Calculul raportului auriu, exemple, aplicație

Probabil ați auzit de raportul auriu, dar ce știți despre el? Îl poți defini sau calcula? Îl recunoști în fotografii sau sigle? Folosiți raportul de aur în web design sau în marketing? De ce crezi că este atât de popular?

Strict vorbind, raportul de aur descrie doar un anumit raport de aspect, care în sine nu este cu adevărat excepțional. Știm formatul 3: 2 sau 4: 3 din fotografie, iar formatul 16: 9 de pe ecrane. Deci, de ce avem nevoie de altul? Există chiar acel raport de aspect perfect? Practica spune că nu, pentru că abia există o constantă în imagini, videoclipuri sau sigle.

Totuși, cred că are sens să cunoaștem raportul auriu și să-i înțelegem potențialul.

De aici și acest articol.:-)

Raportul auriu dintr-o privire

Raportul auriu este o regulă de proiectare care a fost cunoscută din cele mai vechi timpuri și descrie relația dintre două părți ale unui anumit traseu. Particularitatea este că cele două părți au aceeași relație între ele ca cea mai mare parte a traseului cu ruta totală. În matematică, raportul auriu este calculat folosind formula (a + b)/a = a/b (vezi Figura 1).
Raportul de aur descrie întotdeauna raportul dintre numărul Fibonacci și precedentul sau următorul. Numerele Fibonacci sunt o succesiune de numere care fiecare se adună la cele două numere precedente. Secvența începe cu 0 și continuă cu 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 etc.
Numerele sunt în aceeași proporție între ele. Partea mai mare este de 1,62 ori dimensiunea părții mai mici. Întregul traseu este de 1,62 ori dimensiunea părții mai mari.
Dacă punem pătrate de aceste dimensiuni împreună și desenăm în raza respectivă, obținem așa-numita spirală de aur. Este utilizat în artă, arhitectură, fotografie și alte domenii ca măsură de definire a proporțiilor armonioase (vezi Figura 3).
De asemenea, găsim relația secțiunii de aur în natură. Chiar și amenajarea clădirilor cunoscute, cum ar fi piramidele din Giza sau aranjarea petalelor de floarea-soarelui, respectă regula raportului auriu.

Infografia de la sfârșitul acestui articol vă oferă o imagine de ansamblu vizuală!

Care este raportul auriu și cum se calculează?

Raportul aur descrie o diviziune matematică sau un raport proporțional de două lungimi. Vorbim despre raportul auriu atunci când secțiunea mai lungă ab este în același raport cu distanța mai mică bc ca distanța totală ac zu ab. Sau pentru a o pune mai matematic, o puteți calcula cu următoarea formulă:

Oamenii consideră aceste proporții deosebit de armonioase, motiv pentru care sunt adesea folosite în designul grafic al conținutului vizual. Proporțiile raportului auriu pot fi găsite și în natură, de exemplu: dispunerea petalelor anumitor plante respectă regulile raportului auriu, la fel ca și aranjamentul semințelor unei floarea-soarelui.

Așa-numita secvență Fibonacci este legată de Phi - o succesiune infinită de numere naturale, începând cu 0 și 1. Următoarele numere corespund întotdeauna cu suma celor două numere precedente, adică 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8 etc. Cocientul a două numere consecutive (de ex. 21:13 = 1,61) corespunde raportului secțiunii de aur - numite și „proporții divine” sau proportio divina. Cu cât suma din secvența Fibonacci este mai mare, cu atât raportul numerelor consecutive se apropie mai mult de numărul Phi.

Seria poartă numele lui Leonardo Fibonacci, care a folosit-o pentru a descrie creșterea populației de iepuri în 1202.

Apropo, cu ajutorul seriei Fibonacci putem inversa „spirala de aur”. Pentru a face acest lucru, punem pătrate corespunzătoare unul lângă celălalt așa cum se arată în imaginea următoare și desenăm un sfert de cerc continuu în fiecare caz. De fapt, spirala aurie este construită dintr-un dreptunghi în raportul auriu, împărțindu-l într-un pătrat și un mic dreptunghi auriu, care la rândul său poate fi împărțit în mod egal. Teoretic, acest proces poate fi continuat la nesfârșit.

Utilizări vechi și noi pentru raportul auriu

Raportul auriu poate fi privit din mai multe unghiuri: matematic, istoric al artei și chiar ezoteric. În opinia mea, însă, diferitele sunt mult mai interesante Opțiuni de proiectare și domenii de aplicare .

Raportul aur în artă și arhitectură

În 1490 a fost creată una dintre cele mai faimoase ilustrații ale lui Leonardo da Vinci: „Omul Vitruvian” (vezi imaginea de mai jos). Raportul dintre raza cercului și lungimea laterală a pătratului corespunde aproape proporțiilor secțiunii aurii - de aceea este cunoscut și sub denumirea de „reprezentarea omului în secțiunea aurie”.

