Optim cu o curbă de cost în formă de S - microeconomie
Faptul că în optim prețul trebuie să fie egal cu costurile marginale a fost doar prima condiție. Mai este una.
Curbele de costuri din companii au adesea o așa-numită curbă în formă de "S", așa cum se poate vedea în graficul următor.
La început, costurile cresc foarte puternic, doar pentru a crește foarte încet pe un "platou" și, în final, cresc din nou foarte repede.
Această formă rezultă adesea din utilizarea economiilor de scară, a costurilor fixe și a efectelor de degradare asociate cu cantități mai mari și, desigur, legea produsului marginal în scădere.
Cu o astfel de curbă, există două puncte pe curba costurilor care au aceeași pantă ca și curba vânzărilor. Cu toate acestea, doar unul dintre ei este cel mai bun.
Pentru a o găsi, avem nevoie de a doua derivată a funcției obiective.
Curba costurilor și curba vânzărilor
Iată din nou prima derivată: $ \ = p - = 0 $
În al doilea instrument derivat, p renunță și ceea ce rămâne este termenul nostru pentru costurile marginale. Al doilea instrument derivat, costul marginal, ne spune dacă avem costuri marginale în creștere sau în scădere. Aici avem nevoie de creșterea costurilor marginale. De ce vedem imediat din grafic.
Pentru a avea costuri marginale în creștere, al doilea instrument derivat trebuie să fie pozitiv: $ \> 0 [> 0] $.
Graficul prezintă din nou curba vânzărilor și curba costurilor în formă de S. În punctele y1 și y2, curba costurilor are aceeași pantă ca și curba vânzărilor. Cu toate acestea, doar unul dintre aceste puncte este optimul pe care îl căutați.
După punctul y1, costul marginal al rezultatului scade, deci condiția noastră nu este îndeplinită aici. După punctul y2, costurile marginale cresc, motiv pentru care optimul nostru se află la punctul y2.