Lentile subțiri

Se spune că un obiectiv este subțire dacă grosimea acestuia este neglijabilă în comparație cu razele de curbură ale fețelor sale.
Vârfurile S1 și S2 ale fețelor coincid, iar planurile principale coincid cu planul lentilei, deoarece orice rază paralelă cu axa întâlnește în acest plan raza corespunzătoare emergentă:
Punctele principale H și H 'sunt confundate cu vârful S.

Pentru un obiectiv gros, poziția centrului optic este dată de relație OS2 =S1S2. R2/(R2 - R1).
Putem considera că O și S sunt aceleași dacă grosimea S1S2 este mică în comparație cu valoarea absolută a diferenței valorilor algebrice ale razelor de curbură R2 - R1.

Putem utiliza formulele generale obținute în timpul studiului lentilelor groase luând o grosime zero e = 0. În special, expresia vergenței unei lentile subțiri este dată de:

Această expresie a vergenței face posibilă clasificarea lentilelor subțiri în două tipuri:

Lentile convergente

Vergența este pozitivă. Distanța focală a imaginii DE ' = f 'este pozitiv. Distanța focală a obiectului f = - f 'este negativă.
Cele două puncte focale sunt reale: punctul focal al obiectului este situat în spațiul obiectului, iar punctul focal al imaginii este în spațiul imaginii.
Lentile plan-convexe, biconvexe și menisci precum SC1 Lentile divergente

Vergența este negativă. Distanța focală a imaginii f 'este negativă. Distanța focală a obiectului f este pozitivă.
Cele două puncte focale sunt virtuale: punctul focal al obiectului este situat în spațiul imaginii, iar punctul focal al imaginii este în spațiul obiectului.
Lentile plan-concav, biconcave și menisci precum SC1 > SC2 (meniscurile cu margini groase) sunt divergente.

Construcția imaginii

Pentru construcțiile imaginilor, folosim două dintre următoarele trei raze incidente de la B:

• Raza care trece prin centrul optic și care nu este deviată.
• Raza paralelă cu axa care apare trecând prin focalizarea imaginii.
• Raza care trece prin focalizarea obiectului și apare paralel cu axa.

Intersecția celor două raze definește imaginea punctului B 'a lui B. Imaginea punctului A' a lui A este situată pe axa normală care trece prin B '.

Caz special: B este la infinit
În acest caz, B 'se află în planul focal al imaginii și este suficient să trasăm raza BO pentru a obține B'.

Relațiile de conjugare

Putem folosi relațiile generale stabilite pentru lentilele groase făcând e = 0. Este posibil să stabilim direct aceste relații folosind figurile de mai sus.

Triunghiurile ABO și A'B'O sunt similare: A'B '/AB = γ = OA '/OA

Triunghiurile ABF și OJF sunt similare: γ = OJ/AB = FO/FA .
La fel triunghiurile OIF 'și A'B'F' sunt similare: γ = A'B '/ OI = F'A'/F'O .

Deducem relația lui Newton F'A '.FA = DE.DE ' = - f '2 .

Putem scrie această relație sub forma (F'O + OA '). (FO + OA) = - f '2 .
F'O.FO + OA '.FO + F'O.OA + OA '.OA = - f '2 .
OA '.FO + F'O.OA = - OA '.OA
Prin împărțirea celor doi membri la -DE '. OA '.OA, tragem:

Exemple de construcții

Acest program oferă câteva exemple de construcție a imaginilor date de un obiectiv subțire.

Relația de conjugare dă: OA '= OA.f'/(OA + f ')
Este ecuația unei hiperbole echilaterale ale cărei asimptote sunt OA = −f 'și OA' = f '.
Graficul opus reprezintă variația poziției imaginii (OA ') în funcție de poziția obiectului (OA).

Obiectul și imaginea sunt omotetice în raport cu centrul optic.
Deci imaginea este dreaptă dacă este pe aceeași parte a obiectivului ca obiectul, adică dacă obiectul și imaginea sunt de altă natură.

---