăieturii. Noi numim asta povara „decisivă”. În general, se poate determina numai sarcina care este decisivă prin teste. Pentru a găsi cel mai mare moment de încovoiere, se trasează un poligon de frânghie pentru seria de sarcini dată (Fig. 11) și se trasează linia finală A B1 în așa fel încât tăieturile C. punctul corespunzător vine să se afle perpendicular sub sarcina care se presupune a fi cea decisivă. Ordonatul m apoi pune cu H înmulțește momentul de încovoiere pentru acest caz de încărcare. Acesta este urmat de C1 aduce o a doua linie sub una dintre celelalte poveri, apoi a treia, a patra etc. și verificați cu o busolă care linie finală este cea mai mare m provizii. Dacă se trasează cele mai mari momente găsite pentru secțiuni diferite ca ordonate și se conectează punctele lor finale, se obține „curba momentelor maxime”.

cel mai mare dintre toate momentele maxime apare mai devreme când centrul grinzii este echidistant de sarcina decisivă și de forța medie a tuturor sarcinilor (Fig. 12). Conform acestei reguli, acest moment poate fi găsit cu ușurință de îndată ce se cunoaște sarcina relevantă. În multe cazuri, acest lucru poate fi recunoscut imediat; în alte cazuri, trebuie găsit prin încercare și eroare.

cea mai mare presiune, că grinzile longitudinale ale unei punți se exercită asupra unei bare transversale apare atunci când una dintre sarcinile medii este deasupra barei transversale (Fig. 13). Mărimea sa se găsește atunci când sunt trasate două linii în poligonul corzii, care corespund celor două grinzi longitudinale adiacente și două raze paralele cu acestea în poligonul de forță. Dacă sarcina 3 sau una dintre celelalte este decisivă este determinată de încercări și erori. ? Se ajunge la aceeași poziție de încărcare dacă se stabilește sarcina de a găsi cel mai mare moment de încovoiere pentru mijlocul unei grinzi cu lungimea dublă, care cu ajutorul liniei finale A1 C1 se întâmplă. Pentru că cu cât este mai mare ordonata m, cu cât forța este mai mare B. Așa că știi cel mai mare moment M., că sarcinile date în mijlocul grinzii AC evoca, puterea poate fi derivată din aceasta B. derivă, și anume este, acolo m: l = 1/2 B: H uşor B. = (2Hm) /l = (2M.) /l.

Despre calculul grafic al barelor cu mai mult de două puncte de sprijin s. Suport articulat și Bare, continue.