Exerciții statistice inferențiale

Exercițiul 2.1 (Legea \ (\ overline_n \)) O populație este formată din 3 angajați A, B și C în vârstă de 23, 37 și respectiv 45 de ani.

statistice

Alegem un angajat la întâmplare.

Definiți experimentul aleator \ (\ varepsilon \), populația \ (\ Omega \), probabilitatea \ (P \) și variabila aleatorie \ (X \) studiată.

Calculați \ (E (X) = m \) și \ (V (X) = \ sigma ^ 2 \). Ce reprezintă \ (E (X) \) și \ (V (X) \) ?

Acum alegem la întâmplare un eșantion de 2 angajați.

  1. Definiți noul experiment aleatoriu \ (\ varepsilon_n \), setul de eșantioane \ (E_n \) și variabilele aleatorii \ (X_i, i = 1, \ ldots, n \) .
  2. Definiți variabila aleatorie \ (\ overline_n \) și determinați distribuția acesteia.
  3. Calculați \ (E (\ overline_n) \) și \ (V (\ overline_n) \). Găsiți formulele cursului.

Exercițiul 2.2 (Legea lui \ (P_n \)) O populație este formată din 3 persoane A, B și C ale căror rezultate de vot pentru un anumit candidat sunt, respectiv, următoarele: Nu, Nu și Da.

Alegem o persoană la întâmplare.

Definiți experimentul aleator \ (\ varepsilon \), populația \ (\ Omega \), probabilitatea \ (P \) și variabila aleatorie \ (X \) studiată.

Calculați \ (E (X) \) și \ (V (X) \). Ce reprezintă \ (E (X) \) ?

Acum alegem aleatoriu un eșantion de 2 persoane.

  1. Definiți noul experiment aleatoriu \ (\ varepsilon_n \), setul de eșantioane \ (E_n \) și variabilele aleatorii \ (X_i, i = 1, \ ldots, n \) .
  2. Definiți variabila aleatorie \ (P_n \) și determinați distribuția acesteia.
  3. Calculați \ (E (P_n) \) și \ (V (P_n) \). Găsiți formulele cursului.

Exercițiul 2.3 Este aceasta o variabilă aleatorie?

  1. Populația medie.
  2. Mărimea populației.
  3. Marime de mostra.
  4. Proba medie.
  5. Varianța mediei eșantionului.
  6. Cea mai mare valoare a eșantionului.
  7. Variația populației.
  8. Varianța estimată a eșantionului mediu.