Pentru aceasta, da Vinci a fost inspirat de matematicianul Luca Pacioli, care a scris un tratat despre raportul de aur în 1509. Principiile matematice ale raportului auriu erau cunoscute de Parioli și de mulți alți gânditori încă din cele mai vechi timpuri. Prima descriere a termenului care a rămas în viață a fost găsită în a doua carte a elementelor lui Euclid (în jurul anului 300 î.Hr.).

Numele (nick) Vitruvius purtat inițial de un alt om: Marcus Vitruvius Pollio. A fost arhitect roman și a trăit în secolul I î.Hr. El a fost primul care a inventat termenul de experiență a utilizatorului - mai cunoscut astăzi ca „experiență a utilizatorului”. Termenul provine din prima dintre cele 10 cărți ale sale despre principiile arhitecturii. Experiența utilizatorului joacă un rol crucial în proiectarea conținutului, așa cum puteți citi în Ben și în cartea mea cu același nume.:-)

Și aruncați o privire mai atentă data viitoare când vizitați muzeul: multe picturi ale unor artiști celebri sunt împărțite în funcție de proporțiile divine, de exemplu cele ale maestrului italian Raphael sau ale germanului Albrecht Dürer.

În afară de aceasta, putem găsi și raportul auriu în clădirile templului antic. Marea Piramidă, de exemplu, care a fost construită între 2590-2470 î.Hr. BC (!), Este considerat perfect proporționat de standardele actuale. De asemenea, templul Parthenon din Atena (vezi video), care datează din jurul anului 450 î.Hr. a fost construit, reflectă proporțiile cu o precizie uimitoare. Relația dintre suprastructură și substructură a fost construită folosind regulile raportului auriu.

Dar nu trebuie să călătorim atât de departe: Catedrala din Köln, de exemplu, a fost construită după aceste proporții.

Raportul auriu în fotografie

În fotografie puteți utiliza raportul auriu ca ajutor pentru a obține o compoziție armonioasă. Motivul este aliniat folosind punctele și liniile de intersecție. De exemplu, puteți așeza orizontul pe una dintre cele două linii orizontale, în timp ce aliniați un alt motiv în prim-plan folosind verticala.

Pentru aceasta, o fotografie - fie înainte de fotografiere, fie în timpul procesării - este împărțită în nouă câmpuri cu două linii orizontale și două verticale în raportul raportului auriu. Aceasta creează așa-numitul Phi Grid, Cu ajutorul cărora puteți alinia elemente de imagine importante.

Cu toate acestea, această grilă nu este potrivită pentru fiecare motiv. Funcționează deosebit de bine,

pentru a crea o armonie vizuală de bază,
să împartă imaginile asimetrice (subconștient) în secțiuni individuale și
unde elementele care sunt mai mult pe margine ar trebui ponderate mai mult.

Grila Phi este o alternativă mai ușor de utilizat A treia grilă originar. Împarte o imagine în nouă câmpuri de dimensiuni egale și este integrat în majoritatea camerelor, precum și în software-ul de procesare a imaginilor, cum ar fi Adobe Photoshop.

Când folosești ce grilă depinde de tine; Nu este bine sau rău. Este mai important să înțelegeți cum vă afectează munca.

Pentru comoditate, folosesc a treia grilă în special pentru instantanee cu smartphone-ul meu, în special pentru portrete. Folosesc Grila Phi atunci când vreau să lucrez cu precizie (acest lucru se aplică în special designului web, dar mai multe despre asta într-o clipă) și fotografiilor pe care le editez.

Am găsit exemple minunate pentru utilizarea Grilei Phi, a treia grilă și a spiralei Fibonacci în fotografie la PicMonkey (îți amintești sfaturile mele de instrumente?), Folosește și în videoclipul Canon:

Raportul aur în web și design corporativ

În plus față de artă și fotografie, există și numeroase exemple de modele corporative bazate pe raportul auriu sau numerele Fibonacci. În primul rând, broșurile sau motivele publicitare sunt proporționate cu ajutorul acestei grile de proiectare, dar, de asemenea, unele logo-uri câștigă armonie ca urmare. Iată câteva exemple:

Sursa: Manualul de proiectare corporativă DFG

De asemenea, site-urile web par mai armonioase cu cât folosesc mai intens proporțiile aurii. Multe sisteme și șabloane se bazează pe sisteme de rețea, ale căror părți au toate aceeași dimensiune - trisecția s-a dovedit în special (adică 3, 6, 9, 12.). Cu toate acestea, ne apropiem de raportul auriu cu un raport de aspect 5: 3, de exemplu în raport cu bara laterală și zona principală. Dar nu există nimic împotriva faptului că este foarte specific:

Dar nu numai aspectul poate fi proiectat în funcție de acest raport. De asemenea, putem coordona textul în ceea ce privește dimensiunea fontului, spațiere între linii sau lățimi de bloc. Numărul 1.618 poate face minuni, doar încearcă! Cine știe, poate că ați folosit deja raportul auriu destul de intuitiv pentru comunicarea dvs. vizuală?