Cât de departe este până la orizont? Scopul farurilor; Astrodicticum Simplex
Plaja de pe o insulă este plină de astronomie, așa cum am explicat în detaliu ieri. Pe cât de frumoasă este o plajă, există un lucru pe care nu-l dorești acolo: nave mari! Dacă este posibil, ar trebui să rămână în larg - dacă aleargă pe plajă, în general, ceva a mers destul de catastrofal. Vrei să eviți asta și de aceea ai nevoie de faruri. Cel puțin erau necesare atunci când nu exista un sistem modern de navigație prin satelit. Pe atunci trebuia ceas oriunde te duci și sper să descoperi în timp orice pământ care stă în cale. Și tocmai pentru asta erau bune farurile.
Un far ca „Marele Far Norderneyer”, care este surprinzător situat pe insula Norderney din Marea Nordului și care este la fel de surprinzător de mare. Sunt în Norderney chiar acum (sau de mâine; sunt încă la Hamburg în seara asta și oaspete la „Neue Deutsche Abendunterhaltung” de la Rocket Beans TV) și cu siguranță voi face o vizită la far. La urma urmei, lucrul are aproape 60 de metri înălțime, mai mare decât orice altceva de pe această insulă.
Și înălțimea este importantă. Mai ales atunci când vrei să privești departe (sau vrei să fii văzut de departe). Și este destul de surprinzător, cât costă Influența pe care o are înălțimea. Acum ne prefacem doar că înălțimea postului de observație are o influență asupra vizibilității. În realitate, desigur, trebuie să țineți cont de vreme, de calitatea atmosferei, de ceață, de poluarea aerului etc. Dar dacă ignorați acest lucru, tot ce contează este cât de departe vă sunt ochii de suprafața pământului. Vizibilitatea poate fi apoi calculată foarte ușor, nu este nevoie de nimic mai mult decât teorema lui Pitagora.
Tragem doar un triunghi dreptunghiular. O linie merge de la centrul pământului direct prin picioare până la ochi. De acolo trasăm o linie dreaptă până când lovește orizontul. Apropo, există un orizont, deoarece pământul este o sferă și nu putem trece cu vederea curbura pământului. Cat de departe dar putem vedea înainte ca pământul să se curbe înainte ca privirea noastră să fie exact ceea ce vrem să calculăm. Pentru a face acest lucru, trasăm acum o linie care duce într-un unghi drept de la orizont înapoi la centrul pământului. Deci, acum avem un triunghi dreptunghiular. Distanța de la centrul pământului până la ochii noștri este hipotenuza și putem specifica cu ușurință lungimea acesteia: 6371 kilometri plus unu până la doi metri, în funcție de cât de înalt sunteți. Una dintre cele două picioare ale triunghiului este doar raza pământului (linia de la orizont până la centrul pământului). Așa rămâne al doilea picior, care nu este altceva decât domeniul vizual și pe care îl calculăm pur și simplu cu clasicul a² + b² = c².
Schiță, nu la scară (și puțin murdar, scuze)
În acest caz, o putem ușura puțin. Ochii mei sunt doar la aproximativ 1,60 metri deasupra suprafeței pământului, ceea ce nu este important în comparație cu cei 6371 de kilometri ai razei pământului. Dacă simplificați ecuația în consecință (și dacă luați în considerare faptul că atmosfera refractează lumina și puteți privi cu aproximativ 10% mai mult decât este posibil doar geometric), ajungem la rezultatul că vizibilitatea este aproximativ aceeași De 4 ori rădăcina de la nivelul ochilor este (dacă doriți să utilizați formula, trebuie să vă asigurați că introduceți nivelul ochilor în metri; rezultatul apare apoi în kilometri). Deci - presupunând o vedere clară și fără obstacole în linia de vedere - pot vedea aproximativ 5 kilometri.
Și este uimitor cum se schimbă valorile atunci când crești nivelul ochilor. Nu pot crește picioarele mai lungi în grabă. Dar aș putea sta pe o scară înaltă de trei metri. Și atunci aș putea vedea aproape 8,6 kilometri: cu aproape 4 kilometri mai departe decât înainte. Și dacă aș urca pe farul înalt de aproape 60 de metri din Norderney, aș putea vedea aproape 30 de kilometri distanță!
Asta poate face o diferență enormă în practică și acesta este, de asemenea, motivul pentru care navele obișnuiau să aibă o supraveghere pe catarguri în vârf. Oricine stă la nivelul mării dedesubt putea vedea doar câțiva kilometri. Cu toate acestea, la 10-20 de metri deasupra mării, puteți vedea până la 16 kilometri și puteți distinge nave care erau departe, care nu se vedeau de pe punte. Sau ai putea vedea doar un far când pământul era încă suficient de departe pentru a-ți corecta cursul în consecință. Dacă nu a fost noapte și farul a fost spart ...