Lecția 3 - Studii aprofundate - Polul materialelor și structurilor (MAS) Polul materialelor și structurilor (MAS)

Elemente de interpretare

Pentru a înțelege de ce amplitudinea și faza mișcării într-un regim sinusoidal permanent depind de frecvența forței de excitație, este necesar să faceți referire la următoarele puncte:

Dintre forțele care determină mișcarea unui sistem masă + arc + amortizor, forța de inerție, forța de amortizare și forța exercitată de arc, depind, respectiv, de accelerație, viteză și deplasare.

Pentru o mișcare sinusoidală de o amplitudine dată, când frecvența este înmulțită cu 10, durata unei călătorii dus-întors este împărțită la 10. Ca urmare, masa parcurge aceeași distanță, de 10 ori mai rapidă. Viteza sa este deci înmulțită cu 10. Această viteză, de 10 ori mai mare, este atinsă pe durata unei călătorii dus-întors, care este de 10 ori mai mică. Accelerația este deci înmulțită cu 100.
Cu alte cuvinte, pentru o mișcare sinusoidală cu o amplitudine dată, viteza este proporțională cu frecvența mișcării și accelerația este proporțională cu pătratul acestei frecvențe. Când se schimbă frecvența de excitație și, prin urmare, frecvența mișcării, rezultă că greutățile relative ale mărimilor forței inerțiale, forței de amortizare și forței exercitate de arc nu sunt mai multe la fel. Aceasta este originea răspunsului în frecvență.

Pentru mișcarea sinusoidală, momentele la care viteza se anulează sunt compensate în timp de momentele la care deplasarea dispare și la fel sunt și momentele la care viteza și accelerația dispar. Pentru a interpreta fizic aceste schimbări în timp, între variațiile de deplasare, viteză și accelerație, semnele acestor cantități trebuie traduse corect în termeni de vocabular comun:

Când viteza este același semn cu deplasarea, masa se abate de la poziția zero. Se apropie când viteza și mișcarea sunt semne opuse. Trecerea masei prin poziția zero corespunde deci unei modificări a semnului deplasării, fără schimbarea semnului vitezei.

Când accelerația are același semn ca viteza, mișcarea masei este accelerată. Este decelerat atunci când accelerația și viteza sunt semne opuse. O accelerație urmată de o decelerare corespunde deci unei modificări a semnului accelerației, fără o modificare a semnului vitezei.

Exemple: Când deplasarea este maximă și negativă, viteza este zero. Pornind de la această poziție, când masa se deplasează la poziția sa zero, viteza sa este pozitivă și mișcarea sa este accelerată. Accelerarea este deci pozitivă, în timp ce deplasarea este negativă. Când masa depășește poziția zero, viteza sa rămâne pozitivă, dar mișcarea este decelerată. Accelerarea devine deci negativă, atunci când deplasarea devine pozitivă. Viteza masei este anulată din nou când deplasarea este maximă și pozitivă. Pornind de la această poziție, viteza masei este negativă și mișcarea acesteia este accelerată. Prin urmare, accelerația este și ea negativă. Astfel, ajungem la concluzia că accelerația și deplasarea sunt întotdeauna cu semne opuse.

comportamente asimotice

Când frecvența de excitație scade, viteza și accelerația mișcării scad. Pe măsură ce această frecvență se apropie de zero, forța de inerție și forța de amortizare devin în cele din urmă neglijabile în comparație cu forța exercitată de arc. Totul se întâmplă atunci, ca și cum forța exercitată asupra sistemului masă + arc + amortizor, ar fi exercitat asupra singurului. arc.

Pentru a crea mișcare, forța exercitată trebuie să deformeze arcul. Această deformare determină deplasarea masei. De aceea, mișcarea masei este în fază cu forța de excitație.