Labri - GAEL Managementul știrilor Labri
Introducem o nouă familie de seturi parțial ordonate, pe care propun să o numim „maule”. Orice parte a rețelei pătrate generează un maule printr-un proces dinamic de sărituri de particule.
Trei rețele cunoscute sunt maules: Diagrame Ferrers Y (?) Incluse într-o diagramă? date (parte a rețelei lui Young), anumite placări pe rețeaua triunghiulară (sau partiții plane) și rețeaua foarte clasică Tamari definită de o noțiune de „rotație” pe copaci binari. Acest lucru are ca rezultat o nouă definiție a rețelei Tamari.
În mod ciudat, conceptul de tablă alternativă joacă un rol central în această lucrare. Astfel de tabele au fost introduse într-un context complet diferit: modelul foarte clasic al PASEP (proces de excludere parțial asimetric) în fizica sistemelor dinamice. Aceste tablouri și avatarurile lor au făcut obiectul multor lucrări în cadrul grupului combinator al LaBRI.
P.-S.: „Maule” este un cuvânt mapuche, (pronunțat „ma-ou-lé”) care desemnează regiunea Maule din Chile, precum și râul care o traversează (cf. https://fr.wikipedia.org/wiki/Région_du_Maule) regiune în care s-a desfășurat această lucrare, datorită invitației lui Luc Lapointe de la Universitatea din Talca.
„Metoda invariantă” a fost inventată de Tutte pentru a număra cărțile colorate corespunzător. Mai întâi vom arăta că poate fi reciclat pentru a rezolva într-un mod uniform toate modelele algebrice ale treptelor din cadran (inclusiv modelul dificil al lui Gessel).
Apoi, vom adapta noțiunea de invarianți la un context mai analitic pentru a arăta că unele modele din cadran, deși nu sunt diferit finite, sunt diferențial algebrice (adică satisfac un ED polinomial).
Lucrare în comun cu Olivier Bernardi și Kilian Raschel.
Definim o permutare asupra subseturilor de elemente n care implică cuvinte Dyck și lema ciclică. A existat o regularitate în ciclurile acestei permutări. Dovedim această regularitate în anumite cazuri, totuși rămâne o presupunere în cazul general. Va fi evocată o legătură cu pliurile unei benzi de timbre poștale și cu meandrele. Speranța vorbitorului este că ideile noi provin din schimburi cu publicul.