Teorema Magnum MCMXLVIII metoda simplex Mathlog
Optimizarea matematică a început la sfârșitul anilor 1930 cu lucrarea lui Leonid Kantorowitsch.
Kantorowitsch a început să studieze la vârsta de 14 ani în Leningrad, unde a abordat inițial teoria descriptivă a seturilor și unele dintre problemele puse de Lusin, apoi a trecut la analiza funcțională, și-a finalizat abilitarea în 1935 la vârsta de 23 de ani și un manual cu un coleg în anul următor. scris despre metodele de aproximare a analizei superioare. Deoarece i s-a încredințat optimizarea producției unei fabrici de lemn de furnir pe lângă profesorul său din 1938-39, a dezvoltat metode matematice care au devenit cunoscute sub numele de optimizare liniară.
Se poate ilustra geometric o problemă de optimizare liniară: inegalitățile și defini un poliedru. Maximizarea lui corespunde deplasării hiperplanului în direcția vectorului c până când hiperplanul deplasat atinge doar poliedrul descris de inegalități. Dar întrebarea este cum să punem în practică acest principiu geometric.
George Dantzig a lucrat ca statisticist timp de doi ani după terminarea studiilor și a început și un doctorat la Berkeley. Legenda a venit mai târziu când a ținut și a rezolvat două ipoteze nedovedite pentru temele scrise pe tablă de către profesor - statisticianul Neyman - într-o prelegere. Profesorul său a fost impresionat și a pregătit dovezile pentru publicare. Dar Dantzig și-a întrerupt studiile doctorale din cauza războiului și a devenit șeful unui departament de statistică al Forțelor Aeriene. După război, și-a reluat studiile și și-a luat doctoratul în 1946 cu Neyman, cu o elaborare a dovezilor sale.
Un bărbat moderat activ, care cântărește 154 de lire sterline, ar trebui să mănânce cât din fiecare dintre cele 77 de alimente zilnic pentru nouă aport de nutrienți pentru a îndeplini cel puțin Indemnizațiile dietetice recomandate (ADR) recomandate de Consiliul Național de Cercetare în 1943, cu un cost minim al dietei stau?
Deoarece nu existau metode avansate de optimizare liniară la acel moment, Stigler a trebuit să abordeze această problemă cu abordări euristice: deoarece 62 din alimente conțineau doar câțiva nutrienți, el ia luat în considerare doar celelalte 15 și a calculat soluția optimă dintre ele. Costul anual al soluției sale a fost de 39,93 USD.
Cu metoda simplex a fost acum posibil să se calculeze soluția de fapt optimă. Nouă persoane au fost implicate în calcule cu nouă inegalități și 77 de variabile, care împreună au necesitat în jur de 120 de oameni-zile de muncă aritmetică. Costul anual al dietei optime calculate (la prețurile din 1939) a fost de 39,69 dolari. Deci ați economisit 24 de cenți în comparație cu soluția calculată inițial.