Optimizare liniară
O școală vrea să mănânce ciocolată și biscuiți la prânz. Îi este foarte foame, dar vrea doar să cheltuiască 4,50 CHF. 100 g ciocolată costă 1,50 CHF, 100 g biscuiți numai 1 CHF. Părinții ei vor ca ea să consume suficiente proteine, și anume cel puțin 40 g. În ciuda preferinței ei pentru dulciuri, nu vrea să se îngrașe ea însăși. Prin urmare, masa de prânz trebuie să aibă maximum 1500 de calorii. 100 g ciocolată au 375 de calorii și conțin 5% proteine, 100 g biscuiți au 300 de calorii și constau în 20% proteine.
Câți g biscuiți cumpără elevul dacă lucrează conform principiului economic? ?
Câte g de ciocolată va cumpăra elevul dacă lucrează conform principiului economic? ?
Conform cărei expresii a principiului rațional acționează elevul ?
Fapte:
O companie de construcții de drumuri deține 2 gropi de pietriș din care se extrage pietriș. Gropile de pietriș sunt situate în diferite părți ale țării și au capacități de extracție diferite. Există trei tipuri de pietriș: grosier, mediu-fin și pietriș fin. Compania rutieră are nevoie de 12 tone de grosier, 8 tone de mediu și 24 de tone de pietriș fin în fiecare săptămână. Costurile de exploatare ale gropii sunt: 200 CHF pe zi pentru groapa 1 și 160 CHF pe zi pentru groapa 2. În groapa 1 se transportă 6 tone de grosier, 2 tone de mediu-fin și 4 tone de pietriș fin, în a doua groapă 2 tone de grosier, 2 tone de mediu-fin și 12 tone de pietriș fin.
Problema companiei de construcții de drumuri:
Dorește să extragă cantitatea necesară de pietriș la cel mai mic cost posibil și, prin urmare, dorește să stabilească câte zile pe săptămână ar trebui să opereze gropile.
Compilarea informațiilor:
| Groapa 1 | Groapa 2 | ||
| Costuri în fr. Pe zi | 200 CHF.-- | 160 CHF.-- | |
| Tarife de livrare pe zi | |||
| pietriș grosier | 6 tone | 2 tone | |
| pietriș mediu-fin | 2 tone | 2 tone | |
| pietriș fin | 4 tone | 12 tone | |
| Cerințe pe săptămână: 12 t grosier, 8 t mediu și 24 t pietriș fin | |||
| 6x + 2y> = 12 |
| 2x + 2y> = 8 |
| 4x + 12y> = 24 |
Vă rugăm să trimiteți comentariile dvs. către Rolf Furrer .
Acest document a fost actualizat ultima dată la 15 februarie 2000