Nașterea dosarului Gaspard Monge

Dosar - Matematică: transport la cel mai mic cost

Publicat la 25.01.2009 - Modificat la 19.09.2015

Conceput inițial în secolul al XVIII-lea ca o problemă de inginerie, transportul optim se găsește acum în centrul diferitelor probleme de matematică fundamentală și fizică teoretică. Urmărind câteva dintre peregrinațiile sale, vom vedea cum magia matematicii se poate apropia, amesteca și transforma subiecte din medii diferite.

Matematică: transport la cel mai mic cost

Naștere: Gaspard Monge

Redescoperirea: Leonid Kantorovich

Renaștere: Yann Brenier, John Mather, Mike Cullen

Transport și geometrie optime

Bibliografie pe internet

Gaspard Monge (1746-1818) este un important matematician și inginer francez, specialist în geometrie. Revoluționar înflăcărat, fondator al École Polytechnique, participant cheie în campania egipteană, prieten apropiat al lui Napoleon Bonaparte, Monge duce o viață ca personaj într-un roman, în timp ce își pune amprenta de durată în matematică.

nașterea

Poate că cea mai mare realizare a sa este teoria lui geometrie descriptivă, mult timp a rămas un pilon al pregătirii științifice a inginerilor; armata franceză de la sfârșitul vechiului regim a recunoscut atât de bine potențialul enorm al acestei teorii încât a avut, se spune., clasificat „secret-apărare''.

În 1781, Monge a formulat problema de transport optimă, mai mult ca un inginer decât un matematician sau un economist. Resursele care trebuie transportate sunt de exemplu materiale de construcție, extrase dintr-o mină și care vor fi utilizate pentru o anumită structură. Pentru a utiliza formularea lui Monge, exemplară de claritate și precizie:

Costul transportului unei așa-numite legături covalente simple. "data-image =" https://cdn.futura-sciences.com/buildsv6/images/midioriginal/d/0/e/d0e3dc7e1e_76472_molecule.jpg "data-url ="/sciences/definition/chimie-molecule-783/"data-more =" Lire la suite "> moleculă fiind, toate celelalte lucruri fiind egale, proporționale cu greutatea sa și cu spațiul pe care este făcut să călătorească și, prin urmare, prețul total de transport trebuie să fie proporțional cu suma produselor din moleculele înmulțite fiecare cu spațiul parcurs, rezultă că tăierea și umplutura fiind date în formă și poziție, nu este irelevant faptul că o astfel de moleculă a tăieturii este transportată în așa și în alt loc al umpluturii, dar că există o anumită distribuție a moleculelor primei din a doua, potrivit căreia suma acestor produse va fi cea mai mică posibilă, iar prețul transportului total va fi minim. Este soluția acestei întrebări pe care îmi propun să o dau aici.