Veți ști totul despre VaR
Conceptul de VAR (Value at Risk) a fost introdus în anii 1980 în industria asigurărilor. De atunci, a fost popularizată de banca JP Morgan în anii 1990, adoptată de reglementările bancare Basel II și apoi adoptată de Solvency II pentru asigurări. Aceasta este o măsură ușor de înțeles aplicabilă în multe situații și care permite cuantificarea riscului. VAR indică pierderea potențială maximă, pentru un interval de încredere și o perioadă de timp dată.
Vom vorbi de exemplu despre un VaR de 1,5% pe un portofoliu de 100 de milioane de euro cu un interval de încredere de 5% și un orizont de timp deo saptamana.
Aceasta înseamnă că portofoliul are șanse de 5% să piardă peste 1,5% din valoare (sau 1,5 milioane de euro) în decurs de o săptămână. Un alt mod de a-l privi este să spunem că în termen de o săptămână există șanse de 95% ca pierderea din portofoliu să fie mai mică de 1,5 milioane de euro.
orizont temporar selectat depinde de tipul de portofolii calculate. Pentru un portofoliu de acțiuni sau obligațiuni, va fi adaptat un VaR lunar sau trimestrial. Un VaR zilnic sau săptămânal va fi mai potrivit pentru un portofoliu care conține instrumente derivate sau cu un efect de levier ridicat.
La fel,interval de încredere aleasă (1%, 5%) va afecta în mod semnificativ cantitatea de VaR. În al doilea rând, va fi, de asemenea, interesant să se studieze partea situată dincolo de VaR-ul indicat, adică zona de pierderi extreme situată în stânga cozii de distribuție (zona portocalie din graficul de mai jos). ).
Pentru a determina VaR-ul unui portofoliu, distingem 3 metode diferite pe care le vom detalia prin punerea în perspectivă a avantajelor și dezavantajelor fiecăruia dintre ele.
Aceste 3 metode ale VaR sunt după cum urmează: VaR istoric, VaR parametric și VaR Monte Carlo.
VaR istoric constă din recupera istoricul prețurilor activelor din portofoliul meu astfel încât să se calculeze schimbarea valorii sale în timp. Prețurile variază zilnic, în timp ce pozițiile fiecărui activ din portofoliul meu sunt înghețate în funcție de ponderea fiecărui activ în prezent.
Astfel, putem determina apoi PnL (profituri și pierderi) zilnic din portofelul meu pe care noi apoi rang în ordine descrescătoare. În funcție de numărul de PnL astfel calculat și de intervalul de încredere dorit, VaR istoric va corespunde valorii PnL corespunzătoare.
Exemplu
Reconstituim 4 ani de observație zilnică (cu o rată de 250 de observații anuale), prin urmare, vom fi obținut și clasificat 1000 PnL. Dacă intervalul de încredere utilizat pentru calculul VaR este de 5%, VaR-ul meu istoric va corespunde cu cel de-al 50-lea PnL cel mai mic (5% * 1000 = 50).
Exemplu de calcul istoric VaR cu 100 PnL
S-au colectat 100 de randamente zilnice pe un portofoliu de 100 de milioane de euro. După sortarea lor în ordine descrescătoare, iată cele mai mici 5 returnări zilnice:
-0,0101; -0,0097; -0,0043; -0,0038; -0,0018
VaR la 5% va corespunde celei de-a 5-a observații cea mai mică, adică -0,18%.
Astfel putem concluziona că portofoliul are o șansă de 5% de a face o pierdere mai mare de 180.000 de euro într-o zi (0,0018 * 100.000.000 = 180.000).
Principalul punct forte al VAR istoric constă în următoarele 2 puncte:
- Ușurința de calcul și interpretare
- Nu presupune o anumită formă de distribuție a rentabilității activelor
VaR istoric presupune totuși că mișcările de preț care au afectat portofoliul meu în trecut vor reapărea. Prin urmare, ignoră profilul specific al anumitor active ale căror distribuții se modifică în timp. În plus, unii manageri realizează o cifră de afaceri ridicată în portofoliul lor: în acest caz, VAR trebuie actualizat în mod regulat pentru a reflecta schimbarea compoziției portofoliului. În plus, este dificil să obțineți un istoric al prețurilor pentru anumite produse, în special pentru opțiuni.
VaR parametric se bazează pe ipoteza că rentabilitatea activelor respectă o lege normală. Acest lucru este valabil, în general, pentru un portofoliu care conține acțiuni sau chiar obligațiuni, dar această propunere este larg pusă la îndoială atunci când portofoliul include instrumente derivate (opțiuni, contracte futures etc.) pentru care profilul de distribuție a randamentelor este foarte asimetric.
Pentru a calcula VaR parametric pe un portofoliu, trebuie mai întâi să construim ceea ce se numește a matricea varianță-covarianță. Acesta este un tabel alcătuit din varianța fiecărui activ (un indicator care măsoară volatilitate din fiecare activ, adică dispersie a performanței sale în jurul randamentului mediu) și a covarianță între fiecare pereche de active (grad de corelație existent între două active).