Analiză de clasă latentă - Dorsch - Lexikon der Psychologie
Structura de bază a ACV poate fi exprimată ca o formulă care reproduce relațiile postulate între variabilele manifest și latente după cum urmează:
În stânga semnului egal este probabilitatea p a datelor X și în dreapta acestuia există mai multe probabilități condiționale, fiecare dintre ele fiind valabilă în clasa a-a. Variabila latentă (clase latente) este identificată prin litera c. Probabilitatea (necondiționată) a variabilelor manifeste se obține prin însumarea (Σ) peste toate clasele latente c, prin care fiecare probabilitate condițională trebuie să fie înmulțită cu dimensiunea respectivă a clasei p (c).
Această ecuație de model este importantă dincolo de conceptul de ACV, deoarece reflectă structura generală a modelelor de distribuție mixtă discretă (MVM) (analiza distribuției mixte). Această familie de modele consideră distribuțiile empirice potențial ca un amestec de mai multe distribuții latente cu parametri de distribuție diferiți. Ca și în cazul oricărei aplicații MVM, primul scop al analizei datelor este de a amesteca datele și de a determina parametrii componentelor amestecului. În acest sens, LCA este o spec. MVM, care separă probabilitățile caracteristicilor personale categorice în distribuții latente. Dacă modelul respectiv al unui amestec de mai multe distribuții latente se potrivește cu datele poate fi determinat cu teste chi-pătrat sau teste ale raportului de probabilitate (dacă sunt îndeplinite cerințele asimptotice) sau cu măsuri teoretice informaționale (AIC, BIC sau CAIC ) să fie testat. Deoarece numărul de clase c pe care se bazează acest lucru nu este el însuși un parametru de model, numărul de clase în cauză trebuie calculat și validitățile modelului lor comparate între ele.
Există diferite statistici. Modele care au fost dezvoltate independent de LCA, dar pot fi reprezentate retrospectiv ca modele LC restricționate sau generalizate (restricții ale parametrilor). Modelele cu mai multe variabile latente categorice pot fi specificate prin echivalarea probabilităților condiționale din diferite clase latente (constrângeri de egalitate; Langeheine, 1988). Ecuația parametrilor de dimensiune a clasei sau fixarea lor pe cel mai bun. Valorile este o alternativă bună la împărțirea mediană sau la o diviziune quartile bazată pe distribuția scorului. Totuși, dacă se dorește introducerea restricțiilor liniare pentru parametrii modelului, formalizarea LCA cu parametrii de probabilitate poate atinge limitele sale. Prin urmare, se pot folosi probabilitățile
Înlocuiți-l cu logitele lor (regresie, logistică) și primiți parametri al căror interval de valori nu este limitat la intervalul de la 0 la 1. Formann (1999) folosește o matrice de proiectare pentru a urmări acești parametri înapoi la parametrii liniari de bază (analiza liniară-logistică a clasei latente). O posibilă aplicație a acestei restricții logistice liniare este modelul Rasch, care poate fi specificat folosind constrângeri de egalitate ale parametrilor liniari de bază (Formann, 1999).
Conceptul de clase ordonate afirmă că clasele latente pot fi aranjate în așa fel încât toate probabilitățile condiționate ale unei clase c sunt mai mari decât cele ale unei clase d. Dacă este un test de îndemânare pentru care clasele pot fi aranjate fără suprapuneri, acest lucru poate fi interpretat ca un indicator că elementele testului măsoară de fapt o trăsătură latentă (Rost, 1999). Scalarea Mokken poate fi privită ca modelul trăsăturilor latente care corespunde unui model LC cu un număr corespunzător de clase ordonate.
Analiza de clasă liniar-logistică (modelul Rasch, liniar-logistic) permite, de asemenea, specificarea modelelor pentru date ordinale (Rost, 1999). La fel ca în modelul Rasch pentru date ordinale, locațiile pragurilor sunt parametrizate pe un continuu latent, astfel încât ordinea categoriilor de răspuns poate fi dedusă din dispunerea parametrilor pragului.