Limite de aplicare a ecuației de frecare a cablului - inginerie mecanică; fizică

Căutare vizualizare Nav

navigare

Căutare

Limite de aplicare a ecuației de frecare a frânghiei

În secțiunea anterioară, ecuația de frecare a frânghiei conform Euler și Eytelwein a fost derivată în următoarea formă:

ecuației

Această ecuație a fost derivată din legea de frecare a lui Coulomb, asumând forța maximă efectivă de frecare (vezi aici). Prin urmare, își păstrează valabilitatea doar pentru cazul limită statică sub forța maximă de frecare, în care sistemul pur și simplu nu se mișcă. Doar în acest caz, cu o forță cunoscută \ (F_1 \), un coeficient de frecare dat \ (\ mu \) și unghiul de înfășurare cunoscut \ (\ varphi \), este posibilă o afirmație despre forța de aplicat \ (F_2 \).

Deoarece forța \ (F_2 \) poate fi de fapt mai mică fără ca echilibrul să se piardă și coarda să alunece în direcția opusă. Efectul de frecare este inversat în acest caz și asigură că cutia în cauză poate fi menținută în echilibru chiar și cu o forță mai mică decât greutatea sa. Forța \ (F_2 \) în ecuația de frecare a frânghiei are semnificația unei forțe maxime (→ \ (F_ \)), care apare sub efectul forței maxime de frecare posibilă conform legii lui Coulomb. Pentru a lua în considerare acest lucru, este util să specificați ecuația de frecare a cablului după cum urmează:

Rețineți că forța de frecare este întotdeauna îndreptată împotriva mișcării sau tendinței de mișcare, adică atunci când încercați să ridicați cutia, forța de frecare trebuie aplicată în plus față de greutatea cutiei \ (F_1 \) (\ (F_2> F_1 \)), în timp ce forța de frecare la coborârea cutiei asigură că aceasta are o forță mai mică decât greutatea caseta \ (F_1 \) poate fi golită (\ (F_2 Nu mai există o conexiune valabilă în general între forțele \ (F_1 \) și \ (F_2 \)! Forța de frecare care acționează într-un astfel de caz depinde de forța existentă efectiv \ (F_2 \), prin care aceasta trebuie apoi cunoscută în prealabil.

Doar în cazuri limită forțele efective de frecare pot fi determinate direct folosind ecuația de frecare a frânghiei:

Pentru exemplul de față, cazul limită de „tragere în sus” are ca rezultat o forță de frecare de 100 N, iar în cazul limită de „coborâre” o forță de frecare de 50 N, semnul negativ din rezultatul final datorându-se inversării direcției de frecare.