Introducere în analiză - descărcare ppt
Introducere în analiză Licența 3 - Instrumente matematice și statistice Introducere în analiza modelelor spațiale
Schiță Memento-uri statistice Testul Kolmogorov Smirnov Legea Poisson Analiza spațială a modelelor Distribuția spațială: obiectivele Analiza pătratelor Analiza celui mai apropiat vecin Funcția G Funcția F Ripley K Reprezentarea după densitatea nucleului
Testul Kolmogorov Smirnov Testul nonparametric Kolmogorov Smirnov Acesta constă în calcularea diferențelor existente între distribuțiile cumulative ale frecvenței relative a două probe și verificarea dacă cea mai mare diferență poate fi fortuită sau nu (Dobs). Pentru cel puțin o valoare de xi Simplu pe un exemplu ...
Testul lui Kolmogorov Smirnov Terenul de acasă al ursului negru (F&M) Terenul de acasă al sexului (km2) FM 37 72 94 504 60 173 49 18 560 50 274 168 102 20 Întrebare: Extinderea gamei de urși negri masculi este diferită de cea din domeniul femeilor? Ipoteze: pentru cel puțin o valoare a xi
Testul lui Kolmogorov Smirnov Freq cum abs. Freq cum rel. Diff. Diff. max. xi Fcum (xiF) Fcum (xiM) Fcum (xiF)/nF (A) Fcum (xiM)/nM (B) (A) - (B) Dobs 18 20 37 49 50 60 72 94 102 168 173 274 504 560 1 2 3 5 6 7 8 9 4 0,111 0,222 0,333 0,555 0,666 0,777 0,888 0,166 0,500 0,833 0,722
Testul Kolmogorov Smirnov
Testul Kolmogorov Smirnov Aici cazul eșantioanelor mici nF & nM KSa, atunci respingem H0 (respingerea valorilor prea mari) Aici 48> 39, prin urmare respingem H0 Concluzie: Extinderea gamei de origine a bărbaților diferă semnificativ de amploarea domeniu feminin.
Testul Kolmogorov Smirnov Dacă, dimpotrivă, n1 și n2 sunt mai mari de 25, calculăm: Dacă Dobs> Da, ipoteza H0 este respinsă în favoarea lui H1
Una dintre situații neprevăzute are o probabilitate foarte mică. Legea lui Poisson: P (m) Legea lui Poisson: distribuție teoretică discontinuă care derivă din legea binomială. Una dintre situații neprevăzute are o probabilitate foarte mică. Utilizat în principal atunci când se numără persoane sau evenimente distribuite aleator în timp sau spațiu. Legea binomială tinde spre Poisson dacă p scade și n crește. În practică, un eveniment este rar dacă p 50.
Legea lui Poisson: P (m) Un exemplu ... Căutarea monedelor cu un detector de metale. 48 de monede se găsesc în 89 de zile.
s2 = m = 0,539 Legea lui Poisson: P (m) Numărul mediu de monede găsite pe zi: 48/89 = 0,539. Probabilitatea apariției unei descoperiri în ziua D: p = 1/89 = 0,011. Numărul de evenimente = 89 s2 = m = 0,539
Legea lui Poisson: P (m)
Așteptarea matematică: m = np Legea lui Poisson: P (m) Așteptarea matematică: m = np Varianța: s2 = npq; de fapt s2 -> m
Analiza spațială - obiectivele Aici analiza se concentrează pe analiza statistică a tiparelor și proceselor de bază. Întrebarea finală este: „Care este motivul pentru care observăm un astfel de model spațial?” Procesul este mai întâi explorator și cantitativ. Apoi, se dorește a fi explicativ. În această introducere, ne vom concentra în principal pe aspectul explorator.
Analiză spațială - Analiză cu obiective R (gratuit, complet, rapid, utilizat pe scară largă în știință)
Efecte de ordinul întâi și de ordinul doi
Distribuția spațială Analiza proprietăților spațiale ale tuturor punctelor. Două abordări: densitatea utilizând analiza „Quadrat”. Pe baza frecvenței de distribuție sau a densității punctelor dintr-o rețea. Raportul varianță/medie Compararea cu distribuțiile teoretice de frecvență. Cea mai apropiată analiză a vecinilor bazată pe distanțele dintre puncte.
Analiza cvadratelor Calculul frecvențelor Eșantionarea recensământului Mai multe moduri de a construi cvadrate. Acordați atenție dimensiunilor lor!
Analiza Quadrat Construiți o grilă ale cărei elemente au lățimea: tratați fiecare celulă ca o observație și numărați numărul de puncte din fiecare pentru a crea variabila X. Calculați varianța, media lui X și raportul varianță/medie. Pentru o distribuție uniformă, varianța este 0 Deci raportul varianță/medie ar trebui să fie aproape de 0. Pentru o distribuție aleatorie, varianța și media sunt aceleași (legea lui Poisson). Deci raportul varianță/medie ar trebui să fie aproape de 1. Pentru o distribuție de tip cluster, varianța este mare. Deci raportul varianță/medie ar trebui să fie mai mare de 1. A = aria P = numărul de puncte
Analiză quadrat x x x cluster uniform Varianță aleatorie x uniform x CLUSTER UNIFORM RANDOM Varianța N = numărul de quadrate = 10
Analiza Quadrat Comparăm frecvențele observate în pătrate cu frecvențele așteptate care ar fi generate de: Un model aleatoriu (legea lui Poisson) Un model de tip cluster Un model uniform (de exemplu, fiecare celulă are puncte P/Q) Două posibilități de a compara frecvențe de distribuție: c2, Kolmogorov-Smirnov
În medie, 4 puncte pe celulă (l = 100/25). Varianță = 4,59 Analiza quadrat 3 2 6 4 7 9 5 În medie 4 puncte pe celulă (l = 100/25). Varianța = 4,59
Analiza Quadrat Freq Obs, O Exp, E | O-E | | O - E | 2/E 1 .5 0.64 1.8 1.83 2 1 .5 0.64 1.8 1.83 2 6 3.7 2.3 1.49 3 4.9 1.1 0.25 4 2.9 1.7 5 3.9 .9 0.21 2.6 1.4 0.75 7 1.5 0.18 8 .7 0.74 9. 3 1,35 10 .1 0,13 Suma 25 χ2 = 9,3 Freq Obs, O Exp, E | OE | | O - E | 2/E 0-1 1 2,3 1,3 0,73 2-3 12 8,6 3,4 1,34 4-5 5 8,8 3,8 1,64 6 și + 7 5,3 1,7 0,54 Suma 25 χ2 = 4,3 Fiți atenți, totuși, la mai puțin de 5 observații la unele clase! Ne regrupăm! χ20.05.2 = 6, prin urmare, cu 4.3 încă nu putem respinge H0. Numărul de grade de libertate în acest caz = 11-1-1 = 9, deoarece există 11 clase de frecvență. Totalul este cunoscut (-1DF), iar media a fost estimată din eșantion (-1DF). χ20.05,9 = 16,9, prin urmare, cu 9,3 nu se poate respinge H0.
Test de analiză Kolmogorov quadrat H0: datele se potrivesc modelului H1: datele nu se potrivesc modelului K sunt comparate cu valorile critice din tabele
Analiza Quadrat cu R 27
Analiza Quadrat cu R 28
Analiza Quadrat cu R 29