Pendul gravitațional de primăvară

În acest articol ne ocupăm de pendulul arc-gravitațional. Iată versiunea scurtă a conținutului:

Mai întâi există Explicații, ce este pendulul gravitațional cu arc și care formule sunt folosite aici.
Exemple numerele sunt apoi calculate.
Primesti sarcini și Exerciții să te antrenezi.
A Video ar trebui să explice, de asemenea, conexiunile cu pendulul gravitațional cu arc.
Există unul la sfârșitul articolului Zona de întrebări și răspunsuri cu întrebări tipice pe această temă.

Ne vom uita la pendulul gravitațional primăvară într-o clipă. Cu toate acestea, dacă nu știți încă ce forțe sunt sau cum să le faceți față, puteți arunca o privire și la articolul Adăugarea și descompunerea forțelor. Nici o privire la articolul Conservarea energiei nu ar trebui să facă rău.

Explicația pendulului arc-gravitație

Să începem mai întâi cu întrebarea: Ce este un pendul cu arc gravitațional? Ei bine, avem un arc (arc spiralat) de care este atașată o masă și care atârnă. Poate arăta astfel, de exemplu:

Acum puteți desigur să trageți masa în jos sau să o împingeți în sus. Vezi următorul grafic:

Acest lucru creează o forță în primăvară. Cât de mare este acest lucru, desigur, depinde de cât de mult este comprimat arcul sau tras mai mult timp. Și, desigur, și despre materialul și construcția arcului.

Cu multe arcuri există o proporționalitate între alungirea/scurtarea arcului și forța care acționează. Deci, dacă drumul se dublează, atunci și forța se dublează. Dacă calea se triplează, atunci și forța se triplează. Desigur, acest lucru se aplică numai în anumite limite. La un moment dat arcul va fi deformat permanent sau se va rupe dacă sarcina este și mai mare. Cu toate acestea, atâta timp cât intervalul proporțional este încă prezent, se aplică formula din legea lui Hooke:

„F” este forța din Newton
"D" este rata de primăvară în Newtoni pe metru
„s” este distanța în metri

Mai jos regăsiți-vă Exemple la.

Dacă trageți arcul, inclusiv masa și îl lăsați din nou, acesta începe să se balanseze înainte și înapoi. Acest lucru poate fi descris și cu formule. Cât de des leagănă arcul înainte și înapoi este dat de frecvența în Hz. De exemplu, 5 Hz înseamnă că arcul urcă și coboară de 5 ori într-o secundă. Valoarea reciprocă este perioada de oscilație "T". Aceasta indică cât durează arcul să se miște în sus/în jos de la o poziție de pornire și să revină la poziția de pornire. Formulele sunt:

„f” este frecvența în Hz
„π” este numărul cercului, adică aproximativ 3,14159, fără unități
„D” este constanta arcului în Newtoni pe metru
„m” este masa în kilograme
„T” este perioada de oscilație în secunde

Exemple de pendule cu arc gravitațional

Să vedem o serie de exemple cu numere pentru a aplica formulele pendulului gravitațional cu arc.

exemplul 1:

Avem un arc cu o constantă de 20 N/m și îl deviază cu 0,2 m. Ce forță funcționează?

Exemplul 2:

Deviem un arc cu 15 cm și aplicăm o forță de 6 Newtoni. Cât de mare este constanta primăverii?

Soluție: Mai întâi trebuie să convertim distanța de la centimetri la metri (folosiți întotdeauna unitățile SI, adică metri, secunde, newtoni etc. și nu în centimetri, milisecunde sau milliNewtons etc.). Apoi convertim formula în „D”, inserăm și facem calculele.

Exemplul 3:

Un arc are o constantă de 21 Newtoni pe metru și cântărește 3 kilograme. Calculați frecvența oscilației și durata oscilației.

Soluție: Putem conecta informațiile direct la ecuație. Următorul calcul arată acest lucru și arată, de asemenea, modul de tratare a unităților. Sub rădăcină există 7: s 2. Numerele din fața rădăcinii trebuie pur și simplu introduse în calculator (puneți o paranteză în jurul numitorului, astfel încât calculatorul să știe că și Pi este în numitor). Obținem 0,42 Hz. Valoarea reciprocă este apoi „T” cu 2,38 secunde.

Sarcini/exerciții: pendul greutate-masă

Videoclipuri cu pendul gravitațional de primăvară

Videoclip de Lyrelda

Acest videoclip ar trebui să vă arate despre ce este vorba despre oscilația armonică într-un pedel greu. În primul rând, se arată pe scurt ce se înțelege prin aceasta (greutatea arcului). Continuă cu legea lui Hook și F = -Ds. Apoi, se discută gravitatea masei și inerția și ce legătură are aceasta cu mișcarea și starea de repaus a arcului și a masei. Urmează durata perioadei, durata oscilației și frecvența. Sunt prezentate relații matematice și fizice corespunzătoare. Dacă obțineți distanța, obțineți viteza și o altă derivată aduce accelerația. Este de asemenea prezentată o ecuație diferențială care descrie sistemul.

Am găsit acest videoclip pe Youtube.com.

Pendul gravitațional de primăvară: întrebări și răspunsuri

În această secțiune ne uităm la întrebări tipice cu răspunsuri despre pendulul arc-gravitație.

Î: Care este cel mai simplu mod de a învăța subiectul pendulelor cu arc gravitațional?

R: Citiți cu atenție acest articol și urmăriți și videoclipul. Conștientizați-vă ce înseamnă variabilele individuale din ecuații/formule și în ce unități sunt utilizate informațiile. Ar trebui să calculați din nou exemplele dvs. (pe care le repetăm parțial în sarcini/exerciții).