Programare liniară - Descărcare gratuită PDF

CAPITOLUL 1 Programare liniară 1.1. Ce este programarea liniară 1.1.1. Exemplu: problema regimului Polly [1, p.3]. Cerințe zilnice: Energie: 2000 kcal Proteine: 55g Calciu: 800 mg Produse disponibile Porții Energie (kcal) Proteine ​​(g) Calciu (mg) Preț/porție Cereale 28g 110 4 2 3 Pui 100g 205 32 12 24 Ouă 2 mari 160 13 54 13 Lapte integral 237cc 160 8 285 9 Tarta 170g 420 4 22 20 Carne de porc și fasole 260g 260 14 80 19 Ce alegeri pentru Polly? Constrângeri: Cereale: cel mult 4 porții pe zi Pui: cel mult 3 porții pe zi Ouă: cel mult 2 porții pe zi Lapte: cel mult 8 porții pe zi Plăcintă: cel mult 2 porții pe zi Carne de porc și fasole: cel mult 2 porții pe zi Problema 1.1.1. Poate Polly să găsească o soluție? Cum să formalizăm problema? (modelare) Ce face problema specifică? Știi cum să rezolvi probleme similare? 1.1.2. Formă standard a unei probleme de programare liniară. Problemă. [1, p. 5] 1

programare

2 1. PROGRAMARE LINEARĂ Definiție. Problemă de programare liniară în formă standard: Maximizare: Sub constrângeri: z: = cjxja ij xjbi, pentru i = 1.mxj 0, pentru j = 1. n O alegere de variabile (x 1.xn) se numește soluție a problemei. O soluție este fezabilă dacă îndeplinește constrângerile. z se numește funcție obiectivă. Cu fiecare soluție asociază o valoare. O soluție este optimă dacă este fezabilă și maximizează funcția obiectivă. Exercițiul 1. Putem pune exemplele anterioare în formă standard? 1.1.3. Existența unor soluții optime? Problema 1.1.2. [1, p. 7] Luați în considerare următoarele trei probleme de programare liniară standard, scrise cu sintaxa sistemului algebrei computerului MuPAD: Chvatal7a: = [[x1 0. Dacă ecuațiile din tabel nu impun limită lui X i, sistemul este nelimitat: jumătatea -linia descrisă de (0. 0, X i, 0. 0) pentru X i 0 este compusă din soluții fezabile care dau valori cât de mari se dorește la z.