Poate scădea entropia; Dragoni locuiesc aici
Faptul că entropia nu poate scădea niciodată este una dintre cele mai importante legi ale fizicii, cunoscută sub numele de „a doua lege a termodinamicii”. (Nu vă faceți griji, dacă nu știți care este entropia, vom clarifica asta într-o clipă.) Această propoziție este atât de fundamentală încât Arthur Eddington a spus despre aceasta (într-una din citatele mele preferate):
Dacă cineva îți arată că teoria universului tău animal de companie este în dezacord cu ecuațiile lui Maxwell - atunci cu atât mai rău pentru
Ecuațiile lui Maxwell. Dacă se constată că este contrazis de observație - ei bine, acești experimentaliști fac lucruri bungle
uneori. Dar dacă se constată că teoria voastră este împotriva celei de-a doua legi a termodinamicii, nu vă pot da nicio speranță; nu este altceva decât să
prăbușirea în cea mai profundă umilință.
[Dacă cineva îți arată că teoria ta preferată a universului nu se potrivește cu ecuațiile lui Maxwell - ghinion pentru ei
Ecuațiile lui Maxwell. Dacă observațiile o contrazic, ei bine, acești experimentatori înșelă uneori. Dar dacă teoria dvs. nu este de acord cu a doua lege a termodinamicii, atunci nu vă pot da nicio speranță; nu are de ales decât să se prăbușească în rușine profundă.]
Pe scurt, a doua lege a termodinamicii este destul de fundamentală. Deci, este cu atât mai uimitor că nu se aplică cu adevărat, sau cel puțin nu întotdeauna dacă priviți cu atenție - și asta facem astăzi. Ca să fie scurt. Da, și entropia poate scădea. Cu toate acestea, este foarte, foarte puțin probabil.
Un model de jucărie
Așa cum se întâmplă adesea în fizică, lucrurile se înțeleg cel mai bine cu un exemplu simplu, un model de jucărie. Ne imaginăm o cutie plină cu un fel de molecule de gaz sau atomi (dacă aveți dubii, gândiți-vă doar la camera în care stați, dar gândiți-vă la gravitație, simplifică lucrurile în mod inutil). În fizică, temperatura este o măsură a vitezei atomilor de gaz, atâta timp cât temperatura nu este egală cu zero, deci atomii de gaz se mișcă în cutie.
Imaginați-vă că atomii de gaz sunt toți într-un colț la început (poate există o butelie de gaz pe care o porniți) în timp ce restul cutiei este goală - un vid. Atomii de gaz din sticlă se grăbesc prin zonă, zboară ici și colo, iar mai devreme sau mai târziu unul zboară din sticlă și în cutia mare. Probabilitatea ca acesta să zboare înapoi în sticlă prin gâtul sticlei este, desigur, mică. Deci, după un timp, gazul este distribuit uniform în cutie, există aproximativ același număr de atomi peste tot. (Chiar și în sticlă, dacă atomii de gaz sunt distribuiți uniform, atunci în medie pentru fiecare atom care zboară afară prin gâtul sticlei, se zboară și în sticlă.)
Deci, acum avem o cutie în care densitatea particulelor (și, de asemenea, presiunea particulelor etc.) este aceeași peste tot, sistemul nostru se află în ceea ce este cunoscut sub numele de „echilibru termodinamic”. De asemenea, vedeți că nu există nimic special sau misterios în acest sens; este doar o chestiune de șansă și statistici.
Micro și macro
Pentru a fi puțin mai preciși, trebuie să diferențiem două moduri diferite de a descrie sistemul: vizualizarea micro și cea macro. În vizualizarea micro, presupunem că știm totul despre sistem, cum ar fi vizualizarea pe Facebook a gazului. Știm exact unde este fiecare atom, ce viteză are etc. Deci, știm unde este atomul de gaz numărul 1 sau numărul 12345678 etc.
Cealaltă vizualizare este vizualizarea macro, în care nu privim prea atent. Nu ne întrebăm ce face fiecare atom individual de gaz, ci doar ce fac toți în medie. Aceasta este, ca să spunem așa, viziunea politică a lucrurilor - partidelor nu le pasă dacă sunt aleși de Lieschen Müller sau Otto Meier, în cele din urmă contează doar procentele. În gazul nostru, ne interesează doar variabilele pe care le putem măsura macroscopic, de exemplu densitatea sau presiunea din gaz. Aceasta este, de asemenea, punctul de vedere pe care îl avem în viața de zi cu zi - atunci când respir, este important doar să existe un atom de gaz (sau o moleculă de oxigen) în care să respir, dar nu-mi pasă dacă respir numărul 1 sau numărul 12345678.
Să împărțim mental cutia în jumătate. Ne putem întreba acum: Nu se poate întâmpla întâmplător ca una dintre cele două jumătăți să fie complet goală, deoarece toți atomii de gaz sunt adunați în cealaltă jumătate? La urma urmei, toate se rotesc în mod aleatoriu în zonă (dacă doriți să fiți preciși, puteți vorbi de „haos determinist”). Dacă ar exista un singur atom de gaz, atunci ar fi întotdeauna că jumătate din cutie este goală; cu doi atomi de gaz avem o șansă de 50% ca una dintre cele două jumătăți să fie goală (atomii pot fi la stânga sau la dreapta, deci avem LL, LR, RL, RR ca opțiuni). Dar cu cât sunt mai mulți atomi de gaz, cu atât devine mai puțin probabil.
Să întrebăm cât de probabil este că partea stângă a containerului este goală. Cu un atom de gaz valoarea este de 50%, cu doi doar 25%, cu trei doar 12,5% etc. În general, formula pentru N atomi de gaz este 1/2 N, pentru 100 atomi de gaz este 1: 10 30, adică 0, 00000000000000000000000000000001 (dacă nu am greșit cu zerourile) și cu un număr realist de atomi de gaz (de ordinul 10 23) probabilitatea este apoi incredibil de mică.
Este important să rețineți întotdeauna că acest lucru nu se datorează faptului că este cumva improbabil ca un singur atom să fie de o parte sau de cealaltă, ci este doar o chestiune de statistică. (Așa cum ar putea exista o șansă de 30% pentru orice persoană să voteze pentru partidul XY; dar că toți oamenii vor vota pentru XY este, prin urmare, incredibil de puțin probabil.)
entropie
Entropia are acum exact dimensiunea care ar trebui să surprindă acest efect statistic. Se spune câte posibilități există de a combina o anumită stare macroscopică prin micro-stări. (Matematic, luați un logaritm, astfel încât numerele să nu devină atât de mari, dar asta nu contează la început.) În exemplul nostru există un număr incredibil de moduri de a distribui atomii de gaz, astfel încât să existe exact același număr în stânga și în dreapta, dar semnificativ mai puține, unde sunt de două ori mai multe în stânga decât în dreapta și doar foarte puține în cazul în care toți atomii de gaz sunt în stânga. Este pur și simplu o chestiune de statistici, dar pentru că avem de-a face cu un număr mare de atomi de gaz, probabilitatea de a obține o abatere semnificativă de la predicția statistică este extrem de mică.
Deci, entropia crește întotdeauna este pur și simplu o chestiune de statistici: numărul de moduri în care atomii de gaz pot fi distribuiți în mod egal este atât de incredibil de mult mai mare decât numărul de moduri în care atomii de gaz sunt pe o parte a cutiei statisticile asigură pur și simplu că obțineți o stare (aproape) întotdeauna și cealaltă (aproape) niciodată.
Până acum, bine. Dar dacă ați acordat o atenție deosebită, ați observat că definiția mea de entropie (sau macrostatul, la care se referă) este cam vagă: ce se întâmplă dacă nu împart mental cutia în două părți, ci în patru? Schimbă puțin numerele, dar este al naibii de puțin probabil ca vreuna dintre cele patru piese să fie complet goală. Dar dacă iau 8? 16? Un milion? Un miliard? Cel târziu, când împart cutia în mai multe părți decât am atomi în cutie, una dintre părți va fi, desigur, goală.
Desigur, se poate argumenta că acestea nu mai sunt stări macro. Corect. Dar unde este exact linia dintre macro și micro? Câte părți ale cutiei sunt încă considerate macrostate, când este un microstat?
Dacă te gândești la asta așa, vei constata că definiția entropiei este puțin imprecisă. În scopuri practice, nu contează cu adevărat - atâta timp cât nu faceți piesele prea mici, nu contează cât de exact împărțiți cutia. Cu toate acestea, în zona nano, acest lucru este deja important - persoanele care se ocupă cu fluxurile de gaze prin membrane cu dimensiuni ale porilor în intervalul de câteva sute de nanometri, de exemplu, observă că regulile obișnuite ale mecanicii fluidelor și ale termodinamicii nu se mai aplică deoarece nu mai există atât de mulți atomi peste tot încât media funcționează întotdeauna bine.