Lifturile în spațiu rămân o pagină de vis 3
Opțiuni teme
afişa
același proces, doar energia de rotație convertită anterior este transformată înapoi.
Pune o greutate pe o frânghie în jurul tău. Puteți să aruncați o piuliță din mână pe frânghie spre greutate. Dacă greutatea este adecvată, coarda nu se va înfășura în jurul piuliței. Doar viteza de rotație a greutății devine puțin mai lentă (ca și pământul).
Ai avea dreptate dacă frânghia se extinde suficient cât să se țină doar de ea.
Dar nu așa este planificat!
Dacă frânghia (și o contragreutate) iese puțin peste această lungime minimă, există multă tensiune pe frânghie. Un lift care urcă pe frânghie (nu prea repede) ar experimenta o accelerație corespunzătoare, dar forța de tragere generată ar putea rezista acestei accelerații. Energia necesară provine din rotația pământului.
Ce anume te aduce la această presupunere? Ai făcut matematica?
Mi-a luat ceva timp să găsesc din nou linkul. Mike a calculat aici în detaliu condițiile pentru o astfel de „frânghie”.
Acum am calculat și un exemplu:
Frânghie 100.000 km, contragreutate 1000 t, lift 10 t, 100 m/s în sus.
Contragreutatea se deplasează cu maxim 14 km spre vest și aproximativ 1 metru (nu km) în jos.
Iată exemplul în formă (sperăm) de înțeles:
Cât de simplu este posibil doar pentru a vedea ce se întâmplă.
Coarda, ancorată la ecuator, ar trebui să fie o coardă ideală. Nu cântărește nimic, nu se întinde. Contragreutatea cântărește 1.000.000 kg. Cred că Mike a calculat 100.000 km de pitch.
Bună Mike, Mulțumesc pentru munca preliminară (mult mai dificilă)!
În starea de echilibru, forța cu care contragreutatea trage de frânghie sau cu care frânghia trage de contragreutate astfel încât să nu se îndepărteze, se calculează după cum urmează:
Forța = masa (contraponderii) * viteza ^ 2/rază - forța de atracție a pământului la locul contraponderii
Distanță = 2 * Pi * (6378000m (raza pământului) + 100000000m (lungimea frânghiei))
Viteză = distanță/(60 * 60 * 24) = 7732, ... metri pe secundă (calculată cu Pi = 3,14)
1000000kg * (7732m/s) ^ 2/(6378000m + 100000000m) = 562000 N.
Gravitatie
Forța gravitațională pe contragreutate la o înălțime de 100.000 km deasupra suprafeței terestre:
6378000m * (1/(1 + 100000000m)) ^ 2 * 1000000kg * 9.81m/s ^ 2 = 35270 N
(nu pe deplin corect, dar suficient de precis)
În starea de echilibru, contragreutatea este de 100.000 km vertical deasupra ancorajului de pe suprafața pământului (punctul 0). Fiecare abatere a contragreutății de la acest punct 0 construiește un vector de forță îndreptat spre verticală. (Desigur, abateri numai la dimensiuni rezonabile.)
Forța perpendiculară pe direcția frânghiei. Când liftul urcă, vectorul indică spre vest.
Viteza orbitală pe suprafața pământului:
2 * Pi * 6378000m/(24 * 60 * 60) s = aproape 464 m/s.
Accelerare = schimbarea vitezei/timpului
Forța perpendiculară pe frânghie = masa accelerării ascensorului *
Deoarece forța pe coardă, cu viteză constantă în sus, rămâne întotdeauna aceeași, putem pur și simplu să luăm orice parte și să calculăm valorile.
Circumferința devine cu 2 * Pi * cu 1 km mai lungă cu 1 km mai multă rază. Acești 6.283 km adiționali trebuie parcurși și pe zi, astfel încât liftul între km H și km H + 1 trebuie să înconjoare pământul cu 6.283 km/zi mai repede.
Dacă urcă la 100 m/s, are nevoie de 10 secunde pentru acești 1000 m, deci accelerația este pentru el
6.283 km/zi schimbarea vitezei în 10 secunde sau
6283m/(24 * 60 * 60)/10 = 0,00727 m/s ^ 2
Dacă cântărește 10.000 kg, atunci aceasta dă o forță funiei
Forța = 10000 kg * 0,00727m/s ^ 2 = 72,7 Newtoni
Restul este un paralelogram de forțe.
Nicăieri această forță nu ar avea un efect mai pronunțat decât la capătul frânghiei, asupra contragreutății. De aceea îl calculez aici.
Avem aici două forțe reciproc perpendiculare. 1. radial depărtată de pământ, forța centrifugă deja calculată de 562000 Newton - 35270 Forța gravitațională Newton a pământului pe 1.000.000 kg de contrapondere. Și perpendicular pe acesta, cei 72,7 Newtoni ai forței cauzate de accelerația pentru lift atunci când se deplasează în sus la 100 m/s cu o greutate de 10.000 kg.
În raport cu aceste forțe și lungimea frânghiei, contragreutatea se îndepărtează de punctul său 0. Deci
X/100000km = 72,7N/(562000N - 35270N)
Contragreutatea ar pierde aproximativ 1 m în înălțime (conform domnului Pythagoras) (desigur numai atâta timp cât acționează forța, adică ascensorul se mișcă)
Modificat de Mac (23.06.2006 la 19:14